初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)（2023年更新） 一元一次方程合并同類項(xiàng)解一元一次方程教案

1、 解一元一次方程-合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì) 冕寧縣第二中學(xué)校 易華麗 一、教材分析本課選自人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章第二節(jié)第一課時(shí),是一堂探究用“合并同類項(xiàng)法”來(lái)解一元一次方程的探究活動(dòng)課。本節(jié)課是解一元一次方程的基礎(chǔ)，教材以實(shí)際應(yīng)用引入新課，以三個(gè)數(shù)的規(guī)律應(yīng)用深化應(yīng)用思想。二、學(xué)生分析七年級(jí)的學(xué)生，已經(jīng)具有了一定的思維能力，計(jì)算能力。他們?cè)谛W(xué)已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)單的一元一次方程和解法，但只是借助于等式的性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的方程，解稍微復(fù)雜的方程時(shí)，仍存在一些困難。從本節(jié)課開始，我們將會(huì)系統(tǒng)的介紹一元一次方程的解法。通過(guò)上一章整式的加減的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了合并同類項(xiàng)思路和步驟，為本節(jié)課奠定了良好的基礎(chǔ)。三、

2、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：1、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型2、學(xué)會(huì)合并（同類項(xiàng)），會(huì)解“axbx=c”類型的一元一次方程過(guò)程與方法：能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。 四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)解 “axbx=c”類型的一元一次方程。難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程。五、教學(xué)方法根據(jù)本課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的思維特點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中，采用引導(dǎo)、探究法為主，講授，討論為輔的教學(xué)法，盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和

3、學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。六、教學(xué)流程教教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖復(fù)復(fù)習(xí)引入1、趣味引入在一卷公元前1600年左右遺留下來(lái)的古埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題.其中一個(gè)翻譯過(guò)來(lái)就是“它的全部和它的十八分之一， 其和等于19”.你能求出問(wèn)題中的“它”嗎？教師啟發(fā)提問(wèn)：這個(gè)方程左右兩邊有什么特點(diǎn)？學(xué)生觀察，教師引導(dǎo)，共同得出，方程左邊是兩個(gè)同類項(xiàng)，右邊是一個(gè)常數(shù)，教師引出課題：今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是解一元一次方程的第一課時(shí)，合并同類項(xiàng)。 2、溫習(xí)舊知問(wèn)二：提到合并同類項(xiàng)，你還記得合并法則嗎？請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)解決了以上同類項(xiàng)的合并問(wèn)題，讓我

4、們一起走進(jìn)今天的一元一次方程求解。通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題引入左邊是同類項(xiàng)的的一元一次方程，激發(fā)學(xué)生求知欲的同時(shí)引入新課。 四個(gè)合并同類項(xiàng)的小練習(xí)幫助學(xué)生回顧合并同類項(xiàng)法則，為學(xué)習(xí)用合并同類項(xiàng)解方程做好輔墊。創(chuàng)創(chuàng)設(shè)情景，探探索新知 出示問(wèn)題1:我們學(xué)校三年共為電腦室購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍.前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)? 教師啟發(fā)提問(wèn):問(wèn)題中有幾個(gè)未知量，它們之間有何關(guān)系?師生討論分析：（一）設(shè)未知數(shù)：前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)（二）列代數(shù)式：去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)2x臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)4x臺(tái)教師引導(dǎo)反思:問(wèn)題中的等量關(guān)系是什么?分析題意找出等量關(guān)系： 前年購(gòu)買量+去年購(gòu)

5、買量+今年購(gòu)買量=140臺(tái)根據(jù)等量關(guān)系列方程：x+2x+4x=140教師設(shè)問(wèn)：解方程的目標(biāo)是什么?如何將方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？在學(xué)生說(shuō)出“合并同類項(xiàng)”后，教師板演解方程過(guò)程： x+2x+4x=1407x=140 X=20教師設(shè)問(wèn)：1. 在解方程時(shí)需要幾步，運(yùn)用了學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)？2. 在解方程中合并同類項(xiàng)起到了什么作用？及時(shí)歸納：教師帶領(lǐng)學(xué)生及時(shí)總結(jié)利用方程解應(yīng)用題的一般步驟？審 、 設(shè) 、 找 、列 、解 、答。通過(guò)教師追問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生思考，設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示出不同的未知量，從而列出方程，滲透模型化的思想。其次，師生共同分析解方程的過(guò)程，使學(xué)生養(yǎng)成說(shuō)理的習(xí)慣。最后，采用框圖表示解方程，使

