知識點 二次函數(shù)的圖象(填空題)

1、 AUTONUM （2011宜賓）如圖，邊長為2的正方形ABCD的中心在直角坐標系的原點O，ADx軸，以O(shè)為頂點且過A、D兩點的拋物線與以O(shè)為頂點且過B、C兩點的拋物線將正方形分割成幾部分則圖中陰影部分的面積是2考點：二次函數(shù)的圖象；正方形的性質(zhì)。分析：根據(jù)圖示及拋物線、正方形的性質(zhì)不難判斷出陰影部分的面積即為正方形面積的一半，從而得出答案解答：解：根據(jù)圖示及拋物線、正方形的性質(zhì)，S陰影=S正方形=22=2故答案為：2點評：本題主要考查了拋物線及正方形的性質(zhì)，需要根據(jù)圖是進行判斷，難度適中 AUTONUM （2011揚州）如圖，已知函數(shù)y=與y=ax2+bx（a0，b0）的圖象交于點P點P的縱

2、坐標為1則關(guān)于x的方程ax2+bx+=0的解為x=3考點：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征。專題：探究型。分析：先根據(jù)點P的縱坐標為1求出x的值，再把于x的方程ax2+bx+=0化為于x的方程ax2+bx=0的形式，此方程就化為求函數(shù)y=與y=ax2+bx（a0，b0）的圖象交點的橫坐標，由求出的P點坐標即可得出結(jié)論解答：解：P的縱坐標為1，1=，x=3，ax2+bx+=0化為于x的方程ax2+bx=0的形式，此方程的解即為兩函數(shù)圖象交點的橫坐標的值，x=3故答案為：x=3點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點問題，能把方程的解化為兩函數(shù)圖象的交點

3、問題是解答此題的關(guān)鍵 AUTONUM （2011河池）如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a0）和一次函數(shù)y2=mx+n（m0）的圖象，當y2y1，x的取值范圍是2x1考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象。分析：關(guān)鍵是從圖象上找出兩函數(shù)圖象交點坐標，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，判斷y2y1時，x的取值范圍解答：解：從圖象上看出，兩個交點坐標分別為（2，0），（1，3），當有y2y1時，有2x1，故答案為：2x1點評：此題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力解決此類識圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢 AUTONUM （2010株洲）二次函數(shù)y=x2m

4、x+3的圖象與x軸的交點如圖所示，根據(jù)圖中信息可得到m的值是4考點：二次函數(shù)的圖象。分析：由函數(shù)圖象可知，圖象與x軸交點的坐標為（1，0），把此點坐標代入函數(shù)解析式即可求解解答：解：把（1，0）代入函數(shù)解析式得，1m+3=0，解得：m=4點評：此類題可用數(shù)形結(jié)合的思想進行解答 AUTONUM （2010新疆）拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是3x1考點：二次函數(shù)的圖象。分析：根據(jù)拋物線的對稱軸為x=1，一個交點為（1，0），可推出另一交點為（3，0），結(jié)合圖象求出y0時，x的范圍解答：解：根據(jù)拋物線的圖象可知：拋物線的對稱軸為x=1，已知一個交點為（1，0），

5、根據(jù)對稱性，則另一交點為（3，0），所以y0時，x的取值范圍是3x1點評：此題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸與對稱性，找出拋物線y=x2+bx+c的完整圖象 AUTONUM （2010通化）已知拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是1x3考點：二次函數(shù)的圖象。分析：由圖可知，該函數(shù)的對稱軸是x=1，則x軸上與1對應(yīng)的點是3觀察圖象可知y0時x的取值范圍解答：解：已知拋物線與x軸的一個交點是（1，0）對稱軸為x=1，根據(jù)對稱性，拋物線與x軸的另一交點為（3，0），觀察圖象，當y0時，1x3點評：此題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸與對稱性，找出拋物線y=ax2+bx+c

6、的完整圖象 AUTONUM （2009婁底）如圖，O的半徑為2，C1是函數(shù)y=x2的圖象，C2是函數(shù)y=x2的圖象，則陰影部分的面積是2考點：二次函數(shù)的圖象。分析：不規(guī)則圖形面積通過對稱轉(zhuǎn)化為可求的圖形面積解答：解：由圖形觀察可知，把x軸上邊的陰影部分的面積對稱到下邊就得到一個半圓陰影面積，則陰影部分的面積s=2點評：此題主要考查了學(xué)生的觀察圖形與拼圖的能力 AUTONUM （2009本溪）如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的兩個交點分別為A（1，0）和B（2，0），當y0時，x的取值范圍是x1或x2考點：二次函數(shù)的圖象。分析：直接從圖上可以分析：y0時，圖象在x軸的下方，共有

7、2部分：一是A的左邊，即x1；二是B的右邊，即x2解答：解：觀察圖象可知，拋物線與x軸兩交點為（1，0），（2，0），y0，圖象在x軸的下方，所以答案是x1或x2點評：考查了二次函數(shù)的圖象與函數(shù)值之間的聯(lián)系，函數(shù)圖象所表現(xiàn)的位置與y值對應(yīng)的關(guān)系，典型的數(shù)形結(jié)合題型 AUTONUM （2008棗莊）已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a0）與一次函數(shù)y2=kx+b（k0）的圖象相交于點A（2，4），B（8，2）（如圖所示），則能使y1y2成立的x的取值范圍是x2或x8考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象。分析：先觀察圖象確定拋物線y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=kx+b（k0）的交點的橫坐

8、標，即可求出y1y2時，x的取值范圍解答：解：由圖形可以看出：拋物線y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=kx+b（k0）的交點橫坐標分別為2，8，當y1y2時，x的取值范圍正好在兩交點之外，即x2或x8點評：此類題可用數(shù)形結(jié)合的思想進行解答，這也是速解習(xí)題常用的方法 AUTONUM （2008蘇州）初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時，列了如下表格：x21012y42根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=3時，y=4考點：二次函數(shù)的圖象。專題：圖表型。分析：由表格可知，（0，2），（2，2）是拋物線上兩對稱點，可求對稱軸x=1，再利用對稱

