“解決問題的策略”的教學誤區(qū)透視及建議

1、PAGE PAGE - 9 -“解決問題的策略”的教學誤區(qū)透視及建議丁洪摘要透視“解決問題的策略”的教學誤區(qū)，發(fā)現(xiàn)存在策略功能與價值的認識不到位、主角與配角的對象不清晰和主體與主導的關系不和諧等問題。在客觀剖析問題的基礎上，提出整體建構策略觀念、潛心研究策略教學和著力提升策略素養(yǎng)的建議，以期實現(xiàn)策略教學的“高處立、深處挖、寬處行”，為學生個體生命的認知覺醒奠定理性基礎。關鍵詞解決問題的策略;誤區(qū)透視;教學建議中圖分類號G623.5文獻標識碼A文章編號1007-9068（2022）11-0004-03“解決問題的策略”是數(shù)學教育整體性改革的產(chǎn)物，從課程標準的目標設定，到教材編排的特色設計，再到具

2、體課堂的教學設想，一脈相承的內(nèi)在要求凸顯了教育對時代需求的積極回應。但是，理想與現(xiàn)實之間存在差距，比如學生“懶得用、想不到用、用不起來”隨處可見，教師“重視程度不到位、過程推進不充分、觀念建構不系統(tǒng)”屢見不鮮，這些情況直接導致策略教學無趣和無效。顯然，要想改變教與學的尷尬狀態(tài)，教學誤區(qū)的掃描剖析必不可少，相關教學思考的提煉整合也勢在必行。一、“解決問題的策略”的誤區(qū)透視1.功能與價值的認識不到位對具體策略而言，其功能不盡相同。從階段需求看，有的策略能為解決問題夯實基礎，比如“從條件出發(fā)的策略”和“從問題出發(fā)的策略”，無論是單獨使用，或者是組合使用，都是為了弄清問題的基本面，方法的基礎性決定了適

3、用的一般性;有的策略能為解決問題找到關鍵線索，比如“列表策略”和“畫圖策略”，它們表征的形式雖然不同，但是都在努力溝通條件和問題之間的聯(lián)系，方法的特殊性決定了適用的針對性;有的策略能為解決問題提供路徑，比如“列舉策略”“轉(zhuǎn)化策略”和“假設策略”，根據(jù)問題的實際情況，合理選擇和運用相應策略，能使問題解決出現(xiàn)轉(zhuǎn)機，方法的多樣性決定了適用的可能性。如果把策略的個性功能看成“術”，那么策略的共性價值就可以看成“道”，策略學習既需要兼顧“術”的自然生長、對比提煉和模型建構，也需要經(jīng)歷“道”的豐富體驗、整體感悟和內(nèi)化遷移。顯然，由于對策略功能和價值的認識不到位，師生未能形成“全局視野”和“大策略觀”。側重

4、“術”使得認知安于一隅，策略教學缺少必要發(fā)展，這樣的“短視行為”不足取;側重“道”使得認知囫圇吞棗，策略教學缺少必要抓手，這樣的“灌輸行動”無實效。2.主角與配角的對象不清晰策略專題學習是指一個單元只安排一種學習對象，相同學習對象在單元內(nèi)部橫向拓展，不同學習對象在單元之間縱向生長，它們都是策略知識體系的有機組成部分。不過，因為數(shù)學學習有其自身的特殊性，不管問題的難易程度如何，所屬知識的板塊特征怎樣，學生一般都要經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程，特殊的過程需求會使學生感到學習對象模糊不清。具體而言，第一種情況是后續(xù)內(nèi)容的提前出現(xiàn)，比如“從條件出發(fā)的策略”，既出現(xiàn)了畫圖理解關鍵信

