2021-2022學(xué)年廣東省肇慶市張家中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、2021-2022學(xué)年廣東省肇慶市張家中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. ks5u已知，則: A9 B10 C D參考答案：D2. 將函數(shù)的圖象和直線圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉的平面圖形的面積是（ ）A B C D參考答案：D 解析： 畫出圖象，把軸下方的部分補足給上方就構(gòu)成一個完整的矩形3. 設(shè)為定義域在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，（為常數(shù)），則=（ ）A3B1CD參考答案：D略4. 如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，且側(cè)棱，正視圖是邊長為2的正方形，該三棱柱的側(cè)視圖面積為 （ ）

2、A. B. C. D. 參考答案：B5. 直線的傾斜角和斜率分別是（ ）A B C，不存在 D，不存在參考答案：C略6. 在印度有一個古老的傳說:舍罕王打算獎賞國際象棋的發(fā)明人一宰相西薩班達依爾.國王問他想要什么,他對國王說:“陛下,請您在這張棋盤的第1個小格里,賞給我1粒麥子,在第2個小格里給2粒,第3小格給4粒,以后每一小格都比前一小格加一倍.請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒,都賞給您的仆人吧!”國王覺得這要求太容易滿足了,就命令給他這些麥粒當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來開始計數(shù)時,國王才發(fā)現(xiàn):就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來,也滿足不了那位宰相的要求,那么,宰相要求得到的麥粒到底有多

3、少粒?下面是四位同學(xué)為了計算上面這個問題而設(shè)計的程序框圖,其中正確的是（ ）ABCD參考答案：C7. 設(shè)，則（ ）A.10 B.11 C.12 D.13參考答案：B略8. 角的終邊上有一點P（a，2a）（a0），則sin等于( )ABCD參考答案：B考點：任意角的三角函數(shù)的定義 專題：計算題；三角函數(shù)的求值分析：根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義，sin=，求出|OP|代入計算可得解答：解：r=|OP|=，根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義sin=故選B點評：本題考查任意角的三角函數(shù)求值，按照定義直接計算即可本題須對a的正負(fù)討論，否則容易誤選B9. 某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的x的

4、值是（）A2BCD3參考答案：D【考點】L7：簡單空間圖形的三視圖【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體為四棱錐，再利用體積公式求高x即可【解答】解：根據(jù)三視圖判斷幾何體為四棱錐，其直觀圖是：V=3?x=3故選D10. 設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6，A=2，4，6則CUA=( )A1，3，5，6B1，3，5C2，3，4D1，2，3，5參考答案：B【考點】補集及其運算 【專題】計算題；定義法；集合【分析】由A與全集U，求出A的補集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，A=2，4，6，?UA=1，3，5，故選：B【點評】此題考查了補集及其運算，熟練掌握補集的定義是解本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大

5、題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域為 參考答案： 12. 已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=x22x，則不等式f（x+1）3的解集是參考答案：（4，2）【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)條件，f（x+1）=f（|x+1|）3，可得f（|x+1|）=（x+1）22|x+1|3，求解不等式即可【解答】解：函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，f（|x|）=f（x），f（x+1）=f（|x+1|）3，f（|x+1|）=（x+1）22|x+1|3，1|x+1|3，解得4x2，故答案為（4，2）13. 若圓上有且只有兩個點到直線的距離等于1，則半徑的取值范圍是A（0, 2）

6、B（1, 2） C（1, 3） D（2, 3）參考答案：（-2，3）；略14. 設(shè)向量=(1，1)，=(1，2)，則(2+)= 參考答案：1【考點】平面向量的坐標(biāo)運算【分析】求出2+的坐標(biāo)，從而求出其和的乘積即可【解答】解：，2+=（2，2）+（1，2）=（1，0），=1，故答案為：115. 已知集合等于 。參考答案：16. 已知函數(shù)（其中a為大于1的常數(shù)），且對于恒成立， 則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：17. 若向量滿足,且與的夾角為,則 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）如圖ABC中，已知點D在BC邊上，且

7、，（1）求AD的長；（2）求cosC參考答案：解：（1）因為，所以,所以 1分在中，由余弦定理可知，即, 3分解之得或, 由于,所以5分（2）在中，由正弦定理可知，,又由可知 7分所以 8分因為，即10分19. （10分）已知全集，求的值.參考答案：解 由得（4分）由得（8分）解得（10分）略20. 受到共享經(jīng)濟思潮的影響以及共享單車的成功運營，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮，為生活添加了一絲新穎.某公司計劃推出一款共享產(chǎn)品，先對該產(chǎn)品單位時間內(nèi)的使用價格進行不同定價，并在A、B、C、D、E、F六個地區(qū)進行試銷推廣，得到數(shù)據(jù)如下：價格（元

8、/件）606264666870日租借次數(shù)（次）9184817067且日租借次數(shù)的平均值為78（1）求m的值；（2）求日租借次數(shù)y關(guān)于價格x的回歸直線方程.參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)構(gòu)造方程求解得到結(jié)果；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)求得，利用最小二乘法，代入公式求得回歸直線.【詳解】（1）由題意得：，解得：（2）依題意，回歸直線方程為：【點睛】本題考查回歸直線的求解問題，關(guān)鍵是能熟練掌握最小二乘法，屬于基礎(chǔ)題.21. (本小題滿分10分)已知集合Ax|xa3，Bx|x5(1)若a2，求A；(2)若A?B，求a的取值范圍參考答案：(1)當(dāng)a2時，集合Ax|x1，x|1x5；Ax|1x1(2)Ax|xa3，Bx|x5， A?B，a31，a4.22. 已知（，），sin=（1）求sin（+）的值；（2）求cos（2）的值參考答案：考點：兩角和與差的正弦函數(shù)；兩角和與差的余弦函數(shù) 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）通過已知條件求出cos，然后利用兩角和的正弦函數(shù)求sin（+）的值；（2）求出cos2，然后利用兩角差的余弦函數(shù)求cos（2）的值解答：（，），sin=cos=（1）sin