2022-2023學(xué)年河南省周口市芙蓉中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年河南省周口市芙蓉中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)a、b是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（A） 若 （B） 若 （C） 若 （D） 若參考答案：B2. （09年宜昌一中12月月考理）直線與圓切于點(diǎn)P則的值為 （ ）A1 B.-1 C3 D.-3 參考答案：C3. 下列四個(gè)圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素【分析】根據(jù)函數(shù)的定義中“定義域內(nèi)的每一個(gè)x都有唯一函數(shù)值與之對(duì)應(yīng)”判斷【解答】解：

2、由函數(shù)定義知，定義域內(nèi)的每一個(gè)x都有唯一函數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，A、B、D選項(xiàng)中的圖象都符合；C項(xiàng)中對(duì)于大于零的x而言，有兩個(gè)不同的值與之對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)定義故選C【點(diǎn)評(píng)】本題的考點(diǎn)是函數(shù)的定義，考查了對(duì)函數(shù)定義的理解以及讀圖能力4. 一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，且其左視圖是一個(gè)等邊三角形，則這個(gè)幾何體的體積為ABCD參考答案：D5. 如圖，在ABC中，ACB=30，點(diǎn)D在BC上，AD=BD=1，AB=，則BAC=( )A120B150C135D90參考答案：A考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用 專題：解三角形分析：在ABD中，由余弦定理可求得cosADB=cosDAB=，從而可求ADB，DAB的值，即可求ADC

3、CAD，從而可求BAC=CAD+DAB的值解答：解：在ABD中，cosADB=cosDAB=，ADB=120，DAB=30ADC=180ADB=60CAD=180ACBADC=90BAC=CAD+DAB=90+30=120故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理，三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查6. 已知集合A=x|x22x0，B=1，0，1，2，則AB=（）A1B0C0，2D0，1，2參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】化簡(jiǎn)集合A、根據(jù)交集的定義求出AB即可【解答】解：集合A=x|x22x0=x|0 x2，B=1，0，1，2，AB=0，1，2故選：D7. 設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)

4、函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如圖（第8題圖）所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）A函數(shù)有極大值和極小值 B函數(shù)有極大值和極小值 C函數(shù)有極大值和極小值 D函數(shù)有極大值和極小值 參考答案：D8. 如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（長(zhǎng)度單位：cm），則此幾何體的體積是 (A) (B) (C) (D) 參考答案：B略9. 如果復(fù)數(shù)（m2i）（1mi）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m A1 B1 C D參考答案：B10. 對(duì)于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）、 P2（x2，y2），定義運(yùn)算，若M是與原點(diǎn)相異的點(diǎn)，且，則MON （ ） A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知

5、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，等比數(shù)列中，記集合，把集合中的元素按從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列，則數(shù)列的前50項(xiàng)和 參考答案：12. 設(shè)，則函數(shù)的最小值為 .參考答案：13. 若對(duì)于曲線（e為自然數(shù)對(duì)數(shù)的底數(shù)）的任意切線l1，總存在曲線的切線，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 參考答案：14. 函數(shù)的圖像關(guān)于（ ）對(duì)稱A.x軸B.y軸C.原點(diǎn)D.y=x參考答案：C略15. 現(xiàn)有三枚外觀一致的硬幣，其中兩枚是均勻硬幣另一枚是不均勻的硬幣，這枚不均勻的硬幣拋出后正面出現(xiàn)的概率為.現(xiàn)投擲這三枚硬幣各1次，設(shè)為得到的正面?zhèn)€數(shù)，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望=參考答案：16. 曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為_ 參考答案：略17

6、. 若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則3xy的最大值為 參考答案：6【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)，平移直線y=2x可得結(jié)論【解答】解：作出約束條件，所對(duì)應(yīng)的可行域如圖，變形目標(biāo)函數(shù)可得y=3xz，平移直線y=3x可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）時(shí)，直線的截距最小，z取最大值，代值計(jì)算可得z=3xy的最大值為6，故答案為：6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知向量，函數(shù).（)求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;（)將函數(shù)的圖象向左平移單位，得到函數(shù)的圖象,求在上的最大值，并寫出x相應(yīng)的取值.參考答案：() 4分故的

7、最小正周期為T= 5分由 得得函數(shù)的f(x) 單調(diào)遞減區(qū)間為7分()由題意9分12分19. 已知函數(shù)，曲線在處的切線方程為.（1）若在上有最小值，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式有解，求的取值范圍.參考答案：20. （13分）已知函數(shù)，是的一個(gè)極值點(diǎn)（）求的值；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值參考答案：解析：（） -3分是的一個(gè)極值點(diǎn)，是方程的一個(gè)根，解得 -6分（）由（）知，則 -7分令，解得或 -8分1（1，2）2（2，3）3 00 當(dāng)時(shí)，在（1，2）上單調(diào)遞減； 當(dāng)時(shí)，在（2，3）上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為與中的較大者函數(shù)的最大值為-13分 21. 以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正方

8、向?yàn)闃O軸，已知曲線C1的方程為，C2的方程為，C3是一條經(jīng)過原點(diǎn)且斜率大于0的直線.（1）求C1與C2的極坐標(biāo)方程；（2）若C1與C3的一個(gè)公共點(diǎn)A（異于點(diǎn)O），C2與C3的一個(gè)公共點(diǎn)為B，求的取值范圍.參考答案：（1）的極坐標(biāo)方程為，的極坐標(biāo)力程為（2）【分析】（1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式求解即可；（2）設(shè)的極坐標(biāo)方程為，分別與和的極坐標(biāo)方程聯(lián)立，可得和，進(jìn)而看化簡(jiǎn)求值.【詳解】解：（1）曲線的方程為，的極坐標(biāo)方程為，的方程為，其極坐標(biāo)力程為.（2）是一條過原點(diǎn)且斜率為正值的直線，的極坐標(biāo)方程為，聯(lián)立與的極坐標(biāo)方程，得，即，聯(lián)立與的極坐標(biāo)方程，得，即，所以 ，又，所以.【點(diǎn)睛】本題主要

9、考查了直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化及極坐標(biāo)應(yīng)用解長(zhǎng)度問題，屬于基礎(chǔ)題.22. （本小題滿分12分）從某學(xué)校的名男生中隨機(jī)抽取名測(cè)量身高,被測(cè)學(xué)生身高全部介于cm和cm之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組,),第二組,),第八組,右圖是按上述分組方法得到的 頻率分布直方圖的一部分,已知第一組與第八組人數(shù)相同,第六組的人數(shù)為人.(1)求第七組的頻率;(2)估計(jì)該校的名男生的身高的中位數(shù)以及身高在cm以上(含cm)的人數(shù);(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生,記他們的身高分別為,事件,事件,求.參考答案：()第六組的頻率為,所以第七組的頻率為 ; 3分 ()身高在第一組155,160)的頻率為, 身高在第二組160,165)的頻率為, 身高在第三組165,170)的頻率為, 身高在第四組170,175)的頻率為, 由于, 估計(jì)這所學(xué)校的800名男生的身高的中位數(shù)為,則 由得 所以可估計(jì)這所學(xué)校的800名男生的身高的中位數(shù)為 由直方圖得后三組頻率為, 所以身