5、息的方式，也出現(xiàn)了列表解決問題的過程，給人造成“不該來的，早早就到了”的錯覺，配角的強勢解讀在一定程度上影響了主角的內(nèi)容建構;第二種情況是先學內(nèi)容的反復出現(xiàn)，比如“列舉策略”，陸續(xù)出現(xiàn)了“畫圖策略”和“列表策略”參與解決問題的事實，給人造成“該來的，來得遲一些”的錯覺，原有策略的“先入為主”在一定程度上影響了現(xiàn)有策略的深刻建構。顯然，由于學習對象的不清晰，直接導致策略認知的定位混亂，策略功能把握的節(jié)奏紊亂，學習與鞏固“三位一體”的架構凌亂，這樣的教學看似面面俱到，實則浮于表面。3.主體與主導的關系不和諧學生是學習的主體，教師是學習的主導，師生關系的不和諧直接影響了新舊經(jīng)驗勾連不順暢。具體而言，

6、一是單方面追求學生策略學習的“自悟自得”，以“畫圖策略”為例，無論是畫線段圖的學習，還是畫面積示意圖的學習，都要經(jīng)歷“看圖說出信息”“填圖補充信息”和“制圖表征信息”三個學習層次，但是由于問題情境的過度渲染、知識經(jīng)驗的粗糙呈現(xiàn)、學習要求的人為拔高，加上對比、優(yōu)化和提煉的指導缺失，直接導致“學習戰(zhàn)線”冗長，策略認知的體驗和感悟只是淺嘗輒止。二是單方面演繹教師策略教學的“趕悟替代”，以“轉(zhuǎn)化策略”為例，課前雖然精心設計了“問題鏈”，期望引導學生經(jīng)歷“將什么轉(zhuǎn)化成了什么”“轉(zhuǎn)化過程中什么沒有變”和“還可以怎樣轉(zhuǎn)化”三個思維階段，但在課堂中，很多問題的解決只停留于前面兩個階段，有時為了所謂的“趕時間”

7、和“提效率”，還把策略學習內(nèi)容降格為機械解答題目，僅用第一階段的經(jīng)歷取代所有階段的學習，策略思維的專題訓練嚴重不足。也就是說，教師缺位的學生“自悟自得”，策略學習耗時費力、成就感少;學生偏位的教師“趕悟替代”，策略教學蒼白無力、可持續(xù)性弱。顯然，缺少換位思考和深度交流的“獨角戲”，未能將教與學的兩股力量合二為一，形成必要的教育合力，這樣的策略教學越發(fā)努力，過程體驗越發(fā)無趣。除此之外，策略教學誤區(qū)還會出現(xiàn)在“整理回顧的形式與實質(zhì)”“遷移運用的分散與集中”和“策略素養(yǎng)的進階與融合”等方面。需要說明的是，策略教學誤區(qū)的捕捉與透視，并不是無中生有的挑刺，也不是無理取鬧的折騰，而是冷靜、客觀地正視現(xiàn)實的

8、不足。二、“解決問題的策略”的教學建議以上是基于課堂教學的觀察與思考，接下來換個角度，從策略認知的特征和需求出發(fā)，提出“高處立、深處挖、寬處行”的教學構想，以期實現(xiàn)“教的品味”與“學的品質(zhì)”共生、共振、共長。1.整體建構策略觀念高處立整體建構策略觀念是從宏觀層面進行的定性描述，主要指向其邏輯框架、行為準則和功能價值。它不是盲目地亂喊口號、亂貼標簽，而是需要沉下心來讀好教材、讀懂學生，站在“全局的高位”俯瞰策略。首先，要整體定性策略的教學階段。蘇教版教材中的策略教學一般分為三個典型階段，分別指向策略的鋪墊、專題和遷移。具體而言，在策略的“鋪墊”中，需要了解策略使用的情境、方式和頻率，以整體視角認

9、知策略的外形，并在運用中初步感知策略的特征，積累“可用策略解決實際問題”的真體驗;在策略的“專題”中，需要把握策略的表征、要點和功能，以個性視角建構策略的內(nèi)容，并在逐步比較和辨析中觸摸策略的共性，促成“策略整體服務問題解決”的真理解;在策略的“遷移”中，需要判斷策略的選擇、組合和應用，以結構視角感悟策略的價值，并在方法異同的分析中內(nèi)化策略的功能，獲得“可以靈活使用策略解決問題”的真感受。顯然，以上策略教學的三個階段，從外在的時空劃分看，只是人為的模糊約定，分界存在不確定性，但從內(nèi)在的聯(lián)系看，各階段之間遵循學生的認知規(guī)律，策略知識是梯度呈現(xiàn)和螺旋建構的，生長規(guī)律又是確定的。其次，要整體定性策略的

