新冀教版九年級下冊數(shù)學中考專題復(fù)習課件

1、階段方法技巧訓(xùn)練（一）專訓(xùn)1 平行投影、中心投影、正投影間的關(guān)系習題課1平行投影的投影線是平行的，在同一時刻物體的影 長與物高成正比；中心投影的投影線相交于一點， 在同一時刻物體的影長與物高不一定成正比2平行投影在同一時刻的影子總在同一方向；中心投 影在同一時刻的影子不一定在同一方向3正投影是投影線垂直于投影面的平行投影1訓(xùn)練角度利用平行投影與中心投影的定義判斷投影1.如圖，下列判斷正確的是() A圖是在陽光下的影子，圖是在燈光下的影子 B圖是在陽光下的影子，圖是在燈光下的影子 C圖和圖都是在陽光下的影子 D圖和圖都是在燈光下的影子B圖中影子的方向不同，是在燈光下的影子；圖中影子的方向相同，且

2、影長與樹高成正比，是在陽光下的影子2如圖，下面是北半球一天中四個不同時刻兩個建筑 物的影子，將它們按時間先后順序進行排列，正確 的是() A B C DC3如圖，兩棵樹的影子是在太陽光下形成的還是在燈光 下形成的？畫出同一時刻旗桿的影子(用線段表示)如圖，過樹和影子的頂端分別畫兩條光線AA1，BB1.觀察可知，AA1BB1，故兩棵樹的影子是在太陽光下形成的過旗桿的頂端C畫AA1(或BB1)的平行線CC1，交地面于點C1，連接旗桿底端O和點C1，則線段OC1即為同一時刻旗桿的影子解：2訓(xùn)練角度利用平行投影與中心投影的特征作圖根據(jù)物體和影子之間的關(guān)系可以判斷是平行投影，然后根據(jù)平行投影的特征即可完

3、成題中的要求4如圖分別是兩棵樹及其影子的情形 (1)哪個圖反映了陽光下的情形？哪個圖反映了路燈 下的情形？ (2)你是用什么方法判斷的？ (3)請分別畫出圖中表示小麗影子的線段(1)題圖反映了陽光下的情形，題圖反映了路燈下 的情形(2)題圖中過影子頂端與樹頂端的直線相交于一點， 符合中心投影的特點，因此題圖反映了路燈下的 情形；題圖中過影子頂端與樹頂端的直線平行， 符合平行投影的特點，因此題圖反映了陽光下的 情形(3)路燈下小麗的影子如圖所示，表示影子的線段為 AB；陽光下小麗的影子 如圖所示，表示影子 的線段為CD.解：平行投影和中心投影對應(yīng)的光線是不同的，形成平行投影的光源發(fā)出的光線是平行

4、光線，而形成中心投影的光源發(fā)出的光線交于一點；同一時刻，平行投影下的影子的方向總是在同一方向，而中心投影下的影子可能在同一方向，也可能在不同方向誤區(qū)診斷：5如圖，若投影線的方向如箭頭所示，則圖中物體的 正投影是()C3訓(xùn)練角度正投影的識別與畫法觀察圖中的兩個立體圖形，圓柱的正投影為長方形，正方體的正投影為正方形，故選C.6一個正方體框架上面嵌有一根黑色的金屬絲EF，如 圖所示若正方體的面ABCD平行于投影面P，且垂 直于投影面Q，畫出這個物體在兩個投影面上的正 投影解：畫出的正投影如圖所示這個物體在投影面P上的正投影是正方形A1B1C1D1及線段E1F1；在投影面Q上的正投影是正方形C2D2G

5、2H2.階段方法技巧訓(xùn)練（二）專訓(xùn)1 三視圖與實物的 互相轉(zhuǎn)化習題課 物體不同的面的視圖只能反映該面的形狀，它的三視圖才能反映物體的具體形狀，因此在實踐中要求根據(jù)物體畫出它的三視圖，或已知三視圖想象物體的形狀 畫物體的三視圖實際上就是畫出物體正面、左面和上面的正投影，規(guī)律是“長對正、高平齊、寬相等”的對應(yīng)；看不見的輪廓線要畫成虛線由三視圖想象物體的立體圖形時，應(yīng)充分發(fā)揮空間想象能力1訓(xùn)練角度判斷物體的三視圖1下列幾何體，主視圖和俯視圖都為矩形的是()DA中圓柱的主視圖為矩形，俯視圖為圓；B中圓錐的主視圖為三角形，俯視圖為帶圓心的圓；C中三棱柱的主視圖為矩形且中間有一條豎直的虛線，俯視圖為三角形

6、；D中長方體的主視圖和俯視圖都為矩形故選D.2【中考麗水】由4個相同小立方體搭成的幾何體 如圖所示，則它的主視圖是()A3觀察如圖所示的幾何體，畫出它們的三視圖如圖所示解：2訓(xùn)練角度畫物體的三視圖方法 ：畫三視圖時，要根據(jù)幾何體合理想象，看得見的輪廓線用實線畫，看不見的輪廓線用虛線畫4【中考河北】下圖中的三視圖所對應(yīng)的幾何體是()B3訓(xùn)練角度已知三視圖想象物體的形狀5請根據(jù)如圖所示物體的三視圖畫出該物體如圖所示解：該物體是一個長方體切去了右上角后剩余的部分，還原物體時，還要根據(jù)實線和虛線確定切去部分的位置技巧 ：6已知由一些相同的小正方體組成的幾何體的三視圖 如圖所示，那么組成該幾何體的小正方