9、性求出橫坐標為3的對稱點（1，4）即可解答：解：觀察表格可知，當x=0或2時，y=2，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性，(0，2），（2，2）是拋物線上兩對稱點，對稱軸為x=1，頂點（1，2），根據(jù)對稱性，x=3與x=1時，函數(shù)值相等，都是4點評：觀察二次函數(shù)的對應(yīng)值的表格，關(guān)鍵是尋找對稱點，對稱軸，利用二次函數(shù)的對稱性解答 AUTONUM （2011宜賓）如圖，邊長為2的正方形ABCD的中心在直角坐標系的原點O，ADx軸，以O(shè)為頂點且過A、D兩點的拋物線與以O(shè)為頂點且過B、C兩點的拋物線將正方形分割成幾部分則圖中陰影部分的面積是2考點：二次函數(shù)的圖象；正方形的性質(zhì)。分析：根據(jù)圖示及拋物線、正方形的性

10、質(zhì)不難判斷出陰影部分的面積即為正方形面積的一半，從而得出答案解答：解：根據(jù)圖示及拋物線、正方形的性質(zhì)，S陰影=S正方形=22=2故答案為：2點評：本題主要考查了拋物線及正方形的性質(zhì)，需要根據(jù)圖是進行判斷，難度適中 AUTONUM （2011揚州）如圖，已知函數(shù)y=與y=ax2+bx（a0，b0）的圖象交于點P點P的縱坐標為1則關(guān)于x的方程ax2+bx+=0的解為x=3考點：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征。專題：探究型。分析：先根據(jù)點P的縱坐標為1求出x的值，再把于x的方程ax2+bx+=0化為于x的方程ax2+bx=0的形式，此方程就化為求函數(shù)y=與y=ax2+

11、bx（a0，b0）的圖象交點的橫坐標，由求出的P點坐標即可得出結(jié)論解答：解：P的縱坐標為1，1=，x=3，ax2+bx+=0化為于x的方程ax2+bx=0的形式，此方程的解即為兩函數(shù)圖象交點的橫坐標的值，x=3故答案為：x=3點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點問題，能把方程的解化為兩函數(shù)圖象的交點問題是解答此題的關(guān)鍵 AUTONUM （2011河池）如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a0）和一次函數(shù)y2=mx+n（m0）的圖象，當y2y1，x的取值范圍是2x1考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象。分析：關(guān)鍵是從圖象上找出兩函數(shù)圖象交點坐標，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系

12、，判斷y2y1時，x的取值范圍解答：解：從圖象上看出，兩個交點坐標分別為（2，0），（1，3），當有y2y1時，有2x1，故答案為：2x1點評：此題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力解決此類識圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢 AUTONUM （2010新疆）拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是3x1考點：二次函數(shù)的圖象。分析：根據(jù)拋物線的對稱軸為x=1，一個交點為（1，0），可推出另一交點為（3，0），結(jié)合圖象求出y0時，x的范圍解答：解：根據(jù)拋物線的圖象可知：拋物線的對稱軸為x=1，已知一個交點為（1，0），根據(jù)對稱性

13、，則另一交點為（3，0），所以y0時，x的取值范圍是3x1點評：此題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸與對稱性，找出拋物線y=x2+bx+c的完整圖象 AUTONUM （2010通化）已知拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是1x3考點：二次函數(shù)的圖象。分析：由圖可知，該函數(shù)的對稱軸是x=1，則x軸上與1對應(yīng)的點是3觀察圖象可知y0時x的取值范圍解答：解：已知拋物線與x軸的一個交點是（1，0）對稱軸為x=1，根據(jù)對稱性，拋物線與x軸的另一交點為（3，0），觀察圖象，當y0時，1x3點評：此題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸與對稱性，找出拋物線y=ax2+bx+c的完整圖象

14、 AUTONUM （2009婁底）如圖，O的半徑為2，C1是函數(shù)y=x2的圖象，C2是函數(shù)y=x2的圖象，則陰影部分的面積是2考點：二次函數(shù)的圖象。分析：不規(guī)則圖形面積通過對稱轉(zhuǎn)化為可求的圖形面積解答：解：由圖形觀察可知，把x軸上邊的陰影部分的面積對稱到下邊就得到一個半圓陰影面積，則陰影部分的面積s=2點評：此題主要考查了學(xué)生的觀察圖形與拼圖的能力 AUTONUM （2009本溪）如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的兩個交點分別為A（1，0）和B（2，0），當y0時，x的取值范圍是x1或x2考點：二次函數(shù)的圖象。分析：直接從圖上可以分析：y0時，圖象在x軸的下方，共有2部分：一

15、是A的左邊，即x1；二是B的右邊，即x2解答：解：觀察圖象可知，拋物線與x軸兩交點為（1，0），（2，0），y0，圖象在x軸的下方，所以答案是x1或x2點評：考查了二次函數(shù)的圖象與函數(shù)值之間的聯(lián)系，函數(shù)圖象所表現(xiàn)的位置與y值對應(yīng)的關(guān)系，典型的數(shù)形結(jié)合題型 AUTONUM （2008棗莊）已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a0）與一次函數(shù)y2=kx+b（k0）的圖象相交于點A（2，4），B（8，2）（如圖所示），則能使y1y2成立的x的取值范圍是x2或x8考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象。分析：先觀察圖象確定拋物線y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=kx+b（k0）的交點的橫坐標，即可求

