2021-2022學年河北省邯鄲市大名縣龍王廟鎮(zhèn)中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、2021-2022學年河北省邯鄲市大名縣龍王廟鎮(zhèn)中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)f(x)k4x8在x5,20上是單調函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是()A. B. C. D. 參考答案：C略2. 在中，點D在邊上，且，則的值是 A B C D參考答案：D略3. 已知直線，若，則實數(shù)a的值是（ ） A2或1 B1 C2 D2或1參考答案：B或.當時，滿足；當時，即，此時兩直線重合，不滿足，故舍去.綜上，.本題選擇B選項.4. 在ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是 （ ）

2、Ab = 10，A = 45，B = 70Ba = 60，c = 48，B = 100Ca = 7，b = 5，A = 80 Da = 14，b = 16，A = 45參考答案：D略5. 設函數(shù)是R上的單調遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為 ( ) . A(-， B. (-，2) C(0,2) D,2)參考答案：A略6. 現(xiàn)有三張識字卡片，分別寫有“中”、“國”、“夢”這三個字將這三張卡片隨機排序，則能組成“中國夢”的概率是 .A. B. C. D. 參考答案：D【分析】列決出三張卡片排序的所有情況，找到能組成“中國夢”的情況，根據(jù)古典概型求得結果.【詳解】把這三張卡片排序有“中國夢”，“中夢國”

3、，“國中夢”，“國夢中”，“夢中國”，“夢國中”，共有6種能組成“中國夢” 的只有1種，故所求概率為本題正確選項：D【點睛】本題考查古典概型概率問題的求解，考查基本的列舉法，屬于基礎題.7. 一個球的表面積是，那么這個球的體積為（ ）（A） （B） （C） （D） 參考答案：B略8. 集合xN|x32，用列舉法表示是（）A0，1，2，3，4B1，2，3，4C0，1，2，3，4，5D1，2，3，4，5參考答案：A【考點】集合的表示法【專題】集合【分析】化簡集合，將元素一一列舉出來【解答】解：集合xN|x32=xN|x5=0，1，2，3，4故選：A【點評】本題考查了集合的化簡與列舉法表示集合，屬于

4、基礎題9. （5分）一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，4個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是（）ABCD參考答案：B考點：古典概型及其概率計算公式 專題：概率與統(tǒng)計分析：直接根據(jù)概率公式求解即可解答：裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率=故選：B點評：本題考查的是概率公式，熟知隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)的商是解答此題的關鍵10. 在等比數(shù)列中, 若對正整數(shù)都有, 那么公比的取值范圍是 A . B. C. D. 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4

5、分,共28分11. 某工廠生產A，B，C三種不同型號的產品，產品數(shù)量之比依次為235.現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產品有16件那么此樣本的容量n_.參考答案：80略12. 設等差數(shù)列an的前n項的和為Sn，若a10，S4S8，則當Sn取最大值時，n的值為_ 參考答案：613. 已知那么 . 參考答案：略14. 兩點的距離等于_.參考答案：【分析】利用空間兩點間的距離公式即可得到結果.【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查空間兩點間的距離公式，考查計算能力，屬于基礎題.15. 正方體的內切球和外接球的半徑之比為_.參考答案：略16. 在2019年3月15日，某市物價部門對

6、本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調查，5家商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價格x99.51010.511銷售量y1110865由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是：（參考公式：回歸方程，），則_.參考答案：40【分析】根據(jù)表格計算出和，代入公式求得結果.【詳解】由數(shù)據(jù)表可知：；本題正確結果：【點睛】本題考查最小二乘法求解回歸直線方程，屬于基礎題.17. 已知向量上的一點（O為坐標原點），那么的最小值是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知直線l的方程為（2m