7、體有() A4個 B5個 C6個 D7個C4訓(xùn)練角度由三視圖確定小正方體的個數(shù)7用若干個相同的小立方塊搭成一個幾何體，使得它的 主視圖和俯視圖如圖所示這樣的幾何體只有一種 嗎？它最少需要多少個小 立方塊？最多需要多少個 小立方塊？解：這樣的幾何體不是只有一種，最少需要10個小立方塊，最多需要16個小立方塊階段方法技巧訓(xùn)練（一）專訓(xùn)1二次函數(shù)的圖像與 系數(shù)的七種關(guān)系習題課 二次函數(shù)yax2bxc(a0)的系數(shù)a，b，c與圖像有著密切的關(guān)系：a的取值決定了開口方向和開口大小，a，b的取值影響對稱軸的位置，c的取值決定了拋物線與y軸的交點位置，所以a，b，c這三個系數(shù)共同決定著拋物線的位置和大小，反

8、之也可以根據(jù)二次函數(shù)圖像情況確定a，b，c的符號或大小1關(guān)系a與圖像的關(guān)系1如圖所示，四個函數(shù)的圖像分別對應(yīng)的是 yax2；ybx2；ycx2；ydx2，則a， b，c，d的大小關(guān)系為() Aabcd Babdc Cbacd DbadcA 本題運用數(shù)形結(jié)合思想，在二次函數(shù)yax2中，|a|越大，其圖像的開口越小，所以，中，ab0，中，dc0，所以abcd，故選A.2b與圖像的關(guān)系關(guān)系2若二次函數(shù)y3x2(b3)x4的圖像如圖所 示，則b的值是() A5 B0 C3 D4C二次函數(shù)y3x2(b3)x4的圖像關(guān)于y 軸對稱，b30，b3.同類變式3當拋物線yx2nx2的對稱軸是y軸時， n_0；當

9、對稱軸在y軸左側(cè)時，n_0； 當對稱軸在y軸右側(cè)時，n_0.(填“”“” 或“”)3c與圖像的關(guān)系關(guān)系4下列拋物線可能是yax2bx的圖像的是()D同類變式5若將拋物線yax2bxc3向上平移4個單位 長度后得到的圖像如圖所示，則c_4a, b與圖像的關(guān)系關(guān)系6二次函數(shù)yax2bxc的圖像如圖所示，則下 列說法中不正確的是() Aa0 Bb0 C3ab0 Db2aD5a, c與圖像的關(guān)系關(guān)系7二次函數(shù)y(3m)x2xn5的圖像如圖所 示，試求 |mn|的值由圖像知解得m30，mn2. |mn| 3mnmn 3.解：6b, c與圖像的關(guān)系關(guān)系8【中考六盤水】已知二次函數(shù)yax2bxc 的圖象如圖

10、所示，則() Ab0，c0 Bb0，c0 Cb0，c0 Db0，c0B二次函數(shù)yax2bxc的圖象的開口向下，a0.二次函數(shù)的圖象與y軸交于負半軸，c0.對稱軸x 0，b0. 故選B.7a, b, c與圖像的關(guān)系關(guān)系9在二次函數(shù)yax2bxc中，a0，b0， c0，則符合條件的圖像是()D同類變式10.【中考棗莊】如圖，已知二次函數(shù)yax2bx c(a0)的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論： abc0，abc0，ab，4acb20. 其中正確的結(jié)論有() A1個 B2個 C3個 D4個階段方法技巧訓(xùn)練（三）專訓(xùn)1 二次函數(shù)圖像信息題 的四種常見類型習題課 利用圖象信息解決二次函數(shù)的問題主要是運用

11、數(shù)形結(jié)合思想將圖象信息轉(zhuǎn)換為數(shù)學語言，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵1類型根據(jù)拋物線的特征確定a，b，c及與其有關(guān)的代數(shù)式的符號1.【中考孝感】如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的 圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA OC. 則下列結(jié)論： abc0； 0；acb10； OAOB . 其中正確結(jié)論的個數(shù)是() A4 B3 C2 D1B2類型利用二次函數(shù)的圖象比較大小2二次函數(shù)yx2bxc的圖象如圖，若點A(x1， y1)，B(x2，y2)在此函數(shù)圖象上，且x1x20，0 x 設(shè)窗戶的透光面積為S m2，由已知得SABADx x23x解：x 在0 x 的范圍內(nèi)，當x

12、時，S最大值 1.05.與例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積 的最大值變大8. 【中考武漢】某公司計劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選 擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件已知產(chǎn)銷兩 種產(chǎn)品的有關(guān)信息如表：題型2 實際問題中的決策產(chǎn)品每件售價(萬元)每件成本(萬元)每年其他費用(萬元)每年最大產(chǎn)銷量(件)甲6a20200乙2010400.05x280其中a為常數(shù)，且3a5.(1)若產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤分別為y1萬元、 y2萬元，直接寫出y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式；(1)y1(6a)x20，(0 x200) y2(2010)x400.05x2 0.05x210 x40. (0 x80)解：(2)分別求出

13、產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤；(2)對于y1(6a)x20， 3a5，6a0， x200時，y1最大值(1 180200a)萬元 對于y20.05(x100)2460， 0 x80， x80時，y2最大值440萬元解：(3)為獲得最大年利潤，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種 產(chǎn)品？請說明理由(3)1 180200a440，解得a3.7； 1 180200a440，解得a3.7； 1 180200a440，解得a3.7. 3a5， 當a3.7時，產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的最大年利 潤相同，可任意產(chǎn)銷其中一種；解：當3a3.7時，產(chǎn)銷甲產(chǎn)品的最大年利潤比較高，應(yīng)選擇產(chǎn)銷甲產(chǎn)品；當3.7a5時，產(chǎn)銷乙產(chǎn)品的最大年利潤比

