2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市辛寨中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市辛寨中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 用數(shù)學(xué)歸納法證明“時，從 “到”時，左邊應(yīng)增添的式子是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：C略2. 下列說法正確的是A三點(diǎn)確定一個平面 B四邊形一定是平面圖形 C梯形一定是平面圖形 D共點(diǎn)的三條直線確定一個平面參考答案：C略3. 已知數(shù)列、根據(jù)前三項(xiàng)給出的規(guī)律，則實(shí)數(shù)對（2a，2b）可能是（）A（，）B（19，3）C（，）D（19，3）參考答案：D【考點(diǎn)】歸納推理【分析】由已知中數(shù)列，可得數(shù)列各項(xiàng)的分母是2n，分子

2、是，進(jìn)而得到答案【解答】解：由已知中數(shù)列、根據(jù)前三項(xiàng)給出的規(guī)律，可得：ab=8，a+b=11，解得：2a=19，2b=3，故實(shí)數(shù)對（2a，2b）可能是（19，3），故選：D4. 已知a、b、c、d成等比數(shù)列，且曲線y=x24x+7的頂點(diǎn)是（b，c），則ad等于（）A5B6C7D12參考答案：B【考點(diǎn)】88：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】把拋物線的方程配方得到頂點(diǎn)式方程，找出頂點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得到b和c的值，又a，b，c，d成等比數(shù)列，得到ad=bc=6【解答】解：把曲線方程y=x24x+7配方得：y=（x2）2+3，得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），即b=2，c=3，由a，b，c，d成等比數(shù)列，則ad=bc=6

3、，故選B5. 在的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A20 B20 C24 D24參考答案：B的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是 其系數(shù)為-206. 已知滿足條件，則的最小值為（ ） A、6 B、-6 C、5 D、-5參考答案：B7. 若| ， 且 ，則與的夾角是( )A. B. C. D.參考答案：8. 拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ ）A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 參考答案：B略9. 已知方程有兩個不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A B C D參考答案：C10. 設(shè)集合， ，則“xA”是“xB”的A

4、. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：A求解不等式可得：，據(jù)此可得“xA”是“xB”的充分不必要條件.本題選擇A選項(xiàng).二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓上的動點(diǎn)到直線距離的最小值是_. 參考答案：2略12. 設(shè)拋物線，過焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則|AB|=_參考答案：8略13. 已知x0，觀察下列幾個不等式：；歸納猜想一般的不等式為參考答案：，（n是正整數(shù)）考點(diǎn)：歸納推理3804980專題：探究型分析：根據(jù)題意，對給出的幾個等式變形可得，x+1+1，x+2+1，x+3+1，類推

5、可得變化規(guī)律，左式為x+，右式為n+1，即可得答案解答：解：根據(jù)題意，對給出的等式變形可得，x+1+1，x+2+1，x+3+1，則一般的不等式為x+n+1，（n是正整數(shù)）；故答案為x+n+1（n是正整數(shù)）點(diǎn)評：本題考查歸納推理，解題的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)左式中的變化規(guī)律14. （算法）二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)：_(10)參考答案：23略15. 已知點(diǎn)在同一個球面上,若，,則過兩點(diǎn)及球心的球的截面圖形中兩點(diǎn)間劣弧長是參考答案：16. 已知，其中為虛數(shù)單位，則=_.參考答案：1略17. 橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率

6、為_(離心率)參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)M(-3，2)的雙曲線的方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo)參考答案：略19. （本小題10分）已知實(shí)數(shù)滿足.（）求的取值范圍；（II）當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時，不等式恒成立？參考答案：解：（）配方，得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (1) 再令 （2）則直線（2）與圓（1）有公共點(diǎn)，所以圓心到直線的距離為，解得.即的取值范圍是.（II）不等式恒成立恒成立，由（）得，所以.20. 某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動.參加活動的兒童需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記

7、錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎勵規(guī)則如下：若，則獎勵玩具一個；若，則獎勵水杯一個；其余情況獎勵飲料一瓶.假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動.（）求小亮獲得玩具的概率；（）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.參考答案：（）.（）小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率.試題分析：（）確定基本事件的概率，利用古典概型的概率公式求小亮獲得玩具的概率；（）求出小亮獲得水杯與獲得飲料的概率，即可得出結(jié)論試題解析：()兩次記錄的所有結(jié)果為（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3

8、,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共16個。滿足xy3的有（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（3,1），共5個，所以小亮獲得玩具的概率為。4分() 滿足xy8的有（2,4），（3,3），（3,4），（4,2），（4,3），（4,4），共6個，所以小亮獲得水杯的概率為；8分小亮獲得飲料的概率為，所以小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率。10分考點(diǎn)：古典概型21. 極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸.已知曲線C1的極坐標(biāo)為，曲線C2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），射線，與曲線C2交于（不包括極點(diǎn)O）三點(diǎn)

9、A，B，C，（1）求證：；（2）當(dāng)時，B，C兩點(diǎn)在曲線C2上，求m與a的值.參考答案：（） 曲線的極坐標(biāo)為，射線，與曲線交于（不包括極點(diǎn)）三點(diǎn)， ， ，證畢；5分（）當(dāng)時，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直角坐標(biāo)為；點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直角坐標(biāo)為 當(dāng)時，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），不滿足條件； 當(dāng)時，消去參數(shù)得的方程為， 兩點(diǎn)在曲線上， ，解得12分22. 某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示(1)寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式p=f(t)；寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t)；(2)認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？(注：市場售價和種植成本的單位：元/102kg，時間單位：天)參考答案：解：(1)由圖一可得市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系為 由圖二可得種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系為g(t)= (t150)2+100，0t300 (2)設(shè)t時刻的純收益為h(t)，