初中數(shù)學(xué)教材解讀人教九年級上冊（2023年修訂）第二十一章一元二次方程練習一

1、練習一知識點一：一元二次方程的概念1、下列關(guān)于x的方程： ax2+bx+c=0； ； x2-4+x5=0； 3x=x2 2x2-3xy+4=0 x22x(x1)(x1) 2(x21)3(x1) 中，是一元二次方程的是 。2、將下列方程化為一元二次方程的一般形式并找出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項。(1) 5x27=6x+3； (2) (x2)2=164x；(3) 2(x2)(3x+1)=11； (4) (3x5)(x+1)=5. 3、關(guān)于的方程(m1)x22mx3=0是一元二次方程，則m的取值范圍是 4、若方程(m-1)x|m|+1+2mx+3=0是關(guān)于x的一元二次方程,則2 019m的值為

2、.5、已知關(guān)于x的方程(k+1)xk2+1+(k-3)x-1=0.(1)當k取何值時,它是一元一次方程? (2)當k取何值時,它是一元二次方程?知識點二：一元二次方程的根6、已知2是關(guān)于的方程x2a=0的一個解，則a1的值是 。7、若關(guān)于x的方程x2+ax20有一個根是1，則a 8、設(shè)a是方程x2+2x-2=0的一個實數(shù)根,則a2+2a+2 016的值為 。9、已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個根,則a2+2ab+b2的值為 .10、若關(guān)于x的一元二次方程ax2bx50(a0)的解是x1，則2 018ab的值是 。知識點三：解一元二次方程11、用配方法解下列方程 （1）x2+6x

3、+8=0； （2） x2=6x+16；（3）2x2+3=7x； （4）（2x1）（x+3）=412、用公式法解下列方程（1）x2+2x1=0 （2）16x2+8x=313、用因式分解法解下列方程 （1） x22x3=0 （2）x27x+6=0知識點四:根與系數(shù)的關(guān)系14、若x1，x2是一元二次方程x210 x160的兩個根，則x1x2的值是 ；x1x2的值是 。15、已知x1，x2是一元二次方程3x262x的兩根，則x1x1x2x2的值是 。16、已知一元二次方程x23x20的兩個實數(shù)根為x1，x2，則(x11)(x21)的值是 17、已知x1，x2是一元二次方程x23x10的兩根，不解方程求

4、下列各式的值：(1) x1x2； (2)x1x2； (3)xeq oal(2,1)xeq oal(2,2)； (4)eq f(1,x1)eq f(1,x2)； (5)(x11)(x21)； (6)eq f(x2,x1)eq f(x1,x2). 18、設(shè)m，n分別為一元二次方程x22x2 0180的兩個實數(shù)根，則m23mn 。19、已知關(guān)于x的方程x2(2k1)xk210有兩個實數(shù)根x1，x2.(1)求實數(shù)k的取值范圍；(2)若x1，x2滿足xeq oal(2,1)xeq oal(2,2)16x1x2，求實數(shù)k的值20、已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)x4k30.求證：無論k取什么實數(shù)值，

5、該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；知識點五：一元二次方程與實際問題21、有一個人患了新冠肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均一個人傳染了多少個人？22、為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的理論，2023年某地退耕還林1600畝，計劃到2023年兩年退耕還林到1936畝，問這兩年平均每年退耕還林的平均增長率23、某初中畢業(yè)班的每一個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，問這個班上有多少學(xué)生？24、如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m2，則此長方形雞場的長、寬分別為多少？ 25、如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個長