初中數(shù)學(xué)人教七年級上冊（2023年更新） 整式的加減整式的加減同類項

1、2.2.1整式的加減(一)教學(xué)內(nèi)容：教科書第6263頁，整式的加減：1同類項。教學(xué)目標(biāo)和要求：1理解同類項的概念，在具體情景中，認(rèn)識同類項。2通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力。3初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點和難點：重點：理解同類項的概念。 難點：根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、創(chuàng)設(shè)問題情境、5個人+8個人=、5只羊+8只羊=、5個人+8只羊= (數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際、學(xué)習(xí)實際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。學(xué)生嘗試按種類、顏色等多種方法進行分類，

2、一方面可提供學(xué)生主動參與的機會，把學(xué)生的注意力和思維活動調(diào)節(jié)到積極狀態(tài)；另一方面可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，同時體現(xiàn)分類的思想方法。)2、觀察下列各單項式，把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類。-5xy ， 8xy ， 5a , -mn ， 0 ， 7mn ， 9a ， -xy ， ， 2xy ， -5 。由學(xué)生小組討論后，按不同標(biāo)準(zhǔn)進行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。要求學(xué)生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征?請學(xué)生說出各自的分類標(biāo)準(zhǔn)，并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進行的分類。(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，

3、滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。)二、講授新課：1同類項的定義：我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。（1）8xy與-xy可以歸為一類（2）-5xy 與2xy可以歸為一類（3）-mn、 7mn與 可以歸為一類（4）5a與9a可以歸為一類（5）0與-5 也可以歸為一類那么這些項有什么相同的特征呢？（1）8xy與-xy只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；（2）同樣地，-5xy 與2xy也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做

4、同類項(similar terms)。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。比如，前面提到的0與-5也是同類項。通過特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項作為研究對象，并稱它們?yōu)橥愴棥?板書課題：同類項。)(教師為了讓學(xué)生理解同類項概念，可設(shè)問同類項必須滿足什么條件，讓學(xué)生歸納總結(jié)。)同類項必須滿足的條件：（1）所含的字母相同（2）相同字母的指數(shù)也相同（3）常數(shù)項都是同類項板書由學(xué)生歸納總結(jié)得出的同類項概念以及所有的常數(shù)項都是同類項。2例題：例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“”，錯誤的打“”。(1)3x與3mx是同類項。 ( ) (2)2ab與5ab是同類項。 (

5、 )(3)3x2y與yx2是同類項。 ( ) (4)5ab2與2ab2c是同類項。 ( )(5)23與32是同類項。 ( )(這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類項的概念，其中第(3)題滿足同類項的條件，只要運用乘法交換律即可；第(5)題兩個都是常數(shù)項屬于同類項。一部分學(xué)生可能會單看指數(shù)不同，誤認(rèn)為不是同類項。)例2：游戲：規(guī)則：一位學(xué)生說出一個單項式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個同類項。要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同?？烧埢卮鹫_的同學(xué)向大家介紹寫一個單項式同類項的經(jīng)驗，從而揭示同類項的本質(zhì)特征，透徹理解同類項的概念?？偨Y(jié)：只要改變單項式的系數(shù)，即可得到其同類項。(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性

6、的思維活動，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，并由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生透徹理解知識，這種形式適合初中生的年齡特征。學(xué)生通過一定的嘗試后，能得出只要改變單項式的系數(shù)，即可得到其同類項，實際是抓住了同類項概念中的兩個“相同”，從而深刻揭示了概念的內(nèi)涵。)例3：指出下列多項式中的同類項：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2。解：(1)3x與2x是同類項，2y與3y是同類項，1與5是同類項。(2)3x2y與yx2是同類項，2xy2與xy2是同類項。例4：k取何值時，3xky與x2y是同類項？解：要使3xky與x2y是同類項，這兩項中x的次數(shù)必

7、須相等，即 k2。所以當(dāng)k2時，3xky與x2y是同類項。 (通過變式訓(xùn)練，可進一步明晰“同類項”的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、提高識別能力。)6隨堂練習(xí)1：請寫出2ab2c3的一個同類項你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?(學(xué)生先在課本上解答，再回答，若有錯誤請其他同學(xué)及時糾正。)7.隨堂練習(xí)2：已知-4xyn+1與是同類項，求2m+n的值。解：由題意，得m=1,n+1=4,解得n=3. 所以2m+n=21+3=5三、課堂小結(jié)：理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷同類項。這堂課運用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的