7、）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中mR（1）求證：直線l恒過定點；（2）當m變化時，求點P（3，1）到直線l的距離的最大值；（3）若直線l分別與x軸、y軸的負半軸交于A，B兩點，求AOB面積的最小值及此時直線l的方程參考答案：【分析】（1）直線l的方程為（2m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中mR化為：m（x+2y+3）+（2x+y+4）=0，令，解出即可得出直線l經過定點（2）當m變化時，PQ直線l時，點P（3，1）到直線l的距離的最大（3）由于直線l經過定點Q（1，2）直線l的斜率k存在且k0，因此可設直線l的方程為y+2=k（x+1），可得與x軸、y軸的負半軸交于A（，0），

8、B（0，k2）兩點，0，k20，解得k0可得SOAB=（2k）=，利用基本不等式的性質即可得出【解答】（1）證明：直線l的方程為（2m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中mR化為：m（x+2y+3）+（2x+y+4）=0，令，解得，則直線l經過定點Q（1，2）（2）解：當m變化時，PQ直線l時，點P（3，1）到直線l的距離的最大=5（3）解：由于直線l經過定點Q（1，2）直線l的斜率k存在且k0，因此可設直線l的方程為y+2=k（x+1），可得與x軸、y軸的負半軸交于A（，0），B（0，k2）兩點，0，k20，解得k0SOAB=（2k）=2+=4，當且僅當k=2時取等號此時直線l的方程為：

9、y+2=2（x+1），化為：2x+y+4=0【點評】本題考查了直線系、點斜式、基本不等式的性質、三角形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題19. 一個袋中裝有6個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為1，2，3，4，5，6（）若從袋中每次隨機抽取1個球，有放回的抽取2次，求取出的兩個球編號之和為6的概率（）若從袋中每次隨機抽取2個球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6號球的概率（）若一次從袋中隨機抽取3個球，記球的最大編號為，求隨機變量的分布列（）若從袋中每次隨機抽取1個球，有放回的抽取3次，記球的最大編號為，求隨機變量的分布列參考答案：見解析（）共有種，和為的共種，（）為抽個球

10、，有的概率，為所求（）可取，3456（），20. 已知f（x）的定義域為（0，+），且滿足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）又當 x2x10時，f（x2）f（x1）（1）求f（1），f（4），f（8）的值；（2）若有f（2x5）3成立，求x的取值范圍參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應用；函數(shù)單調性的性質；函數(shù)的值【專題】計算題；函數(shù)的性質及應用【分析】（1）由f（xy）=f（x）+f（y），通過賦值法即可求得f（1），f（4），f（8）的值；（2）由“x2x10時，f（x2）f（x1）”可知f（x）在定義域（0，+）上為增函數(shù)，從而f（2x5）3=f（8）可脫去函數(shù)“外衣”，求得x的取

11、值范圍【解答】解：（1）由f（xy）=f（x）+f（y）得：f（1?1）=f（1）+f（1）?f（1）=0；2分?f（4）=2；2分?f（8）=3；2分（2）由“x2x10時，f（x2）f（x1）”得f（x）在定義域（0，+）上為增函數(shù)；2分?f（2x5）f（8）?x2分【點評】本題考查抽象函數(shù)及其應用，考查函數(shù)單調性的性質及函數(shù)求值，（2）中判斷函數(shù)f（x）在定義域（0，+）上為增函數(shù)是關鍵，屬于中檔題21. 平面上有兩點，點在圓周上，求使的最小值及取最小值時點的坐標。參考答案：解：設，則，當最小時，取最小值，而，此時，22. （1）若直線y=kx+1與直線的交點在直線y=x上，請你用兩種方法求出k的值（2）若直線y=kx+m與直線的交點在直線y=x上，且mn0，請你用m，n表示k的值（不必寫出計算過程，直接寫出結果）參考答案：【考點】兩條直線的交點坐標【專題】數(shù)形結合；轉化思想；直線與圓【分析】（1）利用其中兩條直線的交點，代入另外一條直線即可得出幾種解法（2）求出直線y=kx+m與直線的交點，代入直線y=x即可得出【解答】解：（1）方法1：將y=x代入y=kx+1消去y可得（2分）將y=x與聯(lián)立消去x可得（4分）由y=x可得（6分）（7