14、較高，應(yīng)選擇產(chǎn)銷乙產(chǎn)品階段方法技巧訓(xùn)練（一）專訓(xùn)1有關(guān)圓的位置關(guān)系 的四種判斷方法習題課 與圓有關(guān)的位置關(guān)系包括點與圓的位置關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系，判斷它們的關(guān)系主要有定義法、比較法、交點個數(shù)法、距離比較法等1類型點與圓的位置關(guān)系1【中考棗莊】如圖，在網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長均 為1個單位長度)選取9個格點(格線的交點稱為格點).如 果以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點中除點A外恰 好有3個在圓內(nèi)，則r的取值 范圍為() A. r B. r C. r5 D5r5 cmr.點Q在O外RD3 cm，OR (cm)5 cmr.點R在O內(nèi)2類型直線與圓的位置關(guān)系4已知直線l經(jīng)過O上的A，B兩點，

15、則直線l與 O的位置關(guān)系是() A相切 B相交 C相離 D無法確定方法3 交點個數(shù)法B5如圖所示，在ABC中，ACB90， A30，CDAB，BC4 cm，以點C為圓 心，4 cm為半徑畫C，試判斷直線BD與C的 位置關(guān)系，并說明理由方法4 距離比較法直線BD與C相交理由如下：ACB90，A30，AB2BC8 cm.AC由三角形的面積公式得 ACBC ABCD，CD 2 cm.2 cm4 cm，直線BD與C相交解：6如圖，在RtABC中，C90，AC3，BC 4. 若以點C為圓心、R為半徑的圓與斜邊只有 一個公共點，求R的取值范圍本題應(yīng)分兩種情況討論一種情況是：如圖所示，以C為圓心、R為半徑的

16、圓與斜邊AB相切，過點C作CDAB于點D，則CDR.由勾股定理得AB由三角形的面積公式，得SABC ACBC CDAB，解得RCD 2.4.解：另一種情況是：如圖所示，點A在圓內(nèi)，以點C為圓心，R為半徑的圓與斜邊AB相交于一點，那么R應(yīng)滿足ACRBC，即3R4.綜上所述，R的取值范圍為R2.4或3R4.階段方法技巧訓(xùn)練（二）專訓(xùn)1圓中常見的計 算題型習題課與圓有關(guān)的計算主要體現(xiàn)在： 利用圓周角定理求角度，利用垂徑定理構(gòu)造直角三角形并結(jié)合勾股定理，已知弦長、弦心距、半徑三個量中的任意兩個量時，可求出第三個量，利用弧長、扇形面積公式計算弧長、扇形面積，利用圓的知識解決實際問題等；其中涉面積的計算，

17、常采用作差法、等積法、平移法、割補法等，涉實際應(yīng)用計算常采用建模思想進行計算1題型有關(guān)角度的計算1【中考婁底】如圖，在O中，AB，CD是直徑， BE是切線，B為切點，連接AD，BC，BD. (1)求證：ABDCDB； (2)若DBE37，求ADC的度數(shù)AB，CD是O的直徑，ABCD，ADBCBD90.又BAD和BCD是同弧所對的圓周角BADBCD.在ABD和CDB中，ABDCDB.即ABDCDB.證明：(2)BE是O的切線， ABBE. ABE90. DBE37， ABD53. ODOA， ODABAD905337. 即ADC的度數(shù)為37.2題型半徑、弦長的計算2【中考南京】如圖，在O中，CD

18、是直徑，弦 ABCD，垂足為E，連接BC，若AB cm， BCD2230，則O 的半徑為_.2cm如圖，連接OB，BCD2230，BOD2BCD45.ABCD，BEAE AB (cm)， BOE為等腰直角三角形，OB BE2 cm，故答案為2.同類變式3如圖，已知O中直徑AB與弦AC的夾角為30， 過點C作O的切線交AB的延長線于點D， OD30 cm. 求直徑AB的長3題型面積的計算4【中考麗水】如圖，在ABC中，ABAC，以 AB為直徑的O分別與BC， AC交于點D，E，過點D作 O的切線DF，交AC于點 F.技巧1 利用“作差法”求面積(1)求證：DFAC；(1)如圖，連接OD， OBO

19、D， ABCODB. ABAC， ABCACB. ODBACB. ODAC. DF是O的切線， DFOD. DFAC.證明：(2)若O的半徑為4，CDF22.5，求陰影部分 的面積(2) 如圖，連接OE， DFAC，CDF22.5， ABCACB67.5. BAC45. OAOE，OEABAC45. AOE90. O的半徑為4， S扇形AOE4，SAOE8. S陰影S扇形AOESAOE48.解：5【中考威?！咳鐖D，在BCE中，點A是邊BE上 一點，以AB為直徑的O與CE相切于點D， ADOC，點F為OC與O的交點，連接AF.技巧2 利用“等積法”求面積(1)求證：CB是O的切線；如圖，連接OD

20、，與AF相交于點G，CE與O相切于點D，ODCE.CDO90.ADOC，ADODOC，DAOBOC.OAOD，ADODAO.DOCBOC.證明：在CDO和CBO中，CDOCBO.CBOCDO90.CB是O的切線(2)若ECB60，AB6，求圖中陰影部分的 面積由(1)可知DOCBOC，ECB60，DCOBCO ECB30.DOCBOC60.DOA60.OAOD，OAD是等邊三角形ADODOF.解：在FOG和ADG中，F(xiàn)OGADG. SADGSFOG.AB6，O的半徑r3.S陰影S扇形ODF .6如圖所示，兩個半圓中，O為大半圓的圓心，長 為18的弦AB與直徑CD平行且與小半圓相切，那 么圖中陰

