初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 圖形的相似《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計

1、圖形的位似（一）教學(xué)設(shè)計教學(xué)分析課標(biāo)要求了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。教材先通過引入相似變換的概念，總結(jié)介紹了位似變換等概念。但位似圖形的性質(zhì)沒有給出，需要根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)補充。 教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.了解位似圖形的概念及性質(zhì)2.了解位似圖形的性質(zhì)和位似比，會求兩個位似圖形的位似比。3. 能利用位似將一個圖形放大或縮小。過程與方法利用位似解決一些簡單的實際問題。在探究位似的概念和性質(zhì)的過程中，發(fā)展學(xué)生的探究思維和歸納總結(jié)的能力。情感態(tài)度與價值觀通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識通過探究提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點：位似圖形的性質(zhì)和應(yīng)用教學(xué)難點：利用位似的定義和性質(zhì)進行做位似圖形及

2、證明位似圖形。教學(xué)過程情境引入復(fù)習(xí)回顧：到目前為止我們都學(xué)習(xí)了哪些圖形的變換？對稱 (軸對稱與軸對稱圖形,中心對稱與中心對稱圖形)：對稱軸,對稱中心.平移：平移的方向,平移的距離.旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.相似：相似比.旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度相似：相似比.相似與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，也是圖形之間的一個基本變換，可以將一個圖形放大或縮小，保持形狀不變圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具,它不但裝點了我們的生活,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識的基礎(chǔ).這節(jié)課我將向大家介紹一種特殊的畫相似多邊形的方法 位似對稱 (軸對稱與軸對稱圖形,中心對稱與中心對稱圖形)：對稱軸,對稱中心

3、.平移：平移的方向,平移的距離.旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.相似：相似比.（二）合作探究：探究一：觀察下面幾幅圖形有什么共同特征（學(xué)生觀察思考，教師適時點撥）學(xué)生：1.兩圖形相似；2.每組對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一點；3.對應(yīng)邊平行。一位似圖形的概念 如果兩個相似圖形任意一組對應(yīng)頂點P，P所在的直線都經(jīng)過同一點O，且有OP=kOP（k0），那么這樣的兩個多邊形叫做位似圖形，點O叫做位似中心，k就是相似比也叫位似比。練習(xí)1. 判斷下列各對圖形是不是位似圖形.（1）正五邊形ABCDE與正五邊形ABCDE；（2）等邊三角形ABC與等邊三角形ABC.思考：是否相似圖形都是位似圖形？（通過觀察特殊

4、例子研究得出結(jié)論）結(jié)論：位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形. 探究二：位似多邊形的性質(zhì) 如圖（教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)） 結(jié)論：1、位似多邊形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比； 2、 位似多邊形上對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上； 3、 位似多邊形上的對應(yīng)線段平行或在同一條直線上；4、 位似多邊形是特殊的相似圖形，因此位似圖形具有相似圖形的一切性質(zhì)。二位似圖形的性質(zhì)： 位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比. 探究三: 位似多邊形的畫法 把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的 作法一： 作法二： 第一步：在原圖上找關(guān)鍵點，并在原圖外任取一點作為位似中心。第二步：以位似中心為端點，向各