16、出y1y2時，x的取值范圍解答：解：由圖形可以看出：拋物線y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=kx+b（k0）的交點橫坐標分別為2，8，當y1y2時，x的取值范圍正好在兩交點之外，即x2或x8點評：此類題可用數(shù)形結(jié)合的思想進行解答，這也是速解習(xí)題常用的方法 AUTONUM （2008蘇州）初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時，列了如下表格：x21012y42根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=3時，y=4考點：二次函數(shù)的圖象。專題：圖表型。分析：由表格可知，（0，2），（2，2）是拋物線上兩對稱點，可求對稱軸x=1，再利用對稱性求出橫坐

17、標為3的對稱點（1，4）即可解答：解：觀察表格可知，當x=0或2時，y=2，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性，(0，2），（2，2）是拋物線上兩對稱點，對稱軸為x=1，頂點（1，2），根據(jù)對稱性，x=3與x=1時，函數(shù)值相等，都是4點評：觀察二次函數(shù)的對應(yīng)值的表格，關(guān)鍵是尋找對稱點，對稱軸，利用二次函數(shù)的對稱性解答 AUTONUM （2010株洲）二次函數(shù)y=x2mx+3的圖象與x軸的交點如圖所示，根據(jù)圖中信息可得到m的值是4考點：二次函數(shù)的圖象。分析：由函數(shù)圖象可知，圖象與x軸交點的坐標為（1，0），把此點坐標代入函數(shù)解析式即可求解解答：解：把（1，0）代入函數(shù)解析式得，1m+3=0，解得：m=4點

18、評：此類題可用數(shù)形結(jié)合的思想進行解答 AUTONUM （2008濮陽）如圖是二次函數(shù)y=a（x+1）2+2圖象的一部分，該圖在y軸右側(cè)與x軸交點的坐標是(1，0）考點：二次函數(shù)的圖象。分析：由二次函數(shù)y=a（x+1）2+2可知對稱軸x=1，從圖象上看出與x軸左側(cè)交點為（3，0），利用二次函數(shù)的對稱性可知該圖在對稱軸右側(cè)與x軸交點坐標解答：解：由y=a（x+1）2+2可知對稱軸x=1，根據(jù)對稱性，圖象在對稱軸左側(cè)與x軸交點為（3，0），所以該圖在對稱軸右側(cè)與x軸交點的坐標是（1，0）點評：要求熟悉二次函數(shù)圖象的對稱性，能從圖象和解析式中分析得出對稱軸和關(guān)于對稱軸對稱的點，并利用對稱性求得另一個點

19、 AUTONUM （2007牡丹江）拋物線y=ax2+bx+c過點A（1，0），B（3，0），則此拋物線的對稱軸是直線x=2考點：二次函數(shù)的圖象。分析：拋物線過點A（1，0），B（3，0），縱坐標相等，它們是拋物線上的對稱點，其對稱軸是兩點橫坐標的平均數(shù)解答：解：點A（1，0），B（3，0）的縱坐標相等，A、B兩點是拋物線上的兩個對稱點，對稱軸是直線x=2點評：解答此題利用二次函數(shù)的對稱性容易解決 AUTONUM （2007佛山）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)），x與y的部分對應(yīng)值如下表，則當x滿足的條件是0或2時，y=0；當x滿足的條件是0 x2時，y0 x210123y

20、660206考點：二次函數(shù)的圖象。專題：圖表型。分析：觀察表中數(shù)據(jù)即可求出y=0時x的值，再由表中數(shù)據(jù)可知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點為（0，0）、（2，0），然后畫出草圖即可確定y0是x的取值范圍解答：解：觀察表中數(shù)據(jù)，可知y=0時，x=0或2，即拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點為（0，0）、（2，0），畫出草圖，可知使y0的x的取值范圍為0 x2點評：觀察二次函數(shù)的對應(yīng)值的表格，關(guān)鍵是尋找對稱點，頂點坐標及對稱軸，與x軸（y軸）的交點，確定二次函數(shù)的解析式 AUTONUM （2007成都）如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax23x+a21的圖象，那么a的值是1考點：二次函數(shù)的

21、圖象。分析：由圖象可知，拋物線經(jīng)過原點（0，0），二次函數(shù)y=ax23x+a21與y軸交點縱坐標為a21，所以a21=0，解得a的值再圖象開口向下，a0確定a的值解答：解：由圖象可知，拋物線經(jīng)過原點（0，0），所以a21=0，解得a=1，圖象開口向下，a0，a=1點評：主要考查了從圖象上把握有用的條件，準確選擇數(shù)量關(guān)系解得a的值，簡單的圖象最少能反映出2個條件：開口向下a0；經(jīng)過原點a21=0，利用這兩個條件即可求出a的值 AUTONUM （2007常州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表： x32 0 13 5 y 7 08957 二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸為x=1

22、，x=2對應(yīng)的函數(shù)值y=8考點：二次函數(shù)的圖象。專題：圖表型。分析：由表格的數(shù)據(jù)可以看出，x=3和x=5時y的值相同都是7，所以可以判斷出，點（3，7）和點（5，7）關(guān)于二次函數(shù)的對稱軸對稱，利用公式：x=可求出對稱軸；利用表格中數(shù)據(jù)反映出來的對稱性，結(jié)合對稱軸x=1，可判斷出x=2時關(guān)于直線x=1對稱的點為x=0，故可求出y=8解答：解：x=3和x=5時，y=7，對稱軸x=1；x=2的點關(guān)于對稱軸x=1對稱的點為x=0，x=0時，y=8，x=2時，y=8點評：要求掌握二次函數(shù)的對稱性，會利用表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律找到對稱點，確定對稱軸，再利用對稱軸求得對稱點 AUTONUM （2006嘉峪關(guān)）二次

