2021-2022學年山東省德州市糜鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、2021-2022學年山東省德州市糜鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知ABC中，試判斷ABC的形狀是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等邊三角形D等腰三角形或直角三角形參考答案：A2. 已知拋物線，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A,B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程是 A. B. C. D.參考答案：B3. 已知向量，若為實數(shù)，則= （ ）A、 B、 C、1 D、2參考答案：B4. 三個數(shù)的大小順序是( )A. B. C. D.參考答案：5. 已知，若方

2、程的兩個實數(shù)根可以分別作為一個橢圓和雙曲線的離心率，則 （ ） A. B. C. D. 參考答案：A略6. 的展開式中的系數(shù)為 ( )（A）4 （B）6 （C）10 （D）20參考答案：B略7. 命題“若x21，則1x1”的逆否命題是（）A若x21，則x1或x1B若1x1，則x21C若x1或x1，則x21D若x1或x1，則x21參考答案：D【考點】四種命題【分析】根據(jù)逆否命題的定義，直接寫出答案即可，要注意“且”形式的命題的否定【解答】解：原命題的條件是“若x21”，結(jié)論為“1x1”，則其逆否命題是：若x1或x1，則x21故選D8. 從1,2,3,4中隨機選取一個數(shù)為，從1,2中隨機選取一個數(shù)

3、為，則的概率是（ ） A.B. C. D. 參考答案：A9. 已知，滿足，則下列不等式成立的是 A. B. C. D. 參考答案：D略10. 在ABC中，bsinAab,則此三角形有（ ）A.一解 B.兩解 C.無解 D.不確定參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 以下5個命題：（1）設(shè)，是空間的三條直線，若，則；（2）設(shè)，是兩條直線，是平面，若，則；（3）設(shè)是直線，是兩個平面，若，則；（4）設(shè)，是兩個平面，是直線，若，則；（5）設(shè)，是三個平面，若，則.參考答案：（2），（4）略12. 函數(shù)的定義域為 參考答案：13. 在中，角所對應的邊分別為，且，則角 參考答

4、案： 14. 已知F為拋物線的焦點，E為其標準線與x軸的交點，過F的直線交拋物線C于A，B兩點，M為線段AB的中點，且，則 參考答案：8F（1，0）為拋物線C：y2=4x的焦點，E（-1，0）為其準線與x軸的交點，設(shè)過F的直線為y=k（x-1），代入拋物線方程y2=4x，可得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則中點解得k2=1，則x1+x2=6，由拋物線的定義可得|AB|=x1+x2+2=8.15. A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊，（A，B可以不相鄰）那么不同的排法有 參考答案：16. 已知，且，設(shè)函數(shù)在上是減函數(shù)；方程有兩

5、個不相等的實數(shù)根。若“”為假命題，“”為真命題，則的取值范圍是 ；參考答案：17. 設(shè)A、B是拋物線上的兩點，O為原點，且則直線AB必過定點_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在直角坐標系xOy中，曲線C1的點均在C2：（x-5）2y2=9外，且對C1上任意一點M，M到直線x=2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值.（1）求曲線C1的方程；（2）設(shè)P(x0,y0)（y03）為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點A，B和C，D.證明：當P在直線x=4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值.參考答案：

6、由題設(shè)知，曲線上任意一點M到圓心的距離等于它到直線的距離，因此，曲線是以為焦點，直線為準線的拋物線，故其方程為.（2）當點P在直線上運動時，P的坐標為，又，則過P且與圓相切得直線的斜率存在且不為0，每條切線都與拋物線有兩個交點，切線方程為.于是整理得 設(shè)過P所作的兩條切線的斜率分別為，則是方程的兩個實根，故 由得 設(shè)四點A,B,C,D的縱坐標分別為，則是方程的兩個實根，所以 同理可得 于是由，三式得.所以，當P在直線上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值6400.19. 如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且PA底面ABCD，E是BC中點，F(xiàn)是PC上的點.（1）求證：平

7、面AEF平面PAD；（2）若M是PD的中點，F(xiàn)是PC的中點時，當AP為何值時，直線EM與平面AEF所成角的正弦值為，請說明理由.參考答案：（1）見證明（2）【分析】（1）連接，由是正三角形，是的中點，證得，又，得，利用線面垂直的判定定理得平面，得到，進而得到平面，最后利用面面垂直的判定定理，即可求解。（2）建立所示空間直角坐標系，令，求得平面的一個法向量，利用向量的夾角公式，列出方程，求得的值，即可【詳解】（1）連接，因為底面為菱形，所以是正三角形，是的中點，平面，又，因為平面，平面，所以，又，所以平面，又平面，所以平面平面 （2）建立如圖所示空間直角坐標系，令，則，則，設(shè) 是平面的一個法向量，則，得，設(shè)直線與平面所成角為，則， 化簡得：0，解得， ，時，直線與平面的所成角的正弦值為.【點睛】本題考查了面面垂直的判定與證明，以及空間角的求解問題，意在考查學生的空間想象能力和邏輯推理能力，解答中熟記線面位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理，通過嚴密推理是線面位置關(guān)系判定的關(guān)鍵，同時對于立體幾何中角的計算問題，往往可以利用空間向量法，通過求解平面的法向量，利用向量的夾角公式求解.20. 用秦九韶算法求多項式當時的值。寫出其算法,寫出相應的程序語句.參考答案： 21. （7分）已知命題命題若命題是真命題，求