21、影部分的面積等于多少？技巧3 利用“平移法”求面積將小半圓向右平移，使兩個半圓的圓心重合，如圖，則陰影部分的面積等于半圓環(huán)面積作OEAB于E(易知E為切點)，連接OA，AE AB9.陰影部分的面積 OA2 OE2 (OA2OE2) AE2 92 .解： 觀察圖形可知陰影部分的面積等于大半圓的面積減去小半圓的面積，因此當小半圓在大半圓范圍內(nèi)左右移動時，陰影部分面積不改變，所以我們可以通過平移，使兩個半圓圓心重合，這樣就能運用已知條件求出陰影部分的面積7【中考孝感】如圖，O的直徑AB10，弦AC 6，ACB的平分線交O于D，過點D作 DEAB交CA的延長線于點E，連接AD，BD. (1)由AB，B

22、D，AD圍成 的曲邊三角形的面積 是_；技巧4 利用“割補法”求面積(2)求證：DE是O的切線；如圖，連接OD，AB是直徑，ACB90.CD平分ACB，ABDACD ACB45.AOD90，即ODAB，DEAB，ODDE.DE是O的切線證明：(3)求線段DE的長AB10，AC6，BC 8，AOBODO5.如圖，過點A作AFDE于點F，則四邊形AODF是正方形，解：AFODFD5，F(xiàn)AB90.EAF90CABABC.tanEAFtanABC. 即EFDEDFEF5 4題型實際應(yīng)用的計算8如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動， 已知臺風移動的速度為30 km/h，受影響區(qū)域的半 徑為200

23、 km，B市位于點 P北偏東75的方向上， 距離P點320 km處應(yīng)用1 利用垂徑定理解決臺風問題(1)試說明臺風是否會影響B(tài)市；(1)如圖，過B作BHPQ于H， 在RtBHP中， 由條件易知：BP320 km，BPQ30. BH BP160 kmA.又PCQB，BA.在B點射門比在A點射門好選擇射門方式二較好解： 本題運用轉(zhuǎn)化思想，將射門角度大小的問題，建模轉(zhuǎn)化到圓中，根據(jù)圓周角的相關(guān)結(jié)論來解決實際問題10如圖，已知A，B兩地相距1 km.要在A，B兩地之 間修建一條筆直的水渠(即圖中的線段AB)，經(jīng)測 量在A地的北偏東60方向，B地的北偏西45方 向的C處有一個以C為圓心， 350 m為半

24、徑的圓形公園， 則修建的這條水渠會不會 穿過公園？為什么？應(yīng)用3 利用直線與圓的位置關(guān)系解決范圍問題修建的這條水渠不會穿過公園理由：如圖，過點C作CDAB，垂足為D.由題易得CBA45，BCD45. CDBD.設(shè)CDx km，則BDx km.由題易得CAB30，AC2CD2x km，解：AD x(km)， xx1. 解得x 即CD 0.366(km)366 m350 m， 也就是說，以點C為圓心，350 m為半徑的圓 與AB相離修建的這條水渠不會穿過公園階段方法技巧訓(xùn)練（二）專訓(xùn)2 根據(jù)物體的三視圖計算 其表面積和體積習題課 在實際問題中，常常要求根據(jù)物體的三視圖和尺寸計算物體的表面積或體積解

25、決此類題型的方法是先由三視圖想象出幾何體的形狀，再根據(jù)圖中的尺寸利用相應(yīng)的公式進行計算1訓(xùn)練角度利用三視圖求幾何體的表面積1如圖是一個幾何體的三視圖 (1)寫出此幾何體的名稱； (2)求此幾何體的表面積S.(1)圓錐(2)由題圖可知，圓錐高為8 cm，底面直徑為12 cm， 易求得母線長為10 cm. Sr2rl366096(cm2)解：(2)表面積2(11711272)46 301.36(cm2)2(1)圖是一個組合體，圖是它的兩種視圖，請在 橫線上填寫出兩種視圖的名稱； (2)根據(jù)兩種視圖中的尺寸(單位：cm)，計算這個組 合體的表面積(取3.14)解：主俯(1)找到從正面和上面看所得到的

26、圖形即可得答案(2)根據(jù)題目所給尺寸，計算出下面長方體的表面積上面圓柱的側(cè)面積即可得解3某糖果廠想要為兒童設(shè)計一種新型的裝糖果的不 倒翁，請你根據(jù)包裝廠設(shè)計好的三視圖(如圖)的尺 寸計算其容積.(球的體積公式：V= r3，其中r為 球的半徑)圓錐的高為： 12(cm)，則不倒翁的容積為： 5212 53100 (cm3)解：2訓(xùn)練角度利用三視圖求幾何體的體積先求圓臺的表面積和體積構(gòu)造如答圖所示的三角形，OAOB，CDAB，AB6 cm，CD4 cm，EFCG5 cm，則梯形ABDC可表示圓臺的主視圖4如圖是某工廠設(shè)計生產(chǎn)的某種手電筒的三視圖，利用 圖中標出的數(shù)據(jù)求該手電筒的表面積和體積解：AE

27、 AB3 cm，EG CD2 cm，AGAEEG321(cm)在RtACG中，AC (cm)CDAB，OCDOAB. ，即 .解得OF10 cm. OEOFEF10515(cm)由 ，得OC2AC2 cm.OA3 cm.手電筒圓臺部分的表面積為S1 ( 3 2 )(95 )(cm2)，圓臺的體積為V1 15 10 (cm3)又手電筒圓柱部分的表面積為S2 41252(cm2)，圓柱的體積為V2 1248(cm3)，該手電筒的表面積SS1S2(95 )52(615 )(cm2)，該手電筒的體積VV1V2 48 (cm3)階段方法技巧訓(xùn)練（一）專訓(xùn)2 投影規(guī)律在實際 問題中的應(yīng)用習題課 用光線照射