23、函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的對應(yīng)值如下表：x32101234y60466406則使y0的x的取值范圍為2x3考點：二次函數(shù)的圖象。專題：圖表型。分析：由表中數(shù)據(jù)可知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點為（2，0）、（3，0），然后畫出草圖即可確定y0的是x的取值范圍解答：解：由表中數(shù)據(jù)可知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點為（2，0）、（3，0），畫出草圖，可知使y0的x的取值范圍為2x3點評：觀察二次函數(shù)的對應(yīng)值的表格，關(guān)鍵是尋找對稱點，頂點坐標及對稱軸，利用對稱性解答 AUTONUM （2006大連）如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察圖

24、象寫出y2y1時，x的取值范圍2x1考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象。分析：觀察圖象可知，y1與y2的兩交點橫坐標為2，1；當y2y1時，就是兩圖象交點之間的部分，可求此時x的取值范圍解答：解：y1與y2的兩交點橫坐標為2，1，當y2y1時，y2的圖象應(yīng)在y1的圖象上面，即兩圖象交點之間的部分，此時x的取值范圍是2x1點評：此題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力解決此類識圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢 AUTONUM （2003山西）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則當y0時，對應(yīng)x的取值范圍是4x2考點：二次函數(shù)的圖象。分析：先觀

25、察圖象確定拋物線y1=ax2+bx+c和x軸交點的橫坐標，即可求出y0時，x的取值范圍解答：解：觀察圖象可知，拋物線y1=ax2+bx+c與x軸的交點的橫坐標分別為（4，0）、（2，0），當y0時，x的取值范圍正好在兩交點之間，即4x2點評：此類題可用數(shù)形結(jié)合的思想進行解答 AUTONUM （2004嘉興）在同一坐標系中畫出函數(shù)y=axa和y=ax2（a0）的圖象（只需畫出示意圖）參見解答考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象。分析：所畫的兩個函數(shù)圖象分別是直線、拋物線；因為a0，直線y=axa過一、二、四象限；拋物線y=ax2頂點為原點，對稱軸是y軸，開口向下解答：解：因為a0，所以，直線y=

26、axa過一、二、四象限，拋物線y=ax2頂點為原點，對稱軸是y軸，開口向下點評：解決本題的關(guān)鍵是判斷所求的函數(shù)解析式的圖象形狀，經(jīng)過的象限或頂點坐標，開口方向 AUTONUM （2002曲靖）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如下圖所示，請你在下圖中畫出直線y=ax+b與雙曲線y=在同一坐標系中的大致圖象考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象。分析：二次函數(shù)的開口向上，a0；過原點，c=0；對稱軸在y軸左側(cè)，那么0，則b0那么一次函數(shù)應(yīng)過一、二、三象限，反比例函數(shù)應(yīng)過一、三象限解答：解：因為拋物線開口向上，所以a0；因為拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)，所以0，即b0；所以

27、，一次函數(shù)應(yīng)過一、二、三象限，反比例函數(shù)應(yīng)過一、三象限點評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的二次函數(shù)解析式得到a和b的符號 AUTONUM （2000山西）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則直線y=abx+c不經(jīng)過第四象限考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)。分析：本題可先由二次函數(shù)的圖象確定a、b、c字母系數(shù)的正負，再求出一次函數(shù)的圖象所過的象限即可解答：解：由圖象可知：拋物線開口向下，即a0，又對稱軸在y軸左側(cè)，對稱軸x=0，b0，ab0；拋物線與y軸的交點為在y軸的正半軸上，c0，ab0，c0，一次函數(shù)y=abx+c的圖象過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限點評：本題將二次函數(shù)與一次

28、函數(shù)綜合在一起進行考查，增加了題目的研究性，也是中考中的熱點題型 AUTONUM 拋物線y=x2+8x4與直線x=4的交點坐標是(4，20）考點：二次函數(shù)的圖象。分析：因為直線x=4上所有點的橫坐標都是4，故交點的橫坐標也是4，再把橫坐標代入拋物線解析式可求縱坐標解答：解：當x=4時，y=（4）2+8（4）4=20，拋物線y=x2+8x4與直線x=4的交點坐標是（4，20）點評：交點都適合這兩個函數(shù)解析式，讓這兩個函數(shù)解析式組成方程組求解即可 AUTONUM 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表：x320135y708957則當x=2時對應(yīng)的函數(shù)值y=8考點：二次函數(shù)的圖象。專題：圖

29、表型。分析：由表格可知，（3，7），（5，7）是拋物線上兩對稱點，可求對稱軸x=1，再利用對稱性求出橫坐標為2的對稱點（0，8）即可解答：解：觀察表格可知，當x=3或5時，y=7，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性，(3，7），（5，7）是拋物線上兩對稱點，對稱軸為x=1，頂點（1，9），根據(jù)對稱性，x=2與x=0時，函數(shù)值相等，都是8點評：觀察二次函數(shù)的對應(yīng)值的表格，關(guān)鍵是尋找對稱點，頂點坐標及對稱軸，利用二次函數(shù)的對稱性解答 AUTONUM 如圖所示，在同一坐標系中，作出y=3x2y=x2y=x2的圖象，則圖象從里到外的三條拋物線對應(yīng)的函數(shù)依次是（填序號）考點：二次函數(shù)的圖象。分析：拋物線的形狀與|

30、a|有關(guān)，根據(jù)|a|的大小即可確定拋物線的開口的寬窄解答：解：y=3x2，y=x2，y=x2中，二次項系數(shù)a分別為3、1，31，拋物線y=x2的開口最寬，拋物線y=3x2的開口最窄故依次填：點評：拋物線的開口大小由|a|決定，|a|越大，拋物線的開口越窄；|a|越小，拋物線的開口越寬 AUTONUM 直線y=mx+n和拋物線y=ax2+bx+c在同一坐標系中的位置如圖所示，那么不等式mx+nax2+bx+c0的解集是1x2考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象。分析：從圖上可知，mx+nax2+bx+c，則有x1或x；根據(jù)ax2+bx+c0，可知1x2；綜上，不等式mx+nax2+bx+c0的解

