組合專(zhuān)題講義07容斥原理_第1頁(yè)
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組合專(zhuān)題：容斥原理知識(shí)點(diǎn)容斥原理是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支-組合數(shù)學(xué)的一個(gè)重要原理, 也是計(jì)數(shù)中常用的法.容斥原理形式 1：設(shè)有 n 個(gè)有限的集合 S1, S2, . . . , Sn, 那么有XXX|S1 S2 Sn| =|Si Sj| +|Si| |Si Sj Sk| 1in1ijn1ijknX+(1)k1|Si Si Si | + + (1)n1|S1 S2 Sn|.12k1i1i2ikn容斥原理形式 2：設(shè)有 n 個(gè)有限的集合 S1, S2, . . . , Sn, 那么有|S1 S2 Sn| = |I| |S1 S2 Sn|XX= |I| |Si| +|Si Sj|1in1ijnX|Si Si Si | + + (1)n|S1 S2 Sn|.12k1ij |P | 時(shí), 上式等號(hào)成立; (2) m(P ) (|P | + 1)(2|P | 1).4

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