254三角形的內(nèi)切圓課件

1、254三角形的內(nèi)切圓254三角形的內(nèi)切圓 想在一塊三角形硬紙板上剪下一個面積最大的圓形紙板，應(yīng)當(dāng)怎樣剪？議一議議一議議一議情境創(chuàng)設(shè) 這使得我們猜測：這個圓應(yīng)當(dāng)與三角形的三條邊都相切. 想在一塊三角形硬紙板上剪下一個面積最大的圓形紙板，應(yīng)如果存在，那么如何畫出這樣的圓？與三角形的三條邊都相切的圓存在嗎？動腦筋如果存在，那么如何畫出這樣的圓？與三角形的三條邊都相切的圓存如下圖，已知ABC。 求作：與ABC的各邊都相切的圓。合作探究如下圖，已知ABC。 合作探究作A，B的平分線AD，BE， 它們相交于點O；過點O作AB的垂線，垂足為M；以點O為圓心，OM為半徑作圓.圓O就是所求作的圓，如圖所示。作法

2、： 由以上分析和作法可知，與三角形的三條邊都相切的圓有且只有一個。作A，B的平分線AD，BE，過點O作AB的垂線，垂足 如圖所示，設(shè)點O是ABC的內(nèi)心，由于AB，BC，CA都與O相切，因此圓心O到AB，BC，CA的距離都等于圓的半徑.從而圓心O在ABC的每個內(nèi)角的平分線上. 與三角形各邊都相切的圓叫作三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫作三角形的內(nèi)心，這個三角形叫作圓的外切三角形。 如圖所示，設(shè)點O是ABC的內(nèi)心，由于 與三角結(jié)論由此得出： 三角形的內(nèi)心是這個三角形的三條角平分線的交點.結(jié)論由此得出： 三角形的內(nèi)心是這個三角形的三條角平分線例6 如圖所示，O是ABC的內(nèi)切圓，A=70，求BOC的度數(shù)

3、。 合作探究（二）例6 如圖所示，O是ABC的內(nèi)切圓，A=70，合作1. 任畫一個三角形，求作它的內(nèi)切圓.OD鞏固新知1. 任畫一個三角形，求作它的內(nèi)切圓.OD鞏固新知2. 如圖，ABC的內(nèi)切圓的三個切點分別為D，E，F(xiàn)， A =74，B=47，求圓心角EOF的度數(shù)。2. 如圖，ABC的內(nèi)切圓的三個切點分別為D，E，F(xiàn)， 已知等邊三角形ABC的邊長為a，求它的內(nèi)切圓 的半徑. OABCD已知等邊三角形ABC的邊長為a，求它的內(nèi)切圓OABCD課堂小結(jié)1.今天你收獲了什么？課堂小結(jié)1.今天你收獲了什么？中考 試題 如圖，O內(nèi)切于ABC，切點分別為D、E、F.已知B=50，C=60，連結(jié)OE、OF、DE、DF，那么EDF等于 （ ） A.40 B.55 C.65