31、集是1x2解答：解：因為mx+nax2+bx+c0，由圖可知，1x2點評：此題將圖形與不等式相結(jié)合，考查了同學(xué)們對不等式組的解集的理解和讀圖能力，有一定的難度，讀圖時要仔細 AUTONUM 如圖所示四個二次函數(shù)的圖象中，分別對應(yīng)的是y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx2則a、b、c、d的大小關(guān)系為abdc考點：二次函數(shù)的圖象。分析：設(shè)x=1，函數(shù)值分別等于二次項系數(shù)，根據(jù)圖象，比較各對應(yīng)點縱坐標的大小解答：解：因為直線x=1與四條拋物線的交點從上到下依次為（1，a），（1，b），（1，d），（1，c），所以，abdc點評：本題采用了取特殊點的方法，比較字母系數(shù)的大小 AUTONUM 拋

32、物線y=ax23x+a21如圖所示，則a=1考點：二次函數(shù)的圖象。分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象過原點（0，0），代入解析式可求a，再由拋物線的開口向下，a0，檢驗得出結(jié)論解答：解：二次函數(shù)的圖象過原點（0，0），代入拋物線解析式，得a21=0，解得a=1或a=1，又拋物線的開口向下，故a0，a=1點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系 AUTONUM 小穎同學(xué)想用“描點法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，取自變量x的5個值，分別計算出對應(yīng)的y值，如下表：x21012y112125由于粗心，小穎算錯了其中的一個y值，請你指出這個算錯的y值所對應(yīng)的x=2考點：二次函數(shù)的圖象。專題：

33、圖表型。分析：由表格給出的信息可以看出，該函數(shù)的對稱軸為直線x=0，則x=2與x=2時應(yīng)取值相同解答：解：根據(jù)表格給出的各點坐標可得出，該函數(shù)的對稱軸為直線x=0，求得函數(shù)解析式為y=3x21，則x=2與x=2時應(yīng)取值相同，故這個算錯的y值所對應(yīng)的x=2點評：本題考查了二次函數(shù)的對稱性 AUTONUM 觀察二次函數(shù)y=x2的圖象，并填空當x0時，隨著x值的增大，y的值減??；當x0時，隨著x值的增大，y的值增大考點：二次函數(shù)的圖象。分析：此題較簡單，觀察圖象即可得出答案解答：解：觀察圖象可知：當x0時，隨著x值的增大，y的值減??；當x0時，隨著x值的增大，y的值增大點評：考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

34、 AUTONUM 如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=kx+b的圖象，當y1y2時，x的取值范圍是X2或x1考點：二次函數(shù)的圖象。分析：y1y2時，即x取二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交點以外的值讀圖可知，x的取值范圍解答：解：觀察圖象可知：拋物線y1與直線y2的交點橫坐標是2，1，故當x2或x1時，y1y2填x2或x1點評：此題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力解決此類識圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢 AUTONUM 如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=kx+b的圖象，當y1y2時，x的

35、取值范圍是X2或x1考點：二次函數(shù)的圖象。分析：y1y2時，即x取二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交點以外的值讀圖可知，x的取值范圍解答：解：觀察圖象可知：拋物線y1與直線y2的交點橫坐標是2，1，故當x2或x1時，y1y2填x2或x1點評：此題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力解決此類識圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢 AUTONUM 觀察二次函數(shù)y=x2的圖象，并填空當x0時，隨著x值的增大，y的值減??；當x0時，隨著x值的增大，y的值增大考點：二次函數(shù)的圖象。分析：此題較簡單，觀察圖象即可得出答案解答：解：觀察圖象可知

36、：當x0時，隨著x值的增大，y的值減小；當x0時，隨著x值的增大，y的值增大點評：考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) AUTONUM 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)），x與y的部分對應(yīng)值如下表，則當x=0或2時，y=0考點：二次函數(shù)的圖象。專題：圖表型。分析：由表格可知，（0，0），（2，0）是拋物線上兩對稱點，可求對稱軸x=1，再利用對稱性求出y=0時，橫坐標的值解答：解：觀察表格可知，當x=0或2時，y=0點評：觀察二次函數(shù)的對應(yīng)值的表格，關(guān)鍵是尋找對稱點，頂點坐標及對稱軸，與x軸（y軸）的交點，確定二次函數(shù)的解析式 AUTONUM 如圖，所示的兩條拋物線的解析式分別是y1=mx

37、2mx+1，y2=mx2mx1（其中m為常數(shù)，且m0）請寫出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類型的結(jié)論：拋物線y1=mx2mx+1開口向下，拋物線y2=mx2mx1開口向上；拋物線y1=mx2mx+1的對稱軸是，拋物線y2=mx2mx1的對稱軸是；拋物線y1=mx2mx+1經(jīng)過點（0，1），拋物線y2=mx2mx1經(jīng)過點（0，1）考點：二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)。分析：據(jù)圖象和兩條拋物線的解析式y(tǒng)1=mx2mx+1，y2=mx2mx1（其中m為常數(shù)，且m0），可得：開口方向不同；頂點坐標不同；與x軸的交點不同對稱軸不同與y軸的交點不同；出兩個交點外，圖象經(jīng)過的其它的點不同解答：解：拋物線y1=m

38、x2mx+1開口向下，拋物線y2=mx2mx1開口向上；拋物線y1=mx2mx+1的對稱軸是，拋物線y2=mx2mx1的對稱軸是；拋物線y1=mx2mx+1經(jīng)過點（0，1），拋物線y2=mx2mx1經(jīng)過點（0，1）；點評：本題考查對二次函數(shù)解析式和圖象的理解掌握情況 AUTONUM 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則當y0時x的取值范圍是x0或x3考點：二次函數(shù)的圖象。分析：根據(jù)題意，y0時即圖象在x軸上方時，觀察圖象可得答案解答：解：根據(jù)題意，要求當y0時即圖象在x軸上方時，自變量x的取值范圍，觀察圖象易得，當x0或x3時，二次函數(shù)的圖象在x軸上方，故答案x0或x3點評：注重數(shù)形

