2022-2023學(xué)年河南省商丘市城郊鄉(xiāng)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析VIP

1、2022-2023學(xué)年河南省商丘市城郊鄉(xiāng)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知等差數(shù)列an的公差d=2，a3=5，數(shù)列bn，bn=，則數(shù)列bn的前10項(xiàng)的和為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、“裂項(xiàng)求和”方法即可得出【解答】解：等差數(shù)列an的公差d=2，a3=5，a1+22=5，解得a1=1an=1+2（n1）=2n1bn=，則數(shù)列bn的前10項(xiàng)的和=+=故選：A2. 直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是A B C D參考答案：B3. 已知函

2、數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最大值是 ( )A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：D4. 設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，則得最小值為（ ）A. B. C.D.4參考答案：A5. 若橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1、F2，P是兩曲線的交點(diǎn)，則的值是（ ）A B C D 參考答案：D略6. 設(shè)（1+x+x2+x3）4=a0+a1x+a2x2+a12x12，則a0=（）A256B0C1D1參考答案：D【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用【專題】二項(xiàng)式定理【分析】利用賦值法，令x=0即可得到結(jié)論【解答】解：（1+x+x2+x3）4=a0+a1x+a2x2+a12x12，令x=0得1=a0，即a0=1，

3、故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，利用賦值法是解決本題的關(guān)鍵7. 函數(shù)的部分圖象大致是 （ ）參考答案：C8. 設(shè)是等差數(shù)列，若，則等于( ) A6B8C9D16參考答案：A9. 若命題為真，為真，則（ ）A真真B. 假假 C. 真假 D. 假 真參考答案：D略10. 過（0，1）作直線，使它與拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有（ ）條A1B2C3D4參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體最長的棱長為 ；外接球的體積為 參考答案：4；12. 在區(qū)間1,5和2,4分別各取一個(gè)數(shù)，記為m和n，則方程1表示焦點(diǎn)在x軸上

4、的橢圓的概率是_ 參考答案：略13. 已知函數(shù)y=f（x）恒滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x1，1時(shí)，f（x）=2|x|1，則函數(shù)g（x）=f（x）|lgx|在R上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 參考答案：8【考點(diǎn)】3P：抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】作出f（x）與y=|lgx|的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得出答案【解答】解：f（x+2）=f（x），f（x）的周期為2，令g（x）=0得f（x）=|lgx|，作出y=f（x）與y=|lgx|的函數(shù)圖象如圖所示：由圖象可知f（x）與y=|lgx|在（0，1）上必有1解，又f（x）的最小值為，f（x）的最大值為1，lg2lg=，lg4lg=，lg91，lg111，

5、f（x）與y=|lgx|在（10，+）上沒有交點(diǎn)，結(jié)合圖象可知f（x）與y=|lgx|共有8個(gè)交點(diǎn)，g（x）共有8個(gè)零點(diǎn)故答案為：814. 復(fù)數(shù)的虛部為_.參考答案：15. 已知中，設(shè)三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)的邊長分別為，且，,則 .參考答案：1或216. ，經(jīng)計(jì)算的，推測當(dāng)時(shí)，有 參考答案：17. ABC中，若b=2，A=120，三角形的面積，則三角形外接圓的半徑為 參考答案：2【考點(diǎn)】HP：正弦定理【分析】利用三角形面積計(jì)算公式、正弦定理可得a，再利用正弦定理即可得出【解答】解： =sin120，解得c=2a2=22+22222cos120=12，解得a=2，2R=4，解得R=2故答案為：2三、 解答

6、題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在銳角中，、分別為角所對的邊，且. （）確定角的大?。?（）若, 且的面積為 , 求的值參考答案：【解】（） 由正弦定理得ABC中 sin A 0 得 ABC是銳角三角形 C = 60 5分 （）由 得 = 6 又由余弦定理得且 = 5 10分略19. 已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若關(guān)于x的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a的值.參考答案：（1）.（2）或-5. 20. 用一顆骰子連擲三次，投擲出的數(shù)字順次排成一個(gè)三位數(shù)，此時(shí)：(1)各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有多少個(gè)？(2)可以排出多少個(gè)不同的數(shù)？(3)恰好有兩個(gè)相同數(shù)字的三位數(shù)共有多少個(gè)？參考答案：略21. 某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下列問題： (1）寫出該城市人口數(shù)y（萬人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式； (2）表示計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)的算法； (3）用流程圖表示計(jì)算大約多