2021-2022學年山東省日照市后村鎮(zhèn)初級中學高一數(shù)學理測試題含解析

1、2021-2022學年山東省日照市后村鎮(zhèn)初級中學高一數(shù)學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+）上是增函數(shù)，若f（4）=0，則滿足xf（x）0的x取值范圍是（）A4，4B（4，4）C4，0）（0，4D（，4）（4，+）參考答案：A【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】首先由奇函數(shù)的圖象關于原點對稱及在（0，+）上是增函數(shù)，從而轉(zhuǎn)化為不等式組，進而可解出x的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（0，+）上是增函數(shù)，f（0）=0或，x的取

2、值范圍是（0，44，0）0=4，4，故選：A【點評】本題主要考查不等式的解法，考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，應注意奇函數(shù)在其對稱區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)在其對稱區(qū)間上單調(diào)性相反2. 若二面角為，直線，直線，則直線與所成角的范圍是 A. B. C. D. 參考答案：D略3. 已知，則（ ）A B C3 D3參考答案：D4. 已知數(shù)列an是等比數(shù)列，若，且公比，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. (2,6)B. (2,5)C. (3,6)D. (3,5)參考答案：C【分析】由可得，結(jié)合可得結(jié)果.【詳解】，故選C.【點睛】本題主要考查等比數(shù)列的通項公式，意在考查對基礎知識的掌握與應用，屬于基礎題.5. 已

3、知終邊上一點的坐標為（則可能是（ ）AB3CD 參考答案：A略6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的b值等于（）A24B15C8D3參考答案：C【考點】程序框圖【分析】模擬程序框圖的運行過程，即可得出程序運行后輸出的結(jié)果【解答】解：模擬程序框圖的運行過程，如下；第1次運行后，a=3，b=0；第2次運行后，a=5，b=3；第3次運行后，a=7，b=8；此時終止循環(huán)，輸出b=8，程序結(jié)束故選：C7. 若數(shù)列an滿足,則A. B. C. D. 參考答案：C8. 已知向量，則的取值范圍是()A0， B0， C， D， 參考答案：C略9. 給出下列四個命題：“三個球全部放入兩個盒子,其中必有一個盒子有一

4、個以上的球”是必然事件“當x為某一實數(shù)時可使”是不可能事件“明天順德要下雨”是必然事件“從100個燈泡中取出5個,5個都是次品”是隨機事件.其中正確命題的個數(shù)是 ( )A. 0 B. 1 C.2 D.3參考答案：C給出的四個命題是考查隨機事件的概念在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的必然事件；一定不會發(fā)生的事件叫做不可能事件；可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做隨機事件結(jié)合概念可知是真命題，是假命題解：當三個球全部放入兩個盒子時，若一個盒子是1個球，則另一個盒子必有2個球，或三個球可能放入一個盒子即它不是必然事件則是假命題。當x為實數(shù)時總有x20，即不可能當x為某一實數(shù)時可使x20成立，

5、所以它是不可能事件則是真命題因為明天順德下雨是不可預測的，所以是隨機事件則是假命題。從100個燈泡中取出5個，5個燈泡有可能全部是正品，也可能是有部分是正品，也有可能都是次品，所以是隨機事件則是真命題， 故是真命題，是假命題故選C10. 已知集合,則 的非空子集的個（ ）A3B4C7D8參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出下列10個數(shù)：1，2，4，8，16，32，64，a，b，c，其中a，b，c為整數(shù)，且.若對每個正整數(shù)，都可以表示成上述個數(shù)中某些數(shù)的和（可以是1個數(shù)的和，也可以是10個數(shù)的和，每個數(shù)至多出現(xiàn)1次），則的最小值為 參考答案：12. （5分）

6、函數(shù)在上的單增區(qū)間是 參考答案：考點：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專題：計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：x0，?2x，利用y=sinx在，上單調(diào)遞增即可求得答案解答：x0，2x，又y=sinx在，上單調(diào)遞增，2x，解得：0 x，函數(shù)f（x）=sin（2x）在0，上的單調(diào)遞增區(qū)間是0，故答案為：0，點評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，依題意得到2x是關鍵，考查分析與運算能力，屬于中檔題13. 定義一種運算令，且x，則函數(shù)的最大值是參考答案：【考點】三角函數(shù)的最值 【專題】計算題；壓軸題；新定義【分析】先根據(jù)已知求函數(shù)f（x），然后進一步求f（x）的解析式，結(jié)合二次函數(shù)的值域求解可求結(jié)果【解

7、答】解：0 x，0sinx1y=cos2x+sinx=sin2x+sinx+1=由題意可得，f（x）=cos2x+sinxf（x）=函數(shù)的最大值故答案為：【點評】本題以新定義為載體，重點考查了三角函數(shù)中正弦、余弦函數(shù)的值域的求解，其中貫穿了二次函數(shù)的模型，重點是考查考生對二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域求解14. 集合的真子集的個數(shù)為 參考答案：715. 過點作圓的兩條切線，設切點分別為，則線段的長度為 參考答案：416. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_.參考答案：略17. 直線過點，斜率為，則直線的方程為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在棱長

8、為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AD，A1B1的中點（1）求證：DB1CD1；（2）求三棱錐BEFC的體積參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】（1）推導出CD1B1C1，DC1CD1，從而CD1平面DB1C1，由此能證明DB1CD1（2）三棱錐BEFC的體積VBEFC=VFBEC由此能求出結(jié)果【解答】（本小題滿分12分）證明：（1）在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，B1C1面CC1D1D，CD1?面CC1D1D，CD1B1C1，CC1D1D是正方形，DC1CD1，又DC1B1C1=C1，CD1平面DB1C1，又DB1?平面DB1C1，DB1CD1解：

9、（2）F到平面BEC的距離BB1=2，SBEC=2，三棱錐BEFC的體積19. 已知函數(shù)（a0，a1）（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+）上的單調(diào)性，并給出證明；（3）當x（n，a2）時，函數(shù)f（x）的值域是（1，+），求實數(shù)a與n的值參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應用【分析】（1）先求函數(shù)的定義域看是否關于原點對稱，然后在用奇偶函數(shù)的定義判斷，要注意到代入x時，真數(shù)是原來的倒數(shù)，這樣就不難并判斷奇偶性（2）用單調(diào)性的定義進行證明，首先在所給的區(qū)間上任取兩個自變量看真數(shù)的大小關系，然后在根據(jù)底的不同判斷函數(shù)單調(diào)性（3）要根據(jù)第二問的結(jié)論，進行分類討論，

10、解出兩種情況下的實數(shù)a與n的值【解答】解：（1）由得函數(shù)f（x）的定義域為（1，+）（，1），又所以f（x）為奇函數(shù) （2）由（1）及題設知：，設，當x1x21時，t1t2當a1時，logat1logat2，即f（x1）f（x2）當a1時，f（x）在（1，+）上是減函數(shù)同理當0a1時，f（x）在（1，+）上是增函數(shù)（3）當na21時，有0a1由（2）可知：f（x）在（n，a2）為增函數(shù)，由其值域為（1，+）知，無解 當1na2時，有a3由（2）知：f（x）在（n，a2）為減函數(shù)，由其值域為（1，+）知得，n=120. 在中，已知，試判斷的形狀。（12分）參考答案：略21. 已知集合Ax|x23x100，Bx|m1x2m1，若ABA，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：ABA，B?A.又Ax|2x5，當B時，由m12m1，解得m2.當B時，則解得2m3.綜上可知，m(，322. （本題14分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸）標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)：34562.5344.5（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；并指出x，y 是否線性相關；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；（3）已知該廠技術改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標準