39、結(jié)合的思想，從函數(shù)的圖象上尋找突破 AUTONUM 根據(jù)下圖中的拋物線，當x2時，y隨x的增大而增大；當x2時，y隨x的增大而減小考點：二次函數(shù)的圖象。分析：已知拋物線與x軸的兩交點坐標，對稱軸是兩交點橫坐標的平均數(shù)，根據(jù)對稱軸及開口方向，可判斷函數(shù)的增減性解答：解：因為拋物線與x軸兩交點坐標（2，0），（6，0），所以，拋物線對稱軸為x=2，所以，當x2時，y隨x的增大而增大；當x2時，y隨x的增大而減小點評：拋物線的增減性由對稱軸及開口方向確定 AUTONUM 觀察二次函數(shù)y=x2的圖象，并填空圖象與x軸的交點也是它的頂點，這個點的坐標是(0，0）考點：二次函數(shù)的圖象。分析：此題較簡單，觀

40、察圖象即可得出答案解答：解：圖象與x軸的交點也是它的頂點，這個點的坐標是（0，0）點評：拋物線的特征：（1）有開口方向；（2）有對稱軸；（3）有頂點，對稱軸與拋物線的交點是拋物線的頂點 AUTONUM 初三數(shù)學(xué)課本上，小麗用“描點法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時列了如下表格：x 321 0 1y 256 5 4由于粗心，小麗算錯了其中的一個y值，請你指出這個錯算的y值所對應(yīng)的x=1考點：二次函數(shù)的圖象。專題：圖表型。分析：認真觀察表格中的數(shù)據(jù)，根據(jù)拋物線的對稱性，縱坐標相等的兩個點，是拋物線上的兩個對稱點，從而尋找對稱軸和頂點坐標，設(shè)拋物線的頂點式，求解析式，再逐一檢驗解答：解：從表

41、格可以看出，當x=2或x=0時，y=5，可以判斷（2，5），（0，5）是拋物線上的兩個對稱點，(1，6）就是頂點，設(shè)拋物線頂點式y(tǒng)=a（x+1）26，把（0，5）代入解析式，5=a6，解得a=1，所以，拋物線解析式為y=（x+1）26，當x=3時，y=（3+1）26=2，當x=1時，y=（1+1）26=24，所以這個錯算的y值所對應(yīng)的x=1點評：觀察二次函數(shù)的對應(yīng)值的表格，關(guān)鍵是尋找對稱點，頂點坐標及對稱軸，與x軸（y軸）的交點，確定二次函數(shù)的解析式 AUTONUM 把圖中圖象的號碼，填在它的函數(shù)式后面：(1）y=3x2的圖象是；(2）y=x2的圖象是；(3）y=x2的圖象是；(4）y=x2的

42、圖象是(填序號，等）考點：二次函數(shù)的圖象。分析：先根據(jù)二次項系數(shù)的符號分類，（1）（2）圖象開口向上；（3）（4）圖象開口向下；再根據(jù)|a|越大，開口越小的方法，進行判斷解答：解：（1）、（2）二次項系數(shù)都0，那么開口都應(yīng)向上，但|3|，那么（1）應(yīng)對應(yīng)3，（2）應(yīng)對應(yīng)1；(3）、（4）的二次項系數(shù)都0，那么開口都應(yīng)向下，但|1|，那么（3）應(yīng)對應(yīng)4，（4）應(yīng)對應(yīng)2依次填3，1，4，2點評：本題用到的知識點為：二次項系數(shù)a0時，開口向上；a0時，開口向下；二次項系數(shù)的絕對值較小，開口度較大 AUTONUM 下列表格是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值：則二次函數(shù)y=ax2

43、+bx+c中當x=2時，y=8x320135y=ax2+bx+c708957考點：二次函數(shù)的圖象。分析：由表格可知，（3，7），（5，7）是拋物線上兩對稱點，可求對稱軸x=1，再利用對稱性求出橫坐標為2的對稱點（0，8）即可解答：解：觀察表格可知，當x=3或5時，y=7，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性，(3，7），（5，7）是拋物線上兩對稱點，對稱軸為x=1，頂點（1，9），根據(jù)對稱性，x=2與x=0時，函數(shù)值相等，即y=8點評：觀察二次函數(shù)的對應(yīng)值的表格，關(guān)鍵是尋找對稱點，頂點坐標及對稱軸，l利用二次函數(shù)的對稱性解答 AUTONUM 如圖，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，當x滿足條件x和x3時，

44、y1y2考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象。分析：由y1=y2求得兩個函數(shù)交點坐標，觀察圖象，y1y2即是y1的圖象在y2圖象的上方，即可得出答案解答：解：觀察圖象，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點為（，）（3，0）當x和x3時，y1的圖象在y2圖象的上方，當x和x3時，y1y2點評：本題是一道數(shù)形結(jié)合題，同學(xué)們要認真觀察圖象 AUTONUM 已知二次函數(shù)y=x22x+3與一次函數(shù)y=ax1的圖象有唯一公共點，則a的值是6或2考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象。專題：計算題。分析：整理為含x的一元二次方程，讓根的判別式等于0列式求值即可解答：解：依題意知關(guān)于x的二次方程x22x+3=ax1，

45、即x2（a+2）x+4=0有二相等實數(shù)根=（a+2）216=0，解得a=6或2故答案為6，2點評：考查二次函數(shù)與一次函數(shù)交點的性質(zhì)；一般方法為：整理為一元二次方程，根據(jù)根的判別式作答 AUTONUM 拋物線y=2+（m5）的頂點在x軸下方，則m=1考點：二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的定義。分析：根據(jù)題意，拋物線的解析式是二次函數(shù)，即m24m3=2；又頂點在x軸下方，所以m50，解方程，用不等式檢驗可求m解答：解：拋物線是二次函數(shù)的圖象，m24m3=2，解得m=1或m=5，又頂點在x軸下方，m50，即m5，m=1點評：本題考查二次函數(shù)的定義條件和頂點的坐標 AUTONUM 如圖所示的拋物線：當x=2