10、教學側重。每個認知階段的策略教學的方式和重心不可能完全相同。比如，“鋪墊區(qū)”以“榜樣示范”為主，策略由教材直接提供或教師直觀示范，學生通過觀察感知策略的存在，策略水平以“看懂”為準。此時，教學不能任意拔高要求，因為“生搬硬套”，只會適得其反?！皩ｎ}區(qū)”以“自主探究”為主，策略學習需要依靠學生的原有認知，并在策略認識“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)有序生長，策略水平以“建構”為準。此時，教學不能忽視策略的共性提煉，因為“各顯神通”也需“曲徑通幽”?！斑w移區(qū)”以“個性創(chuàng)造”為主，策略根據(jù)問題情境合理選擇和組合，并在對比、碰撞和判斷中不斷優(yōu)化，策略水平以“理解”為準。此時，教學不能缺少策略的題組變式與適度拓展，因為

11、淺嘗輒止，終究“碌碌無為”。顯然，策略教學的側重分析與整體把握，為策略“怎么教”指明了方向。最后，要整體定性策略的教育價值。策略比數(shù)學方法更高位，同時又比數(shù)學思想更具體。比如，“從條件出發(fā)的策略”和“從問題出發(fā)的策略”有助于問題的快速切入，為具體問題的初步分析提供可行性路徑，驅(qū)動學生養(yǎng)成“我可以從這里出發(fā)”的思維習慣;“畫圖策略”和“列表策略”有助于問題的合理表征，為數(shù)量之間的有效關聯(lián)提供可視化保障，驅(qū)動學生形成“我可以這樣整理信息”的思維能力;“列舉策略”“轉(zhuǎn)化策略”和“假設策略”有助于問題的具體解決，為立體架構問題解決的思維模式提供典型性示范，驅(qū)動學生形成“我可以照樣子接著做”的思維品質(zhì)。

12、顯然，教學中只有把策略放在需要的、合適的地方，才能產(chǎn)生相應的功能體驗和價值感悟?？梢姡呗越虒W的階段特點、側重特質(zhì)和價值特性是策略觀念整體建構的自然要素和有機組成，教師只有對這些策略要素了然于胸，并形成渾然一體的認知意識和“高觀點”，才能為策略演繹的揮灑自如奠定基礎。2.潛心研究策略教學深處挖潛心研究策略教學是從中觀層面進行的定量刻畫，是策略整體觀念“怎么想”的顯性化、路徑化和具體化，主要解決的是“怎么做”的問題。在這里，至少需要關注三個點，即挖掘策略學習的共情點、建構點和優(yōu)化點。首先，要挖掘策略學習的共情點。策略學習需要情境、情緒和學情的共同參與，并由此催生積極的心理體驗和賦能的價值取向。以

13、“列舉策略”的教學為例，同樣是“怎樣圍面積最大？”的問題，“不靠墻的情況”相對簡單，主要引導學生研究“列舉是什么”，策略體驗由開放變封閉，學習側重“自我認識”;“一面靠墻的情況”相對復雜，主要引導學生遷移“列舉怎么用”，策略體驗由他律變自律，學習側重“自我認同”。顯然，共情點的挖掘有助于提高學生策略學習的參與度，促進學生的策略認知從被動走向主動。其次，要挖掘策略學習的建構點。不同問題有相同的建構點，相同問題也有不同的建構點。一般情況下，前者發(fā)生在策略認知加工的初級階段，它以特殊案例的解決為抓手，逐步提煉策略的外在特征和內(nèi)在思想，過程側重“舉三反一”;后者發(fā)生在策略認知加工的高級階段，它以各種策

