小車下滑的時間

1、小車下滑的時間 北師大版七年級下數(shù)學611教材分析目標分析教法分析 過程分析 評價分析2教材分析 本小節(jié)通過使學生經(jīng)歷分析小車下滑時間的活動，引入變量、變量之間的關(guān)系，及變量之間關(guān)系的第一種表示方法表格還借助人口統(tǒng)計表、土豆氮肥施用量表等，使學生學習如何從表格獲得信息，及發(fā)展進行數(shù)據(jù)分析、進行預(yù)測和解決問題的能力 本套教科書從七年級下冊開始引入變量和變量之間關(guān)系的內(nèi)容，非形式化地開始對函數(shù)內(nèi)容的學習學生通過對變量和變量之間關(guān)系的豐富經(jīng)歷，將為以后學習函數(shù)打下基礎(chǔ) 本章通過大量豐富的現(xiàn)實背景，使學生體會變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，還通過讓學生分析用表格、代數(shù)式和圖象所表示的關(guān)系，使學生逐步理解

2、變量之間關(guān)系的數(shù)學表示方法，并初步學習用表格和代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系本節(jié)課的定位3根據(jù)標準要求，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容，我認為本節(jié)課的重點是: 經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程，能從表格中獲取變量之間的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對變化趨勢進行初步的預(yù)測。本節(jié)課的難點是: 在探索活動中理解變量之間的相依關(guān)系，并嘗試用語言和符號去刻畫4目標分析知識與技能：（1）在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量；并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子（2）能從表格中獲取變量之間的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對變化趨勢進行初步的預(yù)測 過程與方法： 經(jīng)

3、歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程，在探索活動中理解變量之間的相依關(guān)系，并嘗試用語言和符號去刻畫 情感與態(tài)度： 經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗，進一步發(fā)展符號感，增強學習數(shù)學的成就感 5教法分析 整節(jié)課采用以實驗法為主，討論法輔助的教學方法進行教學，在整個教學過程中讓學生保持強烈的好奇心和求知欲,成為學習的主人，通過親身參與，經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程在掌握基礎(chǔ)知識的同時,讓學生領(lǐng)會數(shù)學在實際生活中應(yīng)用的魅力：在實驗活動的操作環(huán)節(jié)中，以實驗法為主進行教學，讓學生在動手操作中獲取知識；在實驗數(shù)據(jù)的分析和預(yù)測的環(huán)節(jié)，用討論法和多媒體演示結(jié)合的教學方法.6過程分

4、析生活中的現(xiàn)象（實際背景）數(shù)學模型 應(yīng) 用 拓 展（解釋現(xiàn)象）7實驗1：工具：一塊木板，一個帶有刻度的支撐物，一把刻度尺，一只小車，一個桌子，一塊布方法：按照如圖所示安放好物品，同時在桌面上蓋上一塊布，以增加摩擦力，每改變一次支撐物的高度，測量下小車在桌面上滑行的距離，將測量到的數(shù)據(jù)填入下表： 支撐物高度/厘米102030405060小車滑行的距離/厘米活動探究生活中的現(xiàn)象8問題：（1）當支撐物高度為50厘米時，小車下滑距離是多少？（2）如果用H表示支撐物高度，l表示小車下滑距離，隨著H逐漸變大，l是如何變化的？（3）H增加10厘米時，l的變化情況相同嗎？（4）估計當H=90厘米時，l的值是多

5、少你是怎樣估計的？感受：變 如何變特殊到一般 具體到抽象9實驗2：工具：一根針、一個裝有一定量水的飲料瓶、一把刻度尺（固定在飲料瓶中）和一塊秒表方法：將飲料瓶用針戳一個小眼，讓水從小眼流走，對飲料瓶中的刻度尺每隔一分鐘記錄一次，將觀察到的數(shù)據(jù)填入下表：時間/分012345678刻度尺讀數(shù)/厘米10問題：（1）當你觀察到第5分鐘時，刻度尺讀數(shù)是多少？（2）如果用t表示水流出的時間，l表示刻度尺讀數(shù)，隨著t逐漸變大，l的變化趨勢是什么？（3）t每增加1分鐘，l的變化情況相同嗎？（4）估計當t=12時，l的值是多少，你是怎樣估計的？11小車下滑的時間（課本素材的使用）投影圖表，學生觀察思考，逐一回答

