初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 概率的進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)字特征的再認(rèn)識(詳案)

1、數(shù)字特征的再認(rèn)識成都八中 巫倩教學(xué)目標(biāo) : 1、理解頻率的概念，能繪制頻率分布直方圖； 2、利用頻率分布直方圖估計(jì)樣本的數(shù)字特征； 3、形成一定的統(tǒng)計(jì)意識，提高數(shù)據(jù)分析與處理的能力； 4、在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中增進(jìn)合作交流意識。重點(diǎn)：1、繪制頻率分布直方圖，能利用頻率分布直方圖估計(jì)樣本的數(shù)字特征；2、通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)。難點(diǎn)： 統(tǒng)計(jì)知識體系的初步構(gòu)建，統(tǒng)計(jì)思想的初步形成。一、課前部分網(wǎng)上發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)任務(wù)一：看微視頻，溫故知新；任務(wù)二：完成檢測，提交學(xué)習(xí)記錄。檢測題【設(shè)計(jì)意圖】發(fā)布微視頻的學(xué)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)的習(xí)慣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。二、課堂部分 環(huán)節(jié)一：展示交流，生成目標(biāo)網(wǎng)上

2、任務(wù)展示展示全班檢測題完成情況，給予評價(jià)；梳理知識點(diǎn)：繪制頻率分布直方圖的步驟；常用統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)圖。展示疑惑問題，生成學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能繪制頻率分布直方圖，利用頻率分布直方圖估計(jì)樣本的數(shù)字特征。2、提高數(shù)據(jù)分析與處理的能力，在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中增進(jìn)合作交流意識?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在已有知識（頻數(shù)分布直方圖）的基礎(chǔ)上自學(xué)新知（頻率分布直方圖），體會(huì)自學(xué)的喜悅，帶著問題進(jìn)入課堂。環(huán)節(jié)二：鞏固檢測，自學(xué)展示【檢測】1、一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別是40，則n的值為（ ）。A、640B、320C、240D、160 2、某部門計(jì)劃對某路段進(jìn)行限速，為調(diào)查限速60km/h是否合理，對通過該路

3、段的500輛汽車的車速進(jìn)行檢測，將所得數(shù)據(jù)按40,50)，50,60)，60,70)，70,80分組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖。則這500輛汽車中車速低于限速的汽車有（）輛。A、200B、300C、400D、500【小組活動(dòng)】收集上周全班40名同學(xué)數(shù)學(xué)考試A卷成績，分小組填寫頻率分布表，繪制頻率分布直方圖，并分析考試成績。83，85，85，91，79，72，61，86， 94，75，77，97，94，100， 84，97，70，68，55， 100，92，83，91，95，87，97，82，89，94，84，64，83， 80， 84，85， 100，64， 100，54，92。頻率分布表

4、 頻率分布直方圖組別分組頻數(shù)頻率12.【探究】為什么有不同的頻率分布直方圖？如何分組更合理？【結(jié)論】組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，從而造成不同的結(jié)果。將數(shù)據(jù)分組時(shí)，組數(shù)應(yīng)力求合適，以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來。當(dāng)樣本容量不超過100時(shí)，常分512組，組距的選擇力求“取整”?！驹O(shè)計(jì)意圖】分組完成開放性問題的探究，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活。一方面及時(shí)檢測學(xué)生自學(xué)的效果，一方面鼓勵(lì)學(xué)生思維的多樣性，避免評價(jià)的統(tǒng)一性。環(huán)節(jié)三：合作釋疑，能力提升【探究】頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形面積的含義，以及面積總和的含義。【結(jié)論】，各小矩形的面積的總和是“1”?！緦W(xué)生活動(dòng)】在頻率分布直方圖中估計(jì)眾數(shù)、平均數(shù)、中

5、位數(shù)。【結(jié)論】三種數(shù)字特征與頻率分布直方圖的關(guān)系：眾數(shù)最高小矩形的中點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)據(jù)，表示樣本數(shù)據(jù)的中心值中位數(shù)中位數(shù)左邊和右邊的直方圖面積相等，表示樣本數(shù)據(jù)所占頻率的等分線平均數(shù)等于每個(gè)小矩形面積小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和，是頻率分布直方圖的重心和平衡點(diǎn)【設(shè)計(jì)意圖】利用數(shù)形結(jié)合的思想和類比的方法，學(xué)會(huì)用頻率分布直方圖估計(jì)數(shù)字特征。體現(xiàn)了初高中統(tǒng)計(jì)知識螺旋上升的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。在師生活動(dòng)中，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。環(huán)節(jié)四：學(xué)以致用，歸納總結(jié)【檢測】在學(xué)校開展“我為校園命名”的活動(dòng)中，某班收集了命名作品，作品上交時(shí)間為11月1日至30日，評委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖，已知從左到右各長方形高的比為234641，第三組的頻數(shù)為12，（1）本次活動(dòng)參加評比的作品總數(shù)是 （ ）；A、50 B、60 C、70 D、80（2）第_組上交的件數(shù)最多，最多_件 （ ）；A、三，18 B、三，12 C、二，18 D、二，16（3）上交作品件數(shù)的中位數(shù)大概是_件（ ）。A、166 B、168 C、170 D、172【總結(jié)】頻率分布直方圖的優(yōu)