14、略的融合為依托，智慧建構問題解決的個性路徑和邏輯體系，過程側重“舉一反三”。顯然，建構點的挖掘有助于策略學習目標的達成，使策略內(nèi)容從混沌走向明朗。最后，要挖掘策略學習的優(yōu)化點。比如在“列舉策略”的教學中，有關葷菜和素菜的搭配問題，可以概括出“葷菜數(shù)量素菜數(shù)量=搭配總數(shù)”的乘法規(guī)律，學習由具體操作漸進為數(shù)學建模;在“轉(zhuǎn)化策略”的教學中，要求陰影部分面積占總面積的幾分之幾，可以導出“總面積-空白部分面積=陰影部分面積”的轉(zhuǎn)化方向，學習由局部聚焦?jié)u進為整體把握;在“假設策略”的教學中，要求大杯、中杯和小杯各自的容量，可以建構“將大杯、小杯等量代換成中杯”的簡便路徑，學習由隨性任意漸進為人為刻意。顯然

15、，優(yōu)化點的挖掘有助于策略學習的進階，使策略體驗從淺層走向深刻?？梢?，策略學習需要挖掘共情點、建構點和優(yōu)化點，這些都是策略認知提煉的基本角度和努力方向。需要指出的是，此處的“深處挖”不是普通意義上的“出難題”，而是從真正意義指向思維的“聯(lián)”和“通”。3.著力提升策略素養(yǎng)寬處行著力提升策略素養(yǎng)是從微觀層面進行的細節(jié)謀劃，是策略教學“怎么做”的同步配套，主要解決的是“怎么評”的問題。其中，“外在評價”助力策略的激發(fā)、調(diào)控和提煉，而“內(nèi)在評價”助力策略的反思、感悟和創(chuàng)造。首先，要做好策略教學的“外在評價”。策略的回憶、理解和運用屬于“低階思維”，維持這一“低階思維”的運行需要外在的評價觸動，體驗是其效

16、用核心。以“假設策略”的教學為例，在理解數(shù)量關系環(huán)節(jié)，需要即時指出實物圖和線段圖的作用，引導學生感知直觀表征與抽象表征的關聯(lián)，體會整理數(shù)學信息的簡化訴求;在列式解決問題環(huán)節(jié)，需要延時評價假設方案與計算方式的關聯(lián)，先聽一聽學生“怎么說”，再理一理學生“怎么想”，評價的落腳點指向假設方案是否相同，體會策略內(nèi)涵的確定性與計算表征的選擇性;在策略遷移運用環(huán)節(jié)，需要整體評價假設策略的方向和方法，著重厘清“等量代換的具體過程”和“數(shù)量關系的先后變化”，體會策略路徑的大同小異與合理優(yōu)化。其次，要激發(fā)策略教學的“內(nèi)在評價”。策略的分析、評價和創(chuàng)造屬于“高階思維”，維持這一“高階思維”的運行需要內(nèi)在的評價驅(qū)動，

17、決策是其效用核心。比如“你怎樣理解題中數(shù)量之間的關系？”側重問題的自主識別，培養(yǎng)深度的提煉能力;“你準備怎樣解決這個問題？”側重問題的自我診斷，培養(yǎng)合理的預測能力;“你能選擇一種方法列式解答嗎？”側重行動的自洽選擇，培養(yǎng)準確的決斷能力。除此之外，還有“回顧解決問題的過程，你有什么體會？”和“在以前的學習中，你曾經(jīng)運用假設的策略解決過哪些問題？”側重特征的自悟內(nèi)化，培養(yǎng)系統(tǒng)的建模能力。需要注意的是，決策的主體是學生自己，只有不斷喚醒他們的決策意識，持續(xù)培養(yǎng)他們的決策習慣，他們與策略相關的決策本領才能自然形成?？梢?，策略教學需要客觀的“外在評價”與主觀的“內(nèi)在評價”相伴而行，只有兩者和諧共生和良性循環(huán)，才能有效驅(qū)動學生有關策略學習的關鍵能力和必備品質(zhì)的形成與發(fā)展。常言道：“人有兩次生命，一次是出生，另一次是覺醒?！背錾皇俏镔|(zhì)生命的誕生，覺醒則是精神世界的重塑?？梢哉f，策略教學就是一種認知覺醒的育人行動，它正在激發(fā)學生改變自我的原動力。盡管這