2021-2022學(xué)年山東省德州市夏津縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年山東省德州市夏津縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）Af（x）=2xBf（x）=logxCf（x）=Df（x）=x|x|參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】利用奇偶性、單調(diào)性的定義，分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：對于A，B，非奇非偶函數(shù)；對于C，是奇函數(shù)，不是定義域上的減函數(shù)；對于D，在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，故選：D2. 方程sin x = 0.25 x的解的個(gè)數(shù)是（ ）（A）5 （B）6 （

2、C）7 （D）8參考答案：C3. 函數(shù)的圖象是 （ ） 參考答案：A略4. 已知是非零向量，若，且，則與的夾角為（ ）A. 30B. 60C. 120D. 150參考答案：D【分析】由得，這樣可把且表示出來【詳解】，故選D【點(diǎn)睛】本題考查向量的數(shù)量積，掌握數(shù)量積的定義是解題關(guān)鍵5. 已知角，均為銳角，且cos=，tan（）=，tan=（）ABCD3參考答案：D【考點(diǎn)】兩角和與差的正切函數(shù)【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 tan 的值，再根據(jù)tan（）=，利用兩角差的正切公式求得tan的值【解答】解：角，均為銳角，且cos=，sin=，tan=，又tan（）= = =，tan=3，故

3、選：D6. 在等差數(shù)列中,，則（ ）A. 5B. 8C. 10D. 14參考答案：B試題分析：設(shè)等差數(shù)列的公差為，由題設(shè)知，所以，所以，故選B.考點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式.7. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，則（?UA）B為( )A1，2，4B2，3，4C0，2，4D0，2，3，4參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 【專題】集合【分析】由題意求出A的補(bǔ)集，然后求出（?UA）B【解答】解：因?yàn)槿疷=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，則?UA=0，4，（?UA）B=0，2，4故選C【點(diǎn)評】本題考查集合的基本運(yùn)算，考查計(jì)算能力8. 設(shè)a=si

4、n，b=cos，c=tan，則（）AbacBbcaCabcDacb參考答案：A【考點(diǎn)】三角函數(shù)線【分析】利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較即可【解答】解：sin=cos（）=cos（）=cos，而函數(shù)y=cosx在（0，）上為減函數(shù)，則1coscos0，即0ba1，tantan=1，即bac，故選：A9. 參考答案：A10. 下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是（）Ay=（）2By=Cy=2Dy=log22x參考答案：D【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，這樣的函數(shù)是同一函數(shù)，進(jìn)行判斷即可【解答】解：對于A

5、，y=x（x0），與y=x（xR）的定義域不同，不是相等函數(shù)；對于B，y=|x|（xR），與y=x（xR）的對應(yīng)關(guān)系不同，不是相等函數(shù)；對于C，y=x（x0），與y=x（xR）的定義域不同，不是相等函數(shù)；對于D，y=log22x=x（xR），與y=x（xR）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是相等函數(shù)故選：D【點(diǎn)評】本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時(shí)應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知角終邊上一點(diǎn)P（-4，3），則的值為_.參考答案：12. 已知：在中，角A,B,C所對三邊分別為若則A=_.參考答案：

6、13. 函數(shù)的定義域?yàn)開 .參考答案：x|x且x，kZ【分析】首先分母不為0，再根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行求解.【詳解】由題意可得解得x，且x，kZ，x|x且x，kZ故答案為x|x且x，kZ.【點(diǎn)睛】解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握正切函數(shù)的定義域及分式型函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題14. 若函數(shù)f（x）=axxa（a0，且a1）有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：（1，+）【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)【分析】根據(jù)題設(shè)條件，分別作出令g（x）=ax（a0，且a1），h（x）=x+a，分0a1，a1兩種情況的圖象，結(jié)合圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行求解【解答】解：令g（x）=ax（a0，且a1），h（x）=x+a，分0a

7、1，a1兩種情況在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖，若函數(shù)f（x）=axxa有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則函數(shù)g（x），h（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)根據(jù)畫出的圖象只有當(dāng)a1時(shí)符合題目要求故答案為：（1，+）15. 在ABC中，若AB3，B75，C60，則BC參考答案：略16. （5分）設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=2x+2x+m，則f（1）= 參考答案：3考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（0）=0可求m，從而可求x0時(shí)的函數(shù)的解析式，再由f（1）=f（1）可求解答：由函數(shù)為奇函數(shù)可得f（0）=1+m=0m=1x0時(shí)，f（x）=2x+2x1f（1）

8、=f（1）3故答案為：3點(diǎn)評：本題主要考查了奇函數(shù)的定義f（x）=f（x）在函數(shù)求值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用f（0）=0求出m17. 設(shè),則函數(shù)的最大值是_；參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某種汽車購買時(shí)費(fèi)用為萬元，每年應(yīng)交保險(xiǎn)費(fèi)，養(yǎng)路費(fèi)，保險(xiǎn)費(fèi)共 萬元，汽車的維修費(fèi)為：第一年萬元，第二年萬元，第三年萬元，依次成等差數(shù)列逐年遞增.（I）設(shè)使用年該車的總費(fèi)用(包括購車費(fèi)用)為試寫出的表達(dá)式；（II）求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）.參考答案：解：（I）（II）設(shè)平均費(fèi)用為P,則P=當(dāng)且僅當(dāng)略19.

9、計(jì)算下列各式：（1）（）6+（）4（）80.25（2017）0（2）log2.56.25+lg0.01+ln參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【分析】（1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可，（2）根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=+（）4（）21=427+2721=100（2）原式=22+23=20. （8分）已知函數(shù)f（x）=（1）在下表中畫出該函數(shù)的圖象；（2）直接寫出函數(shù)y=f（x）的值域、單調(diào)增區(qū)間及零點(diǎn)參考答案：（1）（2）y=f（x）的值域是Ry=f（x）的單調(diào)增區(qū)間是y=f（x）的零點(diǎn)是1，1考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 專題：計(jì)算題；作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）由分段函數(shù)作出其圖象，（2）由圖象直接寫出其值域，單調(diào)區(qū)間及零點(diǎn)解答：（1）作函數(shù)的圖象如下，（1）y=f（x）的值域?yàn)镽，單調(diào)增區(qū)間為；零點(diǎn)為1，1故答案為：R；1，1點(diǎn)評：本題考查了分段函數(shù)的圖象的作法及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題21. 已知中，點(diǎn)M滿足.若存在實(shí)數(shù)使得成立，則 參考答案：3略22