28、物體，在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫物體的投影投影有兩種類型：平行投影和中心投影平行投影的特征是投影線平行，中心投影的特征是投影線相交于一點在解答與投影有關(guān)的實際問題時，往往與相似三角形、直角三角形的性質(zhì)密切相關(guān)，要注意構(gòu)造相似三角形或直角三角形1訓(xùn)練角度平行投影的實際應(yīng)用1甲、乙、丙三個學習小組于同一時刻在陽光下對校園 中一些物體進行了測量，下面是他們通過測量得到的 一些信息： 甲組：如圖，測得一根直立于平地、長為80 cm的竹 竿的影長為60 cm. 乙組：如圖，測得學校旗桿的影長為900 cm.類型1 投影線不受限時的測量丙組：如圖，測得校園景燈(燈罩視為圓柱體，燈桿粗細忽略不

29、計)的燈罩部分影長HQ為90 cm，燈桿被陽光照射到的部分PG長為50 cm，未被照射到的部分KP長為32 cm.(1)請你根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計算出學校旗桿的高度(2)請根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，解答下列問題： 求燈罩底面半徑MK的長； 求從正面看燈罩得到的圖形的面積和從上面看燈罩得 到的圖形的面積(1)根據(jù)平行投影的性質(zhì)，得RtABCRtDEF. 解得DE1 200 cm12 m 即學校旗桿的高度為12 m.(2)根據(jù)題意可知，RtGPHRtKPMRtABC， 解得GH37.5 cm，MK24 cm. 即燈罩底面半徑MK的長為24 cm.解：RtKPMRtKLN.LKKP32 cm.易

30、知RtABCRtGLQ，解得KK56 cm.從正面看燈罩得到的圖形面積為242562 688(cm2)，從上面看燈罩得到的圖形面積為242576(cm2)2如圖，有甲、乙兩幢辦公樓，兩幢樓都為10層，由地 面上依次為1層至10層，每層的高度均為3 m，兩樓之 間的距離為30 m為了了解太陽光與水平線的夾角為 30時，甲樓對乙樓采光的影響情況，請你求出甲樓 樓頂B的影子E落在乙樓的第幾層類型2 投影線在特定條件時的測量過點E作EFAB，垂足為點F，則BEF30，設(shè)ECh m.在RtBFE中，EFAC30 m，AB10330(m)，所以BFABAFABEC(30h)m.因為BEF30，所以BE(6

31、02h)m.由勾股定理得，BF2EF2BE2，所以(30h)2302(602h)2.解得h12.68.(h47.32不合題意，舍去)因為4 5，所以甲樓樓頂B的影子E落在乙樓的第五層解：這道題是平行投影在實際生活中的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)求解方法 ：3如圖，一位同學身高1.6 m，晚上站在路燈下A處， 他在地面上的影長AB是2 m，若他沿著影長的方向 移動2 m站在B處時，影長增加了0.5 m，求路燈的 高度2訓(xùn)練角度中心投影的實際應(yīng)用解：設(shè)路燈高為x m.由題意知，當人在A點時，影長AB2 m；當人在B點時，影長BC(20.5)m

32、.易知 ，則解得 即路燈的高度為8 m.階段方法技巧訓(xùn)練（三）專訓(xùn)2 二次函數(shù)在學科內(nèi) 的綜合運用習題課 本章是中考的必考內(nèi)容之一，所占分值較高，對于二次函數(shù)的概念、增減性、圖像的頂點坐標、對稱軸及平移等性質(zhì)多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，對于二次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查函數(shù)的建模思想及分析問題、解決問題的能力，多以解答題的形式出現(xiàn)，對于二次函數(shù)和圖形的變化、圖形的面積等相結(jié)合的一些探究性問題，則常以中考壓軸題的形式出現(xiàn)1應(yīng)用二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合1如圖，二次函數(shù)yx2bxc的圖像與x軸只有一個 公共點P，與y軸的交點為Q.過Q點的直線y2xm 與x軸交于點A，與這個二次函 數(shù)的圖像交于另一點B.

33、 若 SBPQ3SAPQ，求這個二次 函數(shù)的表達式由題意知二次函數(shù)圖像與y軸的交點Q的坐標為(0，c).又直線y2xm過點Q，mc.聯(lián)立可得B點的坐標為(2b，42bc)作BCx軸于C，則BC42bc.SBPQ3SAPQ，SAPB4SAPQ.APQ與APB等底(AP)不等高，SAPB ：SAPQ4 ：1BC ：OQ.解：又OQc(c0)，(42bc)：c4：1.即2b3c40.二次函數(shù)yx2bxc的圖像與x軸只有一個公共點，b24c0.解聯(lián)立的方程組，可得經(jīng)檢驗知當b 時，拋物線的頂點在y軸左側(cè)，不符合題意，舍去b4，c4.二次函數(shù)的表達式為yx24x4.本題用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式時，根據(jù)已