6、下面的問題：支撐物高度10203040506070小車下滑時間4.233.002.452.131.891.711.59（1）當支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？（2）如果用H表示支撐物高度，T表示小車下滑時間，隨著H逐漸變大，T是如何變化的？（3）H增加10厘米時，T的變化情況相同嗎？（4）估計當H=90厘米時，T的值是多少。你是怎樣估計的？小背景，真問題觀察分析12變量 自變量 因變量 總結(jié)歸納，形成概念小背景，真問題數(shù)學模型132根據(jù)世界人口組織公布，地球上的人口從1600年到1999年一直呈遞增趨勢，即隨著時間的變化，地球上的人口數(shù)量在逐漸增加，如果用t表示時間，l表示人口數(shù)量

7、， 是自變量， 是因變量應(yīng)用與拓展1. 生活中有哪些例子反映了變量之間的關(guān)系?143.某出租車的計價器上數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：路程/公里1234567費用/元7779.4011.8014.2016.60（1）如果用X表示路程，Y表示費用，那么隨著X的變化，Y的變化趨勢是什么？（2）從3公里以后起，路程每增加1公里，費用怎樣變化的？（3）本題中什么是自變量，什么是因變量？（4）預(yù)測當路程為10公里時，費用是多少？你是怎樣預(yù)測的？154.研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當?shù)实氖┯昧渴?01千

8、克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的施用量是多少時比較適合？說說你的理由。（4）粗略說一說氮肥的施用量對土豆的產(chǎn)量的影響。氮肥施用量/（千克/公頃）土豆產(chǎn)量/（噸/公頃）0341013362594042021356747115.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8230.7516歸納小結(jié) 學生通過探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程，在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量；并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子；能從表格中獲取變量之間的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對變化趨勢進行

9、初步的預(yù)測 教師啟發(fā)學生歸納總結(jié)，目的是為了使學生對所學的知識及時鞏固，條理化，清晰化，而由學生討論后小結(jié)就能使學生由被動變?yōu)橹鲃?，充分調(diào)動了學生的積極性。教師在這個過程中主要起到了聽眾的作用，但必須要將學生未講出的知識點及時補充，同時也很有必要重復(fù)本節(jié)課的重點內(nèi)容。17工具：一只敞口玻璃杯、一個家用溫度計和一塊手表方法：將玻璃杯裝滿不超過50度的溫開水（因為家用溫度計最高只能測到50度），將溫度計放入玻璃杯中，每隔5分鐘觀察一次溫度，將觀察到的數(shù)據(jù)填入下表：時 間/分051015202530溫度/C問題：（1）當觀察時間為20分鐘時，玻璃杯中的水的溫度是多少？（2）如果用t表示觀察的時間，T表示玻璃杯中的水的溫度，隨著t逐漸變大，T的變化趨勢是什么？（3）t每增加5分鐘，t的變化情況相同嗎？作業(yè)布置18我們對學生數(shù)學學習的評價更要注重學習過程的評價，比如（1）關(guān)注對學生探索現(xiàn)實世界變化規(guī)律的過程的評價：在對學生探索小車下滑距離與支撐物高度關(guān)系的過程進行評價時，可以關(guān)注學生是否積極地進行活動，并在活動中進行獨立思考；能否從實際操作或表格中意識到下滑距離與支撐物高度之間存在著相依關(guān)系；能否從表格中獲取盡可能多的信息；能否運用自己的語