初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊（2023年修訂） 一次函數(shù)寇唯煒-函數(shù)-教學(xué)設(shè)計

1、函數(shù)一、教材分析教材內(nèi)容函數(shù)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版八年級（上）第四章一次函數(shù)第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容安排了1個學(xué)時。教材中的函數(shù)是從具體實際問題的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律中抽象出來的，主要是通過學(xué)生探索實際問題中存在的大量的變量之間關(guān)系，進(jìn)而抽象出函數(shù)的概念。本課的主要內(nèi)容包括函數(shù)的概念、函數(shù)的三種表示方法。教材的地位和作用本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了七年級下冊第三章變量之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，繼續(xù)對變量間關(guān)系進(jìn)行的考察，也是后面學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，因此本節(jié)知識起到了承上啟下的作用，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從而充分體現(xiàn)了知識螺旋上升的特點。 同時，函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，實現(xiàn)了從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變

2、；函數(shù)的學(xué)習(xí)對學(xué)生思維能力的發(fā)展具有重要意義，它要求學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的思維運算，進(jìn)行符號語言與圖形語言的靈活轉(zhuǎn)換；函數(shù)也是代數(shù)的“紐帶”，代數(shù)式、方程、不等式等都與函數(shù)知識有直接的聯(lián)系。因此，對它的學(xué)習(xí)一直是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能目標(biāo)1初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。2根據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應(yīng)地會求出另一個量的值。3了解函數(shù)的三種表示方法。（二）過程與方法目標(biāo)1通過函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力。2經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。3通過對函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生

3、的語言表達(dá)能力。（三）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)1經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。2讓學(xué)生主動從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。三、重點、難點（一）教學(xué)重點1掌握函數(shù)的概念，函數(shù)的三種表示方法，以及自變量的取值范圍。2會判斷兩個變量之間是否是函數(shù)關(guān)系。（二）教學(xué)難點1對函數(shù)概念的理解。2把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。四、學(xué)情分析（一） 知識基礎(chǔ) 學(xué)生已經(jīng)在七年級下期的時候?qū)W習(xí)了變量之間的關(guān)系這一章，對變量、常量、自變量、因變量等概念及變量之間關(guān)系的表示方法都已經(jīng)掌握。（二） 認(rèn)知水平 通過七年級的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)具有一定的圖形觀察、分析、操作

4、、探究的能力，并積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，有一定的認(rèn)識理解能力。情感動機初二的學(xué)生思維比較活躍，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好接受能力較強，在課堂教學(xué)中能積極參與討論問題，有一定的合作探究能力。故在完成課標(biāo)要求的前提下應(yīng)注重挖掘教材的內(nèi)涵價值，拓展知識面，強化學(xué)生的能力的培養(yǎng)。五、教法、學(xué)法（一） 教學(xué)方法“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式。引導(dǎo)學(xué)生在活動中進(jìn)行探究，在師生，生生互動交流中，提煉出函數(shù)的概念，并對其進(jìn)行剖析。（二）學(xué)法指導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)去認(rèn)識事物的能力。六、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課感受現(xiàn)實生活中的變化，通過新冠肺炎的事例引入，讓大家感受生活中的變量。

5、積極回答老師的提問通過現(xiàn)實生活中近期發(fā)生的大家所關(guān)注的新冠肺炎，讓學(xué)生深切地感受到我們生活在一個變化的世界中，激發(fā)學(xué)生的求知欲。二、新知探究感知概念通過展示三個引例，引例1、支撐物的高度與小車下滑的時間關(guān)系；引例2、三角形面積與底邊之間的關(guān)系；引例3、成都春季某天的溫度隨時間的變化。每個引例以問題串的形式提問，感受變量之間的聯(lián)系。回答老師的一系列問題串，并且通過小組探究的形式，通過觀察、討論、分析，找到三個引例中變量之間的公共特征，并闡述自己的發(fā)現(xiàn)。通過學(xué)生熟悉的幾個變量之間關(guān)系的例子，設(shè)計層層問題，讓學(xué)生有意識地將幾個例子聯(lián)系起來。為后面函數(shù)概念的探究學(xué)習(xí)做好鋪墊。通過小組的活動，學(xué)生親自經(jīng)

6、歷觀察、探索等過程，鍛煉學(xué)生有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的能力。三、核心概念生成教師將學(xué)生總結(jié)出來的特征進(jìn)行梳理，提煉關(guān)鍵內(nèi)容生成概念，并引導(dǎo)學(xué)生找到概念的注意事項。學(xué)生根據(jù)自己的理解找到關(guān)鍵點，然后理解記憶函數(shù)概念的關(guān)鍵點。集體引出了函數(shù)的概念，并且強調(diào)需要注意的幾點，加深了學(xué)生的理解。理解并掌握函數(shù)概念的要點。四、函數(shù)概念典例剖析教師通過例1，將自變量的取值從特殊到一般感受自變量與因變量的關(guān)系。再通過后面兩個例題利用關(guān)系式與圖像判斷兩個變量是否構(gòu)成函數(shù)。學(xué)生在通過老師對例1的說明，兩個變量是否構(gòu)成函數(shù)的示范后。獨立先思考后面的關(guān)系式與圖像是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系。學(xué)生起來闡述并說明理由。通過利用例題進(jìn)行鞏

7、固。緊接著對函數(shù)進(jìn)行剖析，形象地對函數(shù)進(jìn)行描述，充分理解函數(shù)概念中的核心點。通過學(xué)生自己的說明講解也可以培養(yǎng)學(xué)生的語言輸出能力，加深了學(xué)生的對概念的理解。五、函數(shù)的三種表示方法帶領(lǐng)學(xué)生回顧函數(shù)三種表示方法的概念，以及三種表示方法的優(yōu)缺點。學(xué)生需要在老師的帶領(lǐng)下回憶三種方法以及各自的優(yōu)缺點。對于函數(shù)的三種表示方式，分析出優(yōu)缺點，讓同學(xué)們明白各種方式的特征，學(xué)會辨析問題。六、課堂小結(jié)組織學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要知識點。學(xué)生將本節(jié)課的知識點進(jìn)行梳理。有利于調(diào)動學(xué)生的積極性，更能體現(xiàn)學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人，突出其主體地位，并能加深學(xué)生對本節(jié)課的理解并鼓勵學(xué)生樹立努力學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，用自己的智慧為人類創(chuàng)造更多的奇跡。作業(yè)布置完成啟航教學(xué)反思引入還不夠新穎，不夠吸引學(xué)生；在函數(shù)概念講解時，通過圖像判斷y是否是x的函數(shù)，這一環(huán)節(jié)的講解應(yīng)該語言精練，點準(zhǔn)判斷的關(guān)鍵點。3、課堂氛圍還不夠活躍，生生互動過少。八、板書函數(shù)函數(shù)：1.變化過程中，兩個變量自變量每一個確定的值，因變量有唯一確定