初中數學北師大九年級上冊（2023年修訂） 概率的進一步認識數字特征的再認識(詳案)

1、數字特征的再認識成都八中 巫倩教學目標 : 1、理解頻率的概念，能繪制頻率分布直方圖； 2、利用頻率分布直方圖估計樣本的數字特征； 3、形成一定的統(tǒng)計意識，提高數據分析與處理的能力； 4、在統(tǒng)計活動中增進合作交流意識。重點：1、繪制頻率分布直方圖，能利用頻率分布直方圖估計樣本的數字特征；2、通過對數據的分析為合理的決策提供一些依據。難點： 統(tǒng)計知識體系的初步構建，統(tǒng)計思想的初步形成。一、課前部分網上發(fā)布學習任務任務一：看微視頻，溫故知新；任務二：完成檢測，提交學習記錄。檢測題【設計意圖】發(fā)布微視頻的學習任務，培養(yǎng)學生預習的習慣，提高學生學習的主動性。二、課堂部分 環(huán)節(jié)一：展示交流，生成目標網上

2、任務展示展示全班檢測題完成情況，給予評價；梳理知識點：繪制頻率分布直方圖的步驟；常用統(tǒng)計量和統(tǒng)計圖。展示疑惑問題，生成學習目標1、能繪制頻率分布直方圖，利用頻率分布直方圖估計樣本的數字特征。2、提高數據分析與處理的能力，在統(tǒng)計活動中增進合作交流意識。【設計意圖】學生在已有知識（頻數分布直方圖）的基礎上自學新知（頻率分布直方圖），體會自學的喜悅，帶著問題進入課堂。環(huán)節(jié)二：鞏固檢測，自學展示【檢測】1、一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數和頻率分別是40，則n的值為（ ）。A、640B、320C、240D、160 2、某部門計劃對某路段進行限速，為調查限速60km/h是否合理，對通過該路

3、段的500輛汽車的車速進行檢測，將所得數據按40,50)，50,60)，60,70)，70,80分組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖。則這500輛汽車中車速低于限速的汽車有（）輛。A、200B、300C、400D、500【小組活動】收集上周全班40名同學數學考試A卷成績，分小組填寫頻率分布表，繪制頻率分布直方圖，并分析考試成績。83，85，85，91，79，72，61，86， 94，75，77，97，94，100， 84，97，70，68，55， 100，92，83，91，95，87，97，82，89，94，84，64，83， 80， 84，85， 100，64， 100，54，92。頻率分布表

4、 頻率分布直方圖組別分組頻數頻率12.【探究】為什么有不同的頻率分布直方圖？如何分組更合理？【結論】組距和組數的確定沒有固定的標準，從而造成不同的結果。將數據分組時，組數應力求合適，以使數據的分布規(guī)律能較清楚地呈現出來。當樣本容量不超過100時，常分512組，組距的選擇力求“取整”。【設計意圖】分組完成開放性問題的探究，體會數學來源于生活。一方面及時檢測學生自學的效果，一方面鼓勵學生思維的多樣性，避免評價的統(tǒng)一性。環(huán)節(jié)三：合作釋疑，能力提升【探究】頻率分布直方圖中每個小矩形面積的含義，以及面積總和的含義?！窘Y論】，各小矩形的面積的總和是“1”。【學生活動】在頻率分布直方圖中估計眾數、平均數、中

5、位數?！窘Y論】三種數字特征與頻率分布直方圖的關系：眾數最高小矩形的中點所對應的數據，表示樣本數據的中心值中位數中位數左邊和右邊的直方圖面積相等，表示樣本數據所占頻率的等分線平均數等于每個小矩形面積小矩形底邊中點的橫坐標之和，是頻率分布直方圖的重心和平衡點【設計意圖】利用數形結合的思想和類比的方法，學會用頻率分布直方圖估計數字特征。體現了初高中統(tǒng)計知識螺旋上升的結構特點。在師生活動中，調動了學生的積極性，體現了學生的主體地位。環(huán)節(jié)四：學以致用，歸納總結【檢測】在學校開展“我為校園命名”的活動中，某班收集了命名作品，作品上交時間為11月1日至30日，評委會把同學們上交作品的件數按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖，已知從左到右各長方形高的比為234641，第三組的頻數為12，（1）本次活動參加評比的作品總數是 （ ）；A、50 B、60 C、70 D、80（2）第_組上交的件數最多，最多_件 （ ）；A、三，18 B、三，12 C、二，18 D、二，16（3）上交作品件數的中位數大概是_件（ ）。A、166 B、168 C、170 D、172【總結】頻率分布直方圖的優(yōu)