滬科版八上數(shù)學(xué)課件11.2 圖形在坐標(biāo)系中的平移

1、第11章 平面直角坐標(biāo)系11.2 圖形在坐標(biāo)系中 的平移1課堂講解點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移圖形在坐標(biāo)系中的平移2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 這里，研究如何在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)圖形進(jìn)行平移變換.1知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移 觀察 如圖,三角形ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)平移后得到新圖形三角形A1B1C1.(1)移動(dòng)的方向怎樣？(2)寫出三角形ABC與三角形A1B1C1各頂點(diǎn) 坐標(biāo).比較對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，看有怎樣的變化？(3)如果三角形ABC向下平移2個(gè)單 位，得到三角形A2B2C2.寫出這時(shí) 各頂點(diǎn)坐 標(biāo)，比較兩者對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，看有怎樣的變化？知1導(dǎo)1.點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移：在平面直角坐標(biāo)系中，某個(gè)點(diǎn)經(jīng)過平移后，

2、 其位置發(fā)生變化；相應(yīng)地，其坐標(biāo)也發(fā)生變化2.點(diǎn)的平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系：根據(jù)點(diǎn)的平移情況可以得到平移 后點(diǎn)的坐標(biāo)變化情況；反過來，根據(jù)點(diǎn)平移前后的坐標(biāo)變化情況， 可以得到點(diǎn)的平移情況，要點(diǎn)精析：(1)將點(diǎn)左右平移，縱坐標(biāo)不變；上下平移，橫坐標(biāo)不變；(2)將點(diǎn)向右(上)平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度，其橫(縱)坐標(biāo)就加幾；(3)將點(diǎn)向左(下)平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度，其橫(縱)坐標(biāo)就減幾 知1講知1講 例1 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(1，4)，(1，1)，(4， 1)，現(xiàn)將這三個(gè)點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A(1，7)，(3，4)，(2，2)B(1，7)，

3、(4，3)，(2，2) C(1，7)，(3，4)，(2，2) D(1，7)，(3，3)，(2，2)導(dǎo)引：點(diǎn)(1，4)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，橫坐標(biāo)由1變化為1(即 121)；點(diǎn)(1，4)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，縱坐標(biāo)由4 變化為7(即437)，故點(diǎn)(1，4)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1， 7)同理，點(diǎn)(1，1)，(4，1)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (3，4)，(2，2)A 總 結(jié)知1講 (1)直接根據(jù)平移方向與距離，結(jié)合已知點(diǎn)的坐標(biāo)， 簡(jiǎn)單計(jì)算即可(2)知平移求坐標(biāo)口訣：左右平移，橫坐標(biāo)左減右 加；上下平移，縱坐標(biāo)上加下減知1講 例2 （浙江紹興，改編）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫 在透明膠片

4、上的平行四邊形ABCD，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，2) 現(xiàn)將這張膠片平移，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A(5，1)處，則點(diǎn)A 的平移情況是() A先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度， 再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 B先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 C先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 D先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B知1講導(dǎo)引：由點(diǎn)A(0，2)變化到點(diǎn)A(5，1)，可得出平移方向 與距離即為先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平 移3個(gè)單位長(zhǎng)度 總 結(jié)知1講 由點(diǎn)的坐標(biāo)變化確定點(diǎn)的平移方式的方法： 在判斷點(diǎn)的平移時(shí)，終點(diǎn)與始點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差即為沿x軸的平移情況，若差值為正，則表示向右平移；若差值為

5、負(fù)，則表示向左平移；同理，終點(diǎn)與始點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差即為沿y軸的平移情況，若差值為正，則表示向上平移；若差值為負(fù)，則表示向下平移知1講例3 如圖,將三角形ABC先向右平移6個(gè)單位，再向下 平移2個(gè)單位得到三角形A1B1C1 .寫出各頂點(diǎn)變動(dòng) 前后的坐標(biāo). 解：用箭頭代表平移，有總 結(jié)知1講點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律： 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x，y)向右或左平移a(a0)個(gè)單位，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(xa，y)或(xa，y)；將點(diǎn)(x，y)向上或下平移b(b0)個(gè)單位，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x，yb)或(x，yb)簡(jiǎn)記為：左、右平移，橫變縱不變，“右加左減”；上、下平移，縱變橫不變，“上加下減”(中考廣西)

6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M(2，1)向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()A(2，1) B(2，3)C(0，1) D(4，1)2(中考大連)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(3，2)向右平移2個(gè)單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(1，2) B(3，0) C(3，4) D(5，2)知1練 3已知點(diǎn)M(a1，5)，現(xiàn)在將平面直角坐標(biāo)系先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，b1)，則a_，b_知1練 2知識(shí)點(diǎn)圖形在坐標(biāo)系中的平移知2導(dǎo)思考 把平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)圖形，按下面的要求平移，那么，圖形上任一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)是如何 變化的？(1)向左或向右移動(dòng)a (a0)個(gè)單位

