2022-2023學年江西省贛州市上樓中學高二數學理下學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年江西省贛州市上樓中學高二數學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 特稱命題p：，,則命題p的否定是A， B. ，C， D，參考答案：C2. 過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），如果x1+x2=6，那么|AB|=( )A8B10C6D4參考答案：A【考點】拋物線的簡單性質 【專題】計算題；轉化思想；數形結合法；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】由題意畫出圖形，由已知結合拋物線的定義求得|AB|【解答】解：如圖，由拋物線y2=4x，得2p=4，

2、p=2，|AB|=|AF|+|BF|=|AA|+|BB|=x1+x2+p，x1+x2=6，|AB|=8故選：A【點評】本題考查拋物線的簡單性質，考查了拋物線的定義，是基礎題3. 已知命題，則( )A, B,C, D,參考答案：C略4. 甲、乙兩位同學在高一年級的5次考試中，數學成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是，則下列敘述正確的是（）A，乙比甲成績穩(wěn)定B，甲比乙成績穩(wěn)定C，乙比甲成績穩(wěn)定D，甲比乙成績穩(wěn)定參考答案：C【考點】莖葉圖【分析】分別求出甲、乙二人的平均成績和方差，由此能求出結果【解答】解：甲的平均成績=（73+78+79+87+93）=82，甲的成績的方差= （738

3、2）2+（7882）2+（7982）2+（8782）2+（9382）2=50.4，乙的平均成績=（79+89+89+92+91）=88，乙的成績的方差= （7988）2+（8988）2+（8988）2+（9288）2+（9188）2=21.6，乙比甲成績穩(wěn)定故選：C5. 已知集合，且，那么的值可以是A B C D參考答案：D6. 若,則等于（ ）A B CD參考答案：A略7. 如圖，陰影部分的面積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】運用定積分的性質可以求出陰影部分的面積.【詳解】設陰影部分的面積為，則.選C【點睛】考查了定積分在幾何學上的應用，考查了數學運算能力.8. 某個命題

4、與正整數有關，若當時該命題成立，那么可推得當時該命題也成立，現已知當時該命題不成立，那么可推得( )A、當時，該命題不成立 B、當時，該命題成立C、當時，該命題成立 D、當時，該命題不成立參考答案：D略9. 已知集合（ ）AB C D參考答案：A略10. 設，若是與的等比中項，則的最小值為 A8 B4 C1 D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，當輸入的x值為3時，輸出y的結果是 參考答案：12【考點】分段函數的應用；程序框圖【分析】由已知可得程序的功能是計算并輸出分段函數y=的值，將x=3，代入可得答案【解答】解：由已知可得：程序的功能是計算并輸出分段

5、函數y=的值，當x=3時，y=3+32=12，故答案為：1212. 已知等差數列的前項和為，若，則 ；參考答案：713. 已知O為坐標原點,F是橢圓的左焦點,A,B,D分別為橢圓C的左,右頂點和上頂點,P為C上一點,且軸,過點A, D的直線l與直線PF交于點M,若直線BM與線段OD交于點N,且,則橢圓C的離心率為_參考答案：【分析】利用相似三角形的比例關系可得離心率.【詳解】如圖，因為軸，,所以，即；同理,所以,因為，所以有；聯(lián)立可得，故離心率為.【點睛】本題主要考查橢圓的離心率的求解，主要是構建的關系式，側重考查數學運算的核心素養(yǎng).14. 函數的圖像在點處的切線所對應的一次函數的零點為，其中

6、.若，則的值是_參考答案：15. 雙曲線虛軸的一個端點為，兩個焦點為、，則雙曲線的離心率為_.參考答案：16. 在各項都是正數的等比數列an中，若a2a8+2a5a3+a2a4=16,則a3+ a5=_;參考答案：4略17. 執(zhí)行右面的流程圖，輸出的S= .參考答案：210由右面的流程圖可知：此問題相當于以下問題：已知：，求則 故答案為210三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數列的前n項和，當 （）求證是等差數列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若； （）在條件（）下，試求滿足不等式的正整數m.參考答案：解析：（）當 當 1分

7、即整理，得， 3分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 又是首項為1，公差為的等差數列. 5分（） 6分 8分 10分（）原不等式可化為 12分 滿足不等式的正整數m的值是1，2，3，4. 14分19. （本小題滿分12分）用符號“?”與“?”表示下面含有量詞的命題，并判斷真假(1)所有的實數，方程恰有唯一解(2)存在實數，使得.參考答案：解：(1)? R，方程恰有唯一解 3分當a0， b0時方程有無數解，故該命題為假命題 6分(2)?R，使得. 9分，.故該命題是假命題 12分略20. 已知，設命題p:函數在R上單調遞增；命題q:不等式對恒成立，若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍.參

8、考答案：解：若真，則；若假，則；若真，則；若假，則.p且q為假，p或q為真，當真假時，；當假真時，.綜上，p且q為假，p或q為真時，a的取值范圍是略21. 在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1，C2的極坐標方程分別為=2sin，cos（）=（）求C1和C2交點的極坐標；（）直線l的參數方程為：（t為參數），直線l與x軸的交點為P，且與C1交于A，B兩點，求|PA|+|PB|參考答案：【考點】QH：參數方程化成普通方程；Q4：簡單曲線的極坐標方程【分析】（）求出C1和C2的直角坐標方程，得出交點坐標，再求C1和C2交點的極坐標；（）利用參數的幾何意義，即可求|PA|+|PB|【解答】解：（）由C1，C2極坐標方程分別為=2sin，化為平面直角坐標系方程分為x2+（y1）2=1，x+y2=0 （1分）得交點坐標為（0，2），（1，1） （3分）即C1和C2交點的極坐標分別為（II）把直線l的參數方程：（t