34、知尋找待定系數(shù)所滿足的條件，列方程或方程組求解解題時還必須根據(jù)題目條件對結(jié)果進行檢驗，舍去不符合題意的解2應(yīng)用二次函數(shù)與三角函數(shù)的綜合2.【中考上?！恳阎谄矫嬷苯亲鴺讼祒Oy中(如圖)， 拋物線yax24與x軸的負半軸相交于點A，與y軸 相交于點B，AB 點P在 拋物線上，線段AP與y軸的正 半軸交于點C，線段BP與x軸 相交于點D，設(shè)點P的橫坐標 為m.由AB OB4可得A(2，0)將點A(2，0)的坐標代入拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式得，04a4，解得a1，yx24.解：(1)求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；P(m，m24)，A(2，0)，直線AP對應(yīng)的函數(shù)表達式為 y(m2)x(2m4)CO2

35、m4. 解：(2)用含m的代數(shù)式表示線段CO的長；P(m，m24)，B(0，4)，直線BD對應(yīng)的函數(shù)表達式為ymx4.ODtan ODC 解得m3(m1不合題意)，P(3，5)sin PAD解：(3)當tanODC 時，求PAD的正弦值3應(yīng)用二次函數(shù)與相似的綜合3.【中考黔西南州】在平面直角坐標系中，ABOC 按如圖所示的方式放置，將此平行四邊形繞點O 順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABOC， 拋物線yx22x3經(jīng)過A， C，A三點當y0時，x22x30，解得x13，x21.C(1，0)，A(3，0) 當x0時，y3.A(0，3)解：(1)求A，A，C三點的坐標C(1，0)，A(0，3)，B(1，3)OB

36、AOB的面積為 13又將ABOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得ABOC，ACOOCD.解：(2)求ABOC和ABOC重疊部分(COD)的面積又ACOABO，ABOOCD.又CODAOB，CODBOA.SCOD如圖，設(shè)M點的坐標為(m，m22m3)，連接OM.解：(3)點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，問點M在 何處時，AMA的面積最大？最大面積是多少？ 并寫出此時點M的坐標則SAMASOAMSAMOSAOA 3(m22m3) 3m 33 m2 m (0m3)當m 時，SAMA取到最大值為此時M點坐標為4應(yīng)用二次函數(shù)與圓的綜合4【中考遵義】如圖，拋物線yax2bxc(a0) 與x軸交于A(4，0)，B(

37、2，0)，與y軸交于點C (0，2)拋物線過點A(4，0)，B(2，0)，C(0，2)， 解得拋物線的表達式為y x2 x2. 解：(1)求拋物線的表達式；設(shè)直線AC的表達式為yk1xb1(k10)，直線yk1xb1(k10)過點A(4，0)，C(0，2)， 解得直線AC的表達式為y x2. 解：(2)若點D為該拋物線上的一個動點，且在直線AC上 方，當以A、C、D為頂點的三角形面積最大時， 求點D的坐標及此時三角形的面積；如圖，過點D作DFAC于F，過點D作DGAB于G，交AC于T.易知DFTAOC，在RtAOC中，設(shè)D則TDT x2 x2 x2 x2x，SACD ACDF x22x (x2

38、4x) (x2)22. 當x2時，D點坐標為(2，2)， 此時ACD的面積最大，最大面積為2.(3)以AB為直徑作M，直線經(jīng)過點E(1，5)， 并且與M相切，求該直線的表達式如圖，過E點作M的切線，切點為P，這樣的切線共有2條連接MP，ME，過P作PHx軸于點H.A(4，0)，B(2，0)，M(1，0)，M的半徑為3.解：又E(1，5)，ME5.在RtMPE中，PE4.易知P直線過P ，E(1，5)，設(shè)直線的表達式為yk2xb2(k20)，則 解得直線的表達式為 同理，另一條切線的表達式為 綜上所述，所求直線的表達式為 或階段方法技巧訓(xùn)練專訓(xùn)2 利用概率判斷游戲 規(guī)則的公平性習題課 通過計算概

39、率判斷游戲是不是公平是概率知識的一個重要應(yīng)用，也是中考考查的熱點解決游戲公平性問題要先計算游戲雙方獲勝的概率，若概率相等，則游戲公平；若概率不相等，則游戲不公平1訓(xùn)練角度利用概率判斷摸球游戲的公平性1. 在一個不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字1，2， 3，4的四個球，除數(shù)字不同外，球沒有任何區(qū)別， 每次試驗前先攪拌均勻 (1)若從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為 多少？不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字1，2，3，4的 四個球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的是2與4，從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為解：(2)若從中任取一球(不放回)，再從中任取一球，請用 畫樹形圖或列表格的方法求出兩個球上的數(shù)字之和

40、為偶數(shù)的概率畫樹形圖如圖：共有12種等可 能的結(jié)果，兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有 (1，3)，(2，4)，(3，1)，(4，2)，共4種情況，兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為解：兩個球上的數(shù)字之差的絕對值為1的有(1，2)，(2， 3)，(3，4)，(4，3)，(3，2)，(2，1)，共6種情況，P(甲勝) P(乙勝)P(甲勝)P(乙勝)，這種游戲方案對甲、乙雙方公平(3)若設(shè)計一種游戲方案：從中任取兩球，兩個球上的 數(shù)字之差的絕對值為1時甲勝，否則乙勝，請問這 種游戲方案對甲、乙雙方公平嗎？請說明理由解：2. 【中考營口】如圖是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被平均分成4 等份，即被分成4個大小相等的扇形，4

41、個扇形分別 標有數(shù)字1，2，3，4，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 后任其自由停止，每次指針落在 每一扇形的機會均等(若指針恰 好落在分界線上則重轉(zhuǎn))2訓(xùn)練角度利用概率判斷轉(zhuǎn)盤游戲的公平性(1)圖中標有“1”的扇形至少繞圓心旋轉(zhuǎn)_度 能與標有“4”的扇形的起始位置重合；(2)現(xiàn)有一本故事書，姐妹倆商定通過轉(zhuǎn)盤游戲定輸 贏(贏的一方先看)，游戲規(guī)則是：姐妹倆各轉(zhuǎn)動 一次轉(zhuǎn)盤，兩次轉(zhuǎn)動后，若指針所指扇形上的數(shù) 字之積為偶數(shù)，則姐姐贏；若指針所指扇形上的 數(shù)字之積為奇數(shù)，則妹妹贏這個游戲規(guī)則對雙 方公平嗎？請利用樹形圖或列表法說明理由90列表如下：解：12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(