6、解法中各步驟的先后順序清晰，滲透算法程序化的思想，學(xué)生通過(guò)思考明白此類方程要先合并同類項(xiàng)例例題分析，體現(xiàn)方法例1：解下列方程采用學(xué)生自主完成，同學(xué)口述解題過(guò)程，教師著重強(qiáng)調(diào)書寫過(guò)程。教師引導(dǎo)：這個(gè)方程跟我們剛才學(xué)過(guò)的有何不同？先做什么再做什么？預(yù)習(xí)檢測(cè) P88頁(yè)練習(xí)1是學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)，教師對(duì)答案，找出學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，加以改正。通過(guò)練習(xí)，暴露學(xué)生的思維過(guò)程，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)掌握情況，時(shí)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行調(diào)整，并對(duì)有困難的學(xué)生給以個(gè)別指導(dǎo).通過(guò)學(xué)生口述過(guò)程，教師比對(duì)過(guò)程的活動(dòng)。一是鞏固所學(xué)知識(shí)，二是提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力，強(qiáng)化合并同類項(xiàng)的作用及解方程的方法。最后舉出了學(xué)生的易錯(cuò)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的

7、細(xì)心觀察的學(xué)習(xí)習(xí)慣綜綜合應(yīng)用，鞏固提高有一列數(shù),按一定的規(guī)律成1，-3，9，-27，81，-243，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和為-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少?教師啟發(fā)學(xué)生思考：這三個(gè)數(shù)有什么關(guān)系，你會(huì)先從哪個(gè)數(shù)入手？學(xué)生說(shuō)出自己的想法，設(shè)第一個(gè)數(shù)為，則第二個(gè)數(shù)是，第三個(gè)數(shù)是。在這里，學(xué)生說(shuō)出了自己的想法，列出方程，實(shí)際動(dòng)手求解方程，進(jìn)一步體會(huì)應(yīng)用思想。預(yù)習(xí)檢測(cè)教材第88頁(yè) ，練 習(xí)2某工 廠的產(chǎn)值連續(xù)增長(zhǎng)去年是前年的15倍，今年是去年的2倍 ，這三年 內(nèi)總產(chǎn)值 為550萬(wàn)元前年的產(chǎn)值是多少 ? 學(xué)生在預(yù)習(xí)的時(shí)候已經(jīng)完成了相關(guān)練習(xí)，現(xiàn)在就只需要比對(duì)自己的過(guò)程。 體驗(yàn)教學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐的意義。

8、這個(gè)環(huán)節(jié)以學(xué)生踴躍展示為主，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞本課的兩條核心主線展示和交流課小結(jié)教師設(shè)問(wèn)： (1)今天學(xué)了解方程的哪些步驟 ?解方程的轉(zhuǎn)化目標(biāo)是什么? (2)解應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，對(duì)于互相關(guān)聯(lián)的幾個(gè)未知量，如何用同一個(gè)未知數(shù)來(lái)表示它們?強(qiáng)化學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想及基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累與分享，訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣趣趣味延伸請(qǐng)大家欣賞一首詩(shī)太陽(yáng)下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清。學(xué)生根據(jù)已有認(rèn)知，列出方程：教師追問(wèn)：這個(gè)方程和我們今天講的有什么不一樣？師生共同得出，這個(gè)方程兩邊都有未知數(shù)，教師：這個(gè)問(wèn)題就留作今天的思考題，看看這類問(wèn)題該如何解決。讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中找到等量關(guān)系，列出方程，發(fā)現(xiàn)不同，帶著問(wèn)題走出課堂。此類問(wèn)題激發(fā)學(xué)生去預(yù)習(xí)，解決此類兩邊都有未知數(shù)的方程。七、板書設(shè)計(jì) 解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)解：設(shè)前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)2x臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)4x臺(tái)， x+2x+4x=140合并同類項(xiàng)，得：7x=140系數(shù)化為1，得： x=20答：前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了計(jì)算機(jī)20臺(tái)。 例題2 過(guò)程書寫教學(xué)反思 本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)了用合并同類項(xiàng)解決一元一次方程，整個(gè)課堂比較活躍，學(xué)生計(jì)算能力過(guò)關(guān)，預(yù)習(xí)也完成的比較好。在講解例2時(shí)，讓我特別意外，就是學(xué)生有自己不一樣的解法，有學(xué)生考