2022-2023學(xué)年河北省滄州市回民中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省滄州市回民中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑，“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個近似公式。人們還用過一些類似的近似公式。根據(jù)=3.14159.判斷，下列近似公式中最精確的一個是 （ ）參考答案：D2. 函數(shù)yxln x在(0,5)上是A.單調(diào)增函數(shù)B.單調(diào)減函數(shù)C.在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減D.在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增參考答案：Df(x)ln x

2、xln x1(x0).令f(x)0，得x，在x上，f(x)0，故選D.3. 知拋物線C1：與拋物線C2關(guān)于直線對稱，則C2的準(zhǔn)線方程是（ ） A B C D參考答案：B4. 過拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)p的值為（ ）A. B. 1C. D. 參考答案：B【分析】設(shè)直線方程為,，聯(lián)立直線與拋物線可得，可得答案.【詳解】解：易得，設(shè)直線方程為，(此題中)，可得，可得，可得，由題意的，故P=1,故選B.【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于拋物線的題目，關(guān)鍵是掌握拋物線的簡單性質(zhì)及弦長的計算方法.5. 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?a，b)，導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，

3、則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)有極小值點(diǎn) ()A1個 B2個 C3個 D4個參考答案：A略6. “a=1”是“直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：C7. 過點(diǎn)(2，-2)且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線的方程是 ( )A HYPERLINK / B HYPERLINK / C D HYPERLINK / 參考答案：D8. 已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0， 3)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A B C D參考答案：A9. 已知，則下列命題中，正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則參考答案

4、：CA. 若，則,當(dāng)c取負(fù)值時就不成立，故錯誤；B. 若，則，例如a=3，b=1，c=2，d=-2顯然此時,故錯誤；D，若，則，例如a=3，c=-1，b=-1，d=-2，此時,故錯誤，所以綜合得選C.10. 已知f（x）=?cosx，則f（）+f（）=（）A0BCD參考答案：D【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，分別計算f（）和f（）的值，求和即可【解答】解：f（x）=cosx+?（sinx），故f（）=cos=，f（）=cossin=，故f（）+f（）=，故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知兩圓和相交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程為 參考答案：略12.

5、 過橢圓內(nèi)一點(diǎn)M引橢圓的動弦AB, 則弦AB的中點(diǎn)N的軌跡方程是 . 參考答案：13. .參考答案：6314. 已知函數(shù)，則不等式的解集是 。參考答案： ，若，則；若，則 不等式的解集是15. 若直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則此直線的斜率是_.參考答案：2略16. 設(shè)橢圓上一點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為10，是該橢圓的左焦點(diǎn)，若點(diǎn) 滿足，則= 參考答案：2略17. 在正方體中，、分別是、的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小是_ 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）如圖，平面平面,是等邊三角形，是矩形，是的

6、中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，與平面成角，（1）（理、文）求證平面；（2）（理、文）當(dāng)?shù)拈L是多少時，D點(diǎn)到平面的距離為2？請說明理由。（3）（理答文不答）若，求二面角的度數(shù)；參考答案：證明（1）因?yàn)槭堑冗吶切?，所?又平面平面，且交于，所以平面-（理4分，文6分）解（2）連,D點(diǎn)到平面的距離即為三棱錐的高，因?yàn)?所以,設(shè)則，則所以， 即時，點(diǎn)D到平面的距離為2.-（理8分，文12分）解（3）連,則是在平面上的射影，所以是與平面所成的角，即，因?yàn)?，所以，在中，所?所以則, 所以,即因?yàn)槭窃谄矫嫔系纳溆?，所以是二面角的平面角，?所以，故所求二面角的度數(shù)是-（理12分）19. (12分)已知a、b、c分別是

7、ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，(1)若ABC的面積為，c2，A60，求a、b的值(2)若acosAbcosB，試判斷ABC的形狀，并證明你的結(jié)論參考答案：(1)由已知得bcsinAbsin60，b1.由余弦定理a2b2c22bccosA3，a.(2)由正弦定理得2RsinAa,2RsinBb，2RsinAcosA2RsinBcosB，即sin2Asin2B，又A，B為三角形內(nèi)角，AB90或AB.故ABC為直角三角形或等腰三角形20. 為了了解某年級1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組13，14）；第二組1

8、4，15）;第五組17，18.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3819，且第二組的頻數(shù)為8. （1）將頻率當(dāng)作概率，請估計該年段學(xué)生中百米成績在16，17）內(nèi)的人數(shù)；（2）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個學(xué)生的百米成績；（3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.參考答案：解：（1）百米成績在16,17)內(nèi)的頻率為0.321=0.32. 0.321000=320估計該年段學(xué)生中百米成績在16,17)內(nèi)的人數(shù)為320人。 2分（2）設(shè)圖中從左到右前3個組的頻率分別為3x，8x ，19x 依題意，得 3x+8x+19x+

9、0.321+0.081=1 ，x=0.02 4分設(shè)調(diào)查中隨機(jī)抽取了n 個學(xué)生的百米成績，則 n=50調(diào)查中隨機(jī)抽取了50個學(xué)生的百米成績. 6分（3）百米成績在第一組的學(xué)生數(shù)有30.02150=3，記他們的成績?yōu)閍，b，c百米成績在第五組的學(xué)生數(shù)有0.08150= 4，記他們的成績?yōu)閙，n，p，q則從第一、五組中隨機(jī)取出兩個成績包含的基本事件有a,b,a,c,a,m,a,n,a,p,a,q,b,c,b,m,b,n,b,p,b,q,c,m,c,n,c,p,c,q,m,n,m,p,m,q,n,p,n,q,p,q，共21個 9分其中滿足成績的差的絕對值大于1秒所包含的基本事件有a,m,a,n,a,p,a,q，b,m,b,n,b,p,b,q，c,m,c,n,c,p,c,q，共12個，10分所以P= 12分21. （本小題12分） 設(shè)函數(shù)（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍。參考答案：略22. （本小題滿分13分）已知拋物線:的焦點(diǎn)為,、是拋物線上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的不同兩點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)、處的切線分別為、，且，與相