42、1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)由表可知共有16種等可能的結(jié)果，且指針所指扇形上的數(shù)字之積為偶數(shù)的有12種，奇數(shù)的有4種，則指針所指扇形上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是指針所指扇形上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是則游戲不公平3. 【中考天水】近年來，我國持續(xù)的大面積的霧霾天 氣讓環(huán)境和健康問題成為焦點，為了調(diào)查學生對霧 霾天氣知識的了解程度，某校在學生中作了一次抽 樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級；A.非常了解； B.比較了解；C.基本了解；D.不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng) 計結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表.3訓(xùn)練角度

43、利用概率判斷統(tǒng)計事件的公平性對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計表：對霧霾天氣的了解程度百分比A.非常了解5%B.比較了解15%C.基本了解45%D.不了解n(1)本次參與調(diào)查的學生共有_人，n_；(2)扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是 _度；40012635%調(diào)查的結(jié)果為D等級的人數(shù)為：40035%140，故補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，(3)請補全條形統(tǒng)計圖；解：(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學校準備開展關(guān)于霧霾的知識競賽， 某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人 參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把 四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1，2，3，4，然后 放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出

44、 一個球，另一個人再從剩下的三個球中隨機摸出一 個球若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明 去，否則小剛?cè)フ堄脴湫螆D或列表法說明這個游 戲規(guī)則是否公平由題意可得，畫樹形圖如圖所示，解：P(數(shù)字和為奇數(shù)) P(數(shù)字和為偶數(shù)) 故游戲規(guī)則不公平階段方法技巧訓(xùn)練（一）專訓(xùn)2切線的判定和性質(zhì) 的四種應(yīng)用類型習題課 圓的切線的判定和性質(zhì)的應(yīng)用較廣泛，一般先利用圓的切線的判定方法判定切線，再利用切線的性質(zhì)進行線段和角的計算或論證，在計算或論證中常通過作輔助線解決有關(guān)問題1類型應(yīng)用于求線段的長1【中考咸寧】如圖，在ABC中，ABAC，以 AB為直徑的O與邊BC、AC分別交于D、E兩 點，過點D作DFAC，垂

45、足為點F .(1)求證：DF是O的切線；如圖，連接OD，作OGAC于點G.OBOD，ODBB，又ABAC，CB，ODBC，ODAC.DFAC，DFC90，ODFDFC90，DF是O的切線證明：OGAE，AG AE2，cos A OA 5.OGODFDFGOGF90，四邊形OGFD為矩形，DFOG(2)若AE4，cos A ，求DF的長解：2應(yīng)用于求角的度數(shù)類型2.【中考綏化】如圖，在梯形ABCD中，ADBC， AEBC于E，ADC的平分線交AE于點O，以 點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點B，交BC于另 一點F.(1)求證：CD與O相切；過點O作OGDC，垂足為G，如圖所示ADBC，AEBC于E

46、，OAAD.OADOGD90.在ADO和GDO中，ADOGDO.OAOG.CD與O相切證明：如圖，連接OF.OABC，BEEF BF12.在RtOEF中，OE5，EF12，OFAEOAOE13518.tanABC(2)若BF24，OE5，求tanABC的值解：3應(yīng)用于求圓的半徑類型3【中考涼山州】如圖，已知AB為O的直徑， AD、BD是O的弦，BC是O的切線，切點 為B，OCAD，BA、CD的延長線相交于點E.(1)求證：DC是O的切線；如圖，連接DO.ADOC，DAOCOB，ADOCOD.又OAOD，DAOADO.CODCOB.證明：在COD和COB中，ODOB，CODCOB，OCOC，CO

47、DCOB(SAS)CDOCBO.BC是O的切線，CBO90.CDO90.CD是O的切線設(shè)O的半徑為r，則ODr，OEr1，CD是O的切線，EDO90.ED2OD2OE2.32r2(r1)2. 解得r4.O的半徑為4.(2)若AE1，ED3，求O的半徑解：4應(yīng)用于探究數(shù)量和位置關(guān)系類型4【中考通遼】如圖，AB為O的直徑，D為AC 的中點，連接OD交弦AC于點F，過點D作 DEAC，交BA的延長線于點E.(1)求證：DE是O的切線；D為AC的中點，ODAC.ACDE，ODDE.DE是O的切線證明：如圖，D為AC的中點，AFCF，ACDE，且OAAE，F(xiàn)為OD的中點，即OFFD， 在AFO和CFD中

48、，AFOCFD(SAS)(2)連接CD，若OAAE4，求四邊形ACDE的 面積解：SAFOSCFD.S四邊形ACDESODE.在RtODE中，ODOAAE4，OE8，DES四邊形ACDESODE ODDE 4 階段方法技巧訓(xùn)練（一）專訓(xùn)2 求二次函數(shù)解析式 的常見類型習題課 求二次函數(shù)的解析式是解決二次函數(shù)問題的重要保證，在求解二次函數(shù)的解析式時一般選用待定系數(shù)法，但在具體題目中要根據(jù)不同條件，設(shè)出恰當?shù)慕馕鍪?，往往可以使解題過程簡便1類型由函數(shù)的基本形式求解析式1. 【中考黔南州】已知二次函數(shù)yx2bxc的圖 象與y軸交于點C(0，6)，與x軸的一個交點坐標 是A(2，0) (1)求二次函數(shù)