7、；(2)向上或向下移動(dòng)b(b0)個(gè)單位；向左或向右移動(dòng)a (a0)個(gè)單位，再向上或向下移動(dòng) b(b0) 個(gè)單位.1. 圖形在坐標(biāo)平面中的平移：是指在坐標(biāo)系中，保持坐標(biāo)軸 不動(dòng)的情況下圖形的整體移動(dòng)；圖形在坐標(biāo)平面中平移 變換的實(shí)質(zhì)：(1)圖形的位置及表示位置的坐標(biāo)發(fā)生變化； (2)圖形的形狀、大小、方向不變；2. 圖形的平移與圖形上各點(diǎn)的坐標(biāo)變化關(guān)系：(1)因?yàn)閳D形的平移是圖形的整體平移，所以已知圖形的平移 情況,即可得到圖形上各點(diǎn)坐標(biāo)的變化情況；(2)平移時(shí)，因?yàn)閳D形上各點(diǎn)的變化情況相同，所以已知圖形 上某點(diǎn)的坐標(biāo)變化情況，即可知道圖形的變化情況.知2講要點(diǎn)精析：(1)圖形的平移首先應(yīng)轉(zhuǎn)化為

8、圖形頂點(diǎn)的平移，再按照點(diǎn) 的平移規(guī)律進(jìn)行平移；(2)將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸平移，也可以看成將原 來的圖形作一次平移得到 知2講知2講例4 如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4，4)， B(2，3)，C(3，1) (1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo) 都加上5，縱坐標(biāo)不變，分別得 到點(diǎn)A1，B1，C1，依次連接A1，B1， C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC在大小、形狀和位 置上有什么關(guān)系？ (2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上4，橫坐標(biāo)不變，分別 得到點(diǎn)A2，B2，C2，依次連接A2，B2，C2各點(diǎn)，所得三角形 A2B2C2與三角形ABC在大小、形狀和位置上有什么

9、關(guān)系？知2講導(dǎo)引：(1)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上5，就是將三角形ABC向右 平移5個(gè)單位長(zhǎng)度；(2)中的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都加上 4，就是將三角形ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度解： 平移后的圖形如圖所示 (1)所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相 同，三角形A1B1C1可以看作是將三角形ABC向右平移 5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的 (2)三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同， 三角形A2B2C2可以看作是將三角形ABC向上平移4個(gè)單 位長(zhǎng)度得到的 總 結(jié)知2講 從圖形上的某點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移；橫坐標(biāo)的變化決定圖形左右平移，縱坐 標(biāo)的變化決

10、定圖形上下平移知2講例5 如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中有一小船，將其先向左平移6個(gè)單 位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，試確定A，B，C，D，E，F(xiàn)， G平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出平移后的圖形導(dǎo)引：把小船先向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下 平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，先確定關(guān)鍵點(diǎn)A，B， C，D，E，F(xiàn)，G，并把關(guān)鍵點(diǎn)分別向左 平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再分別向下平移5個(gè) 單位長(zhǎng)度根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，由 A(1，2)，B(3，1)，C(4，1)，D(5，2)，E(3，2)，F(xiàn)(3，4)， G(2，3)，可確定平移后各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)原圖的連接方式 連接即可得到平移后的圖形知2講解： A，B，C，D，E，F(xiàn)，G平移

11、后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(5，3)，B(3，4)，C(2，4)，D(1， 3)，E(3，3)，F(xiàn)(3，1)，G(4，2)， 描出這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)并按原來的順序連接起來，可得平移 后的圖形，如圖. 總 結(jié)知2講 本例為圖形的平移問題，在平面直角坐標(biāo)系中，畫平移后的圖形的實(shí)質(zhì)是： 先根據(jù)平移的情況確定關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再描點(diǎn)畫出圖形知2講例6 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo) 為 (3，0)將三角形AOB平移三角形AOB中任意一點(diǎn)P(x0， y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x02，y0)，并且A，O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分 別為D，E，F(xiàn). (1)指出平移方向和距離； (2)畫出平

12、移后的三角形DEF； (3)求線段OA在平移過程中掃過的面積知2講導(dǎo)引：(1)由點(diǎn)P(x0，y0)到點(diǎn)P1(x02，y0)知，橫坐標(biāo)增加了2，縱 坐標(biāo)不變，說明向右平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度；(2)由平移的規(guī)律 找到A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F，順次連接即可；(3)連接AD， 觀察圖形可知，線段OA在平移過程中掃過的面積是平行四邊 形AOED的面積解：(1)把三角形AOB沿x軸正方向(即向右)平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 (2)如圖所示 (3)如圖，連接AD，線段OA在平移過程中掃過的面積是平行 四邊形AOED的面積，所以所求面積為248. 總 結(jié)知2講 由點(diǎn)的平移情況可得圖形的平移情況；而要畫平移后的圖形，首先

13、求出平移后的圖形各關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，再描點(diǎn)畫出圖形1 (中考濟(jì)南)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC 的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將三角形ABC先向 右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到三角形 A1B1C1，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為() A(4，3) B(4，6) C(3，1) D(2，5) 知2練 如圖，若圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，則它在圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為()知2練如圖，與圖中的三角形相比，圖中的三角形發(fā)生 的變化是() A向左平移了3個(gè)單位 B向右平移了1個(gè)單位 C向上平移了3個(gè)單位 D向下平移了1個(gè)單位知2練 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在 網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2) (1)寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)：A(_，_)，B(