2022-2023年人教版數學九年級上冊24.2.1《點和圓的位置關系》課時練習（含答案）

1、2022-2023年人教版數學九年級上冊24.2.1點和圓的位置關系課時練習一、選擇題1.下列說法正確的是（ ）A三點確定一個圓B一個三角形只有一個外接圓C和半徑垂直的直線是圓的切線D三角形的內心到三角形三個頂點距離相等2.已知O的半徑為6,A為線段PO的中點,當OP=10時,點A與O的位置關系為( )A.在圓上 B.在圓外 C.在圓內D.不確定3.如圖，RtABC中，C=90，AC=4，BC=3.以點A為圓心，AC長為半徑作圓.則下列結論正確的是（）A.點B在圓內B.點B在圓上 C.點B在圓外D.點B和圓的位置關系不確定 4.如圖，在ABC中，C=90，AB=4，以C點為圓心， 2為半徑作C

2、，則AB的中點O與C的位置關系是（ ） A.點O在C外 B.點O在C上 C.點O在C內 D.不能確定5.在公園的O處附近有E，F，G，H四棵樹，位置如圖所示(圖中小正方形的邊長均相等)，現計劃修建一座以O為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E，F，G，H四棵樹中需要被移除的為( )A.E，F，G B.F，G，H C.G，H，E D.H，E，F6.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點D為圓心作半徑為x的圓，若要求另外三個頂點A、B、C中至少有一個點在圓內，且至少有一個點在圓外，則r的取值范圍是（）A.3r4 B.3r5 C.3r5 D.r47.三角形的外心是（）A.三

3、條邊中線的交點B.三條邊高的交點C.三條邊垂直平分線的交點D.三個內角平分線的交點8.下隨有關圓的一些結論：任意三點確定一個圓；相等的圓心角所對的弧相等；平分弦的直徑垂宜于弦；并且平分弦所對的弧，圓內接四邊形對角互補.其中錯誤的結論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.在RtABC中，AB=6，BC=8，則這個三角形的外接圓直徑為( )A.5 B.10 C.5或4 D.10或810.小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃打碎了，需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡，工人師傅在一塊如圖所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點A，B，C，給出三角形ABC，則這塊玻璃鏡的圓心是( ) A.AB，AC邊上的中線的交點

4、B.AB，AC邊上的垂直平分線的交點C.AB，AC邊上的高所在直線的交點D.BAC與ABC的平分線的交點11.如圖所示，一圓弧過方格的格點A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為(2，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標是( )A.(1，2) B.(1，1) C.(1，1) D.(2，1)12.如圖，AB是半圓O的直徑，點D在半圓O上，AB=2，AD=10，C是弧BD上的一個動點，連接AC，過D點作DHAC于H，連接BH，在點C移動的過程中，BH的最小值是（）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題13.已知O的半徑是3，當OP=2時，點P在O_；當OP=3時，點P在O_；當OP=5

5、時，點P在O_.14.如圖所示，邊長為1的正方形ABCD的對角線相交于點O，以點A為圓心，1為半徑畫圓，則點O，B，C，D中，點_在圓內，點_在圓上，點_在圓外. 15.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個頂點A，B，C中至少有一個點在圓內，且至少有一個點在圓外，則r取值范圍是_. 16.如圖，在ABC中，ACB=90，AC=2cm，BC=4cm，CM為中線，以C為圓心，cm為半徑作圓，則A、B、C、M四點在圓外的有_，在圓上的有_，在圓內的有_.17.O的直徑為10，弦AB=6，P是弦AB上一動點，則OP的取值范圍是 .18.如圖，在ABC

6、中，BC=3 cm，BAC=60，ABC能被半徑至少為 cm的圓形紙片所覆蓋.三、解答題19.已知圓的半徑等于5cm，根據下列點P到圓心的距離：(1)4cm；(2)5cm；(3)6cm，判定點P與圓的位置關系，并說明理由. 20.如圖所示，ABC中，AB=AC=10，BC=12，求ABC外接圓的半徑. 21.如圖，AD為ABC外接圓的直徑，ADBC，垂足為點F，ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD.(1)求證：BD=CD；(2)請判斷B，E，C三點是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由. 22.如圖，一段圓弧與長度為1的正方形網格的交點是A、B、C.（1）請完成以下操作：以點O

7、為原點，垂直和水平方向為軸，網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；根據圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD；（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：D的半徑為 ；點（6，2）在D ；（填“上”、“內”、“外”）ADC的度數為 .23.如圖，在ABC中，ACB=90，AB=10，BC=8，CDAB于D，O為AB的中點.(1)以C為圓心，6為半徑作圓C，試判斷A，D，B與C的位置關系；(2)C的半徑為多少時，點O在C上？(3)C的半徑為多少時，點D在C上？24.已知：如圖，ABC內接于O，AB為直徑，CBA的平分線交AC于點F，交O于點D，DEAB于點E，且交AC于點P，連結

8、AD.（1）求證：DAC=DBA；（2）求證：PD=PF；（3）連接CD，若CD=3，BD=4，求O的半徑和DE的長.參考答案1.B2.C3.C.4.D；5.A6.D.7.B.8.C.9.D10.B.11.C.12.D.13.答案為：內 上 外14.答案為：O B，D C15.答案為：3r516.答案為：點B； 點M； 點A、C.17.答案為：4OP5.18.答案為：eq r(3).19.解：(1)當d=4 cm時，dr，點P在圓內；(2)當d=5 cm時，d=r，點P在圓上；(3)當d=6 cm時，dr，點P在圓外.20.解：如圖，作ADBC，垂足為D，則O一定在AD上，所以AD=8；設OA

9、=r，OB2=OD2+BD2，即r2=(8r)2+62，解得r=.答：ABC外接圓的半徑為.21.(1)證明：AD為直徑，ADBC，由垂徑定理得：根據圓心角、弧、弦之間的關系得：BD=CD.(2)解：B，E，C三點在以D為圓心，以DB為半徑的圓上.理由：由(1)知：，1=2，又2=3，1=3，DBE=3+4，DEB=1+5，BE是ABC的平分線，4=5，DBE=DEB，DB=DE.由(1)知：BD=CDDB=DE=DC.B，E，C三點在以D為圓心，以DB為半徑的圓上.22.解：（1）平面直角坐標系如圖所示：圓心點D，如圖所示；（2）D的半徑=AD=2，點（6，2）到圓心D的距離=2=半徑，點（6，2）在D上.觀察圖象可知：ADC=90，故答案為：2，上，90.23.解：(1)CA=6，CD=eq f(24,5)6，CB=86，點A在C上，點D在C內，點B在C外(2)OC=eq f(1,2)AB=5，C的半徑為5時，點O在C上(3)CD=eq f(24,5)，C的半徑為eq f(24,5)時，點D在C上24.（1）證明：BD平分CBA，CBD=DBA，DAC與CBD都是弧CD所對的圓周角，DAC=CBD，DAC=DBA，AB是O的直徑，DEAB，ADB=AED=90，ADE+DAE=90，DBA+DAE=90，ADE=DBA，DAC=ADE，DAC=DBA；（2）證明：AB