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(完滿)【八年級(jí)】一題多解等腰直角三角形的角均分線(完滿)【八年級(jí)】一題多解等腰直角三角形的角均分線3/3(完滿)【八年級(jí)】一題多解等腰直角三角形的角均分線【八年級(jí)】一題多解等腰直角三角形的角均分線【題文】已知等腰ABC，C90，AD是BAC的均分線，求證：ACCDAB【剖析】證法一：過(guò)點(diǎn)D作DEAB，易得CDED，ACAE，DBE為等腰直角三角形，EDEB，所以，ABAEEBAEDEACCE證法二：延長(zhǎng)AC至點(diǎn)E，使CECD，并連接DE，易得ABAC，所以ABAEACCEACCE證法三：延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CEBC，連接AE，則AEAB（垂直均分線的性質(zhì)），易得EADEDA22.54567.5，則ABAEED，所以ABEDECCDBCCDACCD證法四：過(guò)點(diǎn)C作CGAB，垂足為點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E，使得CFGF，并連接AG，易得AFGFBFCF，ABCG，AGBCAC，又得CEDCDEAEGEAG67.5，所以CECD，AGEG，所以ABCGEGCEACCD證法五：延長(zhǎng)AC至點(diǎn)E使得CECD，并連接BE，易得ACDBCE，EADCABE67.5，則AEAB，所以ABACCEACCD證法六：易得SACD：SADBCD：DBAC：AB，設(shè)ACCB1，則AB，CDx，BD1

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