2021-2022學(xué)年山東省德州市慶云縣渤海中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年山東省德州市慶云縣渤海中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M=x|x1，N=x|0 x2都是U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（）Ax|1x2Bx|0 x1Cx|x0Dx|x2參考答案：A【考點(diǎn)】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算【專題】數(shù)形結(jié)合；定義法；集合【分析】由圖象可知陰影部分對應(yīng)的集合為N（?UM），然后根據(jù)集合的基本運(yùn)算求解即可【解答】解：由Venn圖可知陰影部分對應(yīng)的集合為N（?UM），M=x|x1，?UM=x|x1，又N=x|0 x2，

2、N（?UM）=x|1x2，故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用圖象先確定集合關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)2. 1202年，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在他的書中給出了一個(gè)關(guān)于兔子繁殖的遞推關(guān)系：，其中表示第個(gè)月的兔子的總對數(shù)，則的值為 （ ）參考答案：B3. 判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為 （ ）A. B.C. D.參考答案：B4. 若cos2=，則sin4+cos4的值是（）ABCD 參考答案：A【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的余弦公式，求得sin2和cos2 的值，可得sin4+cos4的值【解答】解：cos2=2cos21=，c

3、os2=，sin2=1cos2=，則sin4+cos4=+=，故選：A5. 若函數(shù),則在上的值域?yàn)?A B C D參考答案：B略6. 若一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，則這個(gè)幾何體可能是（ ）A、圓柱 B、三棱柱 C、圓錐 D、球體參考答案：C7. 下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）A B C D 參考答案：D略8. .在中，的取值范圍是 ( ) A B C D 參考答案：A9. 函數(shù)的最大值為，最小值為，則等于A0 B1 C2 D4參考答案：C10. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

4、在數(shù)列中，2，設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為_參考答案：解析：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，故當(dāng)n奇數(shù)時(shí)，故故12. 已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且，則數(shù)列an的公比q的值為_參考答案：2或-3【分析】根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和為把轉(zhuǎn)化成和公比的關(guān)系即可解出【詳解】因?yàn)榈缺葦?shù)列滿足，所以，即【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列的前項(xiàng)和為以及通項(xiàng)式。能夠熟練的應(yīng)用等比數(shù)列的前項(xiàng)和為以及通項(xiàng)式是解決本題的關(guān)鍵。本題屬于基礎(chǔ)題。13. 某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為（單位：噸）。根據(jù)圖所示的程序框圖，若分別為1，1.5，1.5

5、，2，則輸出的結(jié)果為 .參考答案：略14. 已知向量=（sinx+cosx，1），=（1，sinxcosx），當(dāng)x0，時(shí)， ?的取值范圍為參考答案：1，【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【專題】函數(shù)思想；換元法；三角函數(shù)的求值；平面向量及應(yīng)用【分析】?=sinx+cosx+sinxcosx，令sinx+cosx=sin（x+）=t，則sinxcosx=，根據(jù)x的范圍求出t的范圍，于是?=t+=（t+1）21，利用二次函數(shù)的單調(diào)性求出最值【解答】解： ?=sinx+cosx+sinxcosx，令sinx+cosx=sin（x+）=t，則sinxcosx=，x0，x，t1，?=

6、sinx+cosx+sinxcosx=t+=（t+1）21，當(dāng)t=1時(shí)， ?取得最小值1，當(dāng)t=時(shí)， ?取得最大值故答案為1，【點(diǎn)評】本題考查了三角函數(shù)的恒等變換，換元法，二次函數(shù)的最值，是中檔題15. 在中，是的中點(diǎn)，則 .參考答案：9 16. 已知不等式+a對于一切大于1的自然數(shù)n都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 參考答案：略17. 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. ，求.參考答案：略19. 在梯形ABCD中，.（1）求AC的長；（2）求梯形ABCD的高參考答案：(1) (2) .【分析】（1）首先計(jì)算，再利用正弦定理計(jì)算得到答案.

7、（2）中，由余弦定理得，作高，在直角三角形中利用三角函數(shù)得到高的大小.【詳解】（1）中，,.由正弦定理得：，即.（2）在中，由余弦定理得：，整理得，解得過點(diǎn)D作于E，則DE為梯形ABCD的高，在直角中，即梯形ABCD的高為【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理，余弦定理，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和解決問題的能力.20. （16分）設(shè)全集U=R，求參考答案：略21. （本題12分）已知是等差數(shù)列，其中（1）求的通項(xiàng); （2）數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0;（3）求值。參考答案：（1） （2） 數(shù)列從第10項(xiàng)開始小于0 （3）是首項(xiàng)為25，公差為的等差數(shù)列，共有10項(xiàng) 其和22. （14分）已知函數(shù)（a0且a1）（1）f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性并證明參考答案：考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)奇偶性的判斷 專題：綜合題分析：（1）由能夠得到原函數(shù)的定義域（2）求出f（x）和f（x）進(jìn)行比較