46、，0時，y=0；當x2或x0時，y0；當x在2x0范圍內(nèi)時，y0；當x=1時，y有最大值3考點：二次函數(shù)的圖象。分析：認真觀察圖象，注意拋物線與x軸的交點及對稱軸，從而更好的確定x與y的關(guān)系解答：解：拋物線與x軸的交點為（2，0），（0，0）x=2或0時，y=0，根據(jù)拋物線與x軸的交點觀察圖象可得：當x2或x0時，y0；當2x0范圍內(nèi)時，y0；拋物線開口方向向下該函數(shù)有最大值，即當x=1時，y有最大值3點評：此類題可用數(shù)形結(jié)合的思想進行解答，這也是速解習(xí)題常用的方法 AUTONUM 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，那么使得函數(shù)值y0的x的取值范圍是x1或x3考點：二次函數(shù)的

47、圖象。分析：函數(shù)值y0時，函數(shù)圖象在x軸下方，觀察圖象與x軸的交點坐標，可確定此時x的范圍解答：解：拋物線與x軸兩交點坐標為（1，0），（3，0），開口向下，函數(shù)值y0的x的取值范圍是x1或x3點評：拋物線與x軸的交點坐標，開口方向決定了函數(shù)值y0、y=0、y0 AUTONUM 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表：則此函數(shù)圖象的對稱軸為過點(2，1）且平行于y軸的直線，x=5時對應(yīng)的函數(shù)值y=10 x1 0 1 2 3 4 y 10 5 2 1 2 5考點：二次函數(shù)的圖象。專題：圖表型。分析：由表格可知，（1，2），（3，2）是拋物線上兩對稱點，可求對稱軸x=2，再利用對稱性求出橫

48、坐標為5的對稱點（1，10）即可解答：解：觀察表格可知，當x=1或3時，y=2，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性，(1，2），（3，2）是拋物線上兩對稱點，對稱軸為x=2，頂點（2，1），根據(jù)對稱性，x=5與x=1時，函數(shù)值相等，都是10點評：觀察二次函數(shù)的對應(yīng)值的表格，關(guān)鍵是尋找對稱點，頂點坐標及對稱軸，利用二次函數(shù)的對稱性解答 AUTONUM 方程的正實數(shù)根有0個考點：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象。分析：分別作出y1=2xx2與y2=的圖象，由交點判斷正實數(shù)根的個數(shù)解答：解：在同一坐標系中，分別作出y1=2xx2與y2=的圖象如下：由圖象可以看出，正實數(shù)根有0個點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與

49、反比例函數(shù)的圖象，由圖象看兩函數(shù)的交點也是求實根個數(shù)時很常用的一種方法 AUTONUM 函數(shù)y1=x2+1與在同一坐標系中的圖象如圖所示，則方程的解為x=1考點：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象。分析：即y1=y2，根據(jù)兩個函數(shù)圖象的交點坐標解答解答：解：根據(jù)圖象知，當x=1時，y1=y2所以方程的解為x=1點評：此題考查了函數(shù)與方程的關(guān)系，比較簡單 AUTONUM 某學(xué)生為了描點作出函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，取自變量的7個值，x1x2x7，且x2x1=x3x2=x7x6，分別算出對應(yīng)的y值，列表如下：但由于粗心算錯了其中一個y值，請指出算錯的是y6（從上述數(shù)據(jù)中選一個填入）xx

50、1x2x3x4x5x6x7y51107185285407549717考點：二次函數(shù)的圖象。分析：因為x的值是等間隔增加，則求出相鄰兩數(shù)的差，以及再求相鄰兩組差的差，應(yīng)該相等解答：解：設(shè)x2x1=x3x2=x7x6=n，因為y2y1=a（x2x1）（x2+x1）+b（x2x1）=an（x2+x1）+bn，又因為（y3y2）（y2y1）=an（x3x1）=an2為常數(shù)觀察算式：根據(jù)表格中的函數(shù)值，第一次作差10751=56185107=78285185=100407285=122549407=142717549=168再進行第二次作差7856=2210078=22122100=22142122=2

51、0168142=26觀察第二次差的結(jié)果，最后兩個算式的結(jié)果與前面不同，是因為有y6參加運算的結(jié)果，可知y6錯了點評：此題是一道難題，求相鄰兩數(shù)的差，以及再求相鄰兩組差的差，是此題的關(guān)鍵 AUTONUM 若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x5=0的兩根中有且僅有一根在0與1之間（不含0和1），則a的取值范圍是a3考點：二次函數(shù)的圖象；根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系。分析：根據(jù)題意，可得x=0與x=1時，二次函數(shù)y=ax2+2x5的函數(shù)值的符號必須異號，可得關(guān)于a的代數(shù)式，解可得答案解答：解：根據(jù)題意，ax2+2x5=0的兩根中有且僅有一根在0與1之間，分析可得：x=0與x=1時，二次函數(shù)y=ax2+2

52、x5的符號必須異號，即（5）（a+25）0；有a+250；解可得a3；故答案為a3點評：主要考查了二次函數(shù)與二次方程的根之間的對應(yīng)關(guān)系 AUTONUM 用列表法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時，先列一個表，當表中自變量x值以相等間隔的值增加時，函數(shù)y的所對應(yīng)的函數(shù)值依次為5，17，37，65，101，145，171，194，226其中一個值不正確，這個不正確的值是171考點：二次函數(shù)的圖象。專題：計算題。分析：用“作差法”判斷不正確的數(shù)值解答：解：226194=32，194171=23，171145=26，145101=44，10165=36，6537=28，3717=20，175=12

