初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊（2023年更新）第十四章 整式的乘法與因式分解八年級同底數(shù)冪的乘法

1、14.1同底數(shù)冪的乘法 教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，發(fā)展符號感和推理意識。2、能用符號語言和文字語言表述同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，會根據(jù)性質(zhì)計算同底數(shù)冪的乘法。教學(xué)重點：同底數(shù)冪的乘法運算法則。教學(xué)難點：同底數(shù)冪的乘法運算法則的靈活運用。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境主體探究應(yīng)用提高。教學(xué)過程設(shè)計一、復(fù)習(xí)舊知an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? an = a a a a （ n個a相乘）25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式?1010101010 = .式子103102的意義是什么？ 這個式子中的兩個因式有何特點？二、探究新知1、探究算法（

2、讓學(xué)生經(jīng)歷算一算，說一說）讓學(xué)生演算詳細(xì)的計算過程，并引導(dǎo)學(xué)生說出每一步驟的計算依據(jù)。103102=（101010）（1010）（乘方意義） =1010101010 （乘法結(jié)合律） =105（乘方意義）尋找規(guī)律請同學(xué)們先認(rèn)真計算下面各題，觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？103102= 2322= a3a2=提問學(xué)生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引導(dǎo)學(xué)生歸納規(guī)律：底數(shù)不變，指數(shù)相加。3、定義法則、你能根據(jù)規(guī)律猜出答案嗎？猜想：aman=？ （m、n都是正整數(shù)）師：口說無憑，寫出計算過程，證明你的猜想是正確的。aman=（aaa）（aaa）（乘方意義） m個a n個a = a

3、aa (m+n)個a （乘法結(jié)合律） =am+n （乘方意義）即：aman= am+n （m、n都是正整數(shù)）、讓學(xué)生通過辨別運算的特點，用自己的語言歸納法則A、aman 是什么運算？乘法運算B、數(shù)am、an形式上有什么特點？都是冪的形式C、冪am、an有何共同特點？底數(shù)相同D、所以aman叫做同底數(shù)冪的乘法。引出課題：這就是這節(jié)課咱們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容同底數(shù)冪的乘法師：同學(xué)們覺得它的運算法則應(yīng)該是？生：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。教師強(qiáng)調(diào)：冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加。例如：4345=43+5=484、知識應(yīng)用例1、計算 （3）7（ 3）6 (2)（1/10）3（1/10） (3)x3

4、 x5 （4） b2m b2m+1. 請四個學(xué)生上黑板板演：師生共同分析：公式中的底數(shù)和指數(shù)可以代表一個數(shù)、字母、式子等練習(xí)一 計算：（搶答）（1） 7674 （2） a7 a8（3） x5 x3 （4） b5 b 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？例2：計算 (1) -y (-y)2 y3 (2)(x+y)3 (x+y)4 師生共同分析底數(shù)也可以是一個多項式練習(xí)二下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）-y6 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 闖關(guān)游戲第一關(guān)1.（1） a3 a6 ； （2） -x (-x) 4x 3 （3）(x-y)2 (y-x)3 (4) x3m x2m1（m為正整數(shù)） 第二關(guān) 2填空：(1) x4 = x9(2) (-y)4 =(-y)11(3) a2m =a3m(4) (x-y)2 =(x-y)5第三關(guān).3.填空：（1） 8 = 2x，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則