53、，且3223=9，2326=3，2644=18，4436=8，3628=8，2820=8，2012=8，故不正確的數(shù)是171故答案為：171點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象上點的坐標特點當自變量x值以相等間隔的值增加時，函數(shù)值兩次作差，結(jié)果應(yīng)該相等 AUTONUM 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表：x2101234y5034305利用二次函數(shù)的圖象可知：當函數(shù)值y0時，x的取值范圍是1x3考點：二次函數(shù)的圖象。分析：根據(jù)圖表可以得出二次函數(shù)的頂點坐標為（1，4），圖象與x軸的交點坐標為（1，0），（3，0），且圖象開口向上，結(jié)合圖象可以得出函數(shù)值y0時，x的取值范圍解答：解：根據(jù)圖

54、表可以得出二次函數(shù)的頂點坐標為（1，4），圖象與x軸的交點坐標為（1，0），（3，0），如右圖所示：當函數(shù)值y0時，x的取值范圍是：1x3故答案為：1x3點評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用圖表得出二次函數(shù)的圖象即可得出函數(shù)值的取值范圍數(shù)形結(jié)合是這部分考查重點，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握 AUTONUM 李玲用“描點法”畫二次函數(shù)y=a2+bx+c的圖象時，列了如下表格，根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)y=a2+bx+c當x=3時，y=1 x10 1 2 y 1232 考點：二次函數(shù)的圖象。分析：根據(jù)題目提供的滿足二次函數(shù)解析式的x、y的值，確定二次函數(shù)的對稱軸，利用對稱軸找到一個點的對稱點的縱

55、坐標即可解答：解：由上表可知函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，2）和點（2，2），對稱軸為x=1，當x=1時的函數(shù)值等于當x=3時的函數(shù)值，當x=1時，y=1，當x=3時，y=1故答案為：1點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，利用表格找到二次函數(shù)的對稱點是解決此題的關(guān)鍵，另外本題還可以先求出函數(shù)的解析式，然后代入求值 AUTONUM 在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象可能為A考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：本題可先由一次函數(shù)y=ax+b圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致解答：解：A、由拋物線可知，

56、a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項正確；B由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，故本選項錯誤；C由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項錯誤；D由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，故本選項錯誤故答案是：A點評：本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法 AUTONUM 已知拋物線y=x26x+5的部分圖象如圖，(1）當0 x4時，y的取值范圍是4y5，(2）當0y5時，x的取值范圍是0 x1或5x6，(3）當1xa時，4y0，則a的取值范圍是3x5考點：二次函數(shù)的圖象。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：觀察圖象可知，拋物線與x

57、軸的一個交點為（1，0），對稱軸為直線x=3，由此可判斷拋物線與x軸的另一交點坐標，根據(jù)拋物線與x軸的兩交點坐標，可確定當x取不同值時，y所對應(yīng)的取值范圍解答：解：由圖象可知，拋物線與x軸的一個交點為（1，0），對稱軸為直線x=3，拋物線與x軸的另一交點為（5，0），(1）當0 x4時，y的取值范圍是：4y5；(2）當0y5時，x的取值范圍是：0 x1或5x6；(3）當1xa時，4y0，則a的取值范圍是：3x5；故答案是：(1）4y5；(2）0 x1或5x6；(3）3x5點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)解答該題時，充分利用了二次函數(shù)圖象的對稱性 AUTONUM 二次函數(shù)的圖象是拋物線考點：二次函

58、數(shù)的圖象。分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)直接得出答案即可解答：解：所有二次函數(shù)的圖象都是拋物線，二次函數(shù)的圖象是拋物線故答案為：拋物線點評：此題主要考查了二次函數(shù)的圖象的形狀，根據(jù)二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵 AUTONUM 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）中自變量x和函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：x21012y42則該二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=3時，y=4考點：二次函數(shù)的圖象。專題：推理填空題。分析：根據(jù)題目提供的滿足二次函數(shù)解析式的x、y的值，確定二次函數(shù)的對稱軸，利用對稱軸找到一個點的對稱點的縱坐標即可解答：解：由上表可知函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，）和點（2，），對稱軸為x=

59、1，當x=1時的函數(shù)值等于當x=3時的函數(shù)值，當x=1時，y=4，當x=3時，y=4故答案為：4點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，利用表格找到二次函數(shù)的對稱點是解決此題的關(guān)鍵，另外本題還可以先求出函數(shù)的解析式，然后代入求值 AUTONUM 如圖，O的半徑為2C1是函數(shù)y=x2的圖象，C2是函數(shù)y=x2的圖象，則陰影部分的面積是2考點：二次函數(shù)的圖象。分析：根據(jù)C1是函數(shù)y=x2的圖象，C2是函數(shù)y=x2的圖象，得出陰影部分面積即是半圓面積求出即可解答：解：C1是函數(shù)y=x2的圖象，C2是函數(shù)y=x2的圖象，兩函數(shù)圖象關(guān)于x軸對稱，陰影部分面積即是半圓面積，面積為：22=2故答案為：2點評：

60、此題主要考查了二次函數(shù)的對稱性，根據(jù)已知得出陰影部分面積即是半圓面積是解題關(guān)鍵 AUTONUM 若，則滿足y1y2的整數(shù)值x有：3，2，1，0，1考點：二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)。專題：計算題。分析：由題意先列不等式，求出符合條件的正整數(shù)即可解答：解：y1y2，x4x28，整理得，x2+2x80，(x2）（x+4）0，即x20，且x+40或x20，且x+40；解得4x2，則滿足y1y2的整數(shù)值x有：3，2，1，0，1故答案為：3，2，1，0，1點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及和不等式組的聯(lián)立是重點又是難點 AUTONUM 已知二次函數(shù)y=（x3a）2（3a+2）（a為常數(shù)），當a