49、的解析式，并寫出頂點D的坐標； (2)將二次函數(shù)的圖象沿x軸向 左平移 個單位長度， 當y0時，求x的取值范圍方法1 利用一般式求二次函數(shù)解析式(1)把C點坐標(0，6)代入二次函數(shù)的解析式 得c6，把A點坐標(2，0)代入 yx2bx6得b1， 二次函數(shù)的解析式為yx2x6. 即y 頂點D的坐標為解：(2)將二次函數(shù)的圖象沿x軸向左 平移個單位長 度所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為 y(x2)2 令y0，得(x2)2 0， 解得x1 ，x2 a0， 當yBC)，求O的半徑及點O到AD的距離(2)如圖，過點O作OFAD于點F. 弦AD，BC的長是方程x26x50的兩個根 (ADBC)， AD5，BC

50、1.解：由(1)知，AD2BC24R2，52124R2.R .EAD90，OFAD，OFEA.又O為DE的中點，OF AE BC . 即點O到AD的距離為 . 本題作出直徑DE，利用“直徑所對的圓周角是直角”構(gòu)造了兩個直角三角形，給解題帶來了方便4證切線時輔助線作法的應(yīng)用方法4如圖，ABC內(nèi)接于O，CACB，CDAB且 與OA的延長線交于點D. 判斷CD與O的位置關(guān) 系，并說明理由CD與O相切，理由如下：如圖，作直徑CE，連接AE.CE是直徑，EAC90.EACE90.CACB，BCAB.ABCD，ACDCAB. BACD.又BE，ACDE.ACEACD90，即OCDC. 又OC為O的半徑，C

51、D與O相切解：5遇弦加弦心距或半徑方法5如圖所示，在半徑為5的O中，AB，CD是互相 垂直的兩條弦，垂足為P，且ABCD8，則OP 的長為() A3 B4 C3 D4C6【中考貴港】如圖所示，AB是O的弦， OHAB于點H，點P是優(yōu)弧上一點， 若AB2 ，OH1， 則APB的度數(shù)是_606遇直徑巧加直徑所對的圓周角方法7如圖，在ABC中，ABBC2，以AB為直徑的 O分別交BC，AC于點D，E，且點D是BC的中點(1)求證：ABC為等邊三角形(1) 如圖，連接AD， AB是O的直徑， ADB90. 點D是BC的中點， AD是線段BC的垂直平分線 ABAC. ABBC，ABBCAC， ABC為等

52、邊三角形證明：(2)求DE的長(2)如圖，連接BE. AB是O的直徑， AEB90，BEAC. ABC是等邊三角形， AEEC，即E為AC的中點 D是BC的中點，故DE為ABC的中位線 DE AB 21.解：7遇切線巧作過切點的半徑方法8如圖，O是RtABC的外接圓，ABC90， 點P是圓外一點，PA切O于點A，且PAPB.(1)求證：PB是O的切線；(1) 如圖，連接OB，OAOB， OABOBA. PAPB， PABPBA. OABPABOBAPBA. 即PAOPBO. 又PA是O的切線，PAO90. PBO90. OBPB. 又OB是O的半徑， PB是O的切線證明：(2)已知PA ，AC

53、B60，求O的半徑(2)如圖，連接OP， PAPB， 點P在線段AB的垂直平分線上 OAOB， 點O在線段AB的垂直平分線上 OP為線段AB的垂直平分線解：又BCAB，POBC. AOPACB60.由(1)知PAO90.APO30. PO2AO.在RtAPO中，AO2PA2PO2，AO23(2AO)2.又AO0，AO1，O的半徑為1.8巧添輔助線計算陰影部分的面積方法9【中考自貢】如圖所示，點B，C，D都在O上， 過點C作ACBD交OB的延長線于點A，連接CD， 且CDBOBD30，DB6 cm.(1)求證：AC是O的切線；(1)如圖，連接CO，交DB于點E， O2CDB60. 又OBE30，

54、 BEO180603090. ACBD，ACOBEO90. 即OCAC. 又點C在O上， AC是O的切線證明：(2)求由弦CD，BD與BC所圍成的陰影部分的面積 (結(jié)果保留)(2)OEDB，EB DB3 cm. 在RtEOB中，OBD30， OE OB. EB3 cm， 由勾股定理可求得OB6 cm.解：CDBDBO，DEBE， CEDOEB，CDEOBE.SCDESOBE.S陰影S扇形OCB 626(cm2)階段方法技巧訓(xùn)練（二）專訓(xùn)3 圓與相似三角形 的綜合習題課 圓與相似三角形相綜合是中考中的熱門考點，解圓與相似三角形相綜合的問題時，關(guān)鍵是要從圓中去抽取出相似三角形模型，然后利用相似三角

55、形的性質(zhì)去證明和求解相關(guān)問題在證兩三角形相似時，往往構(gòu)造同弧所對的圓周角相等或直徑所對的圓周角是直角，從而為證兩三角形相似創(chuàng)造角相等的條件1【中考衢州】如圖，已知ABC，ABBC，以 AB為直徑的圓交AC于點D，過點D的O的切線 交BC于點E. 若CD5，CE4，則O的半徑是 () A3 B4 C. D.D2【中考南通】如圖，AB為O的直徑，C為O 上一點，弦AD平分BAC，交BC于點E，AB 6，AD5，則AE的長為() A2.5 B2.8 C3 D3.2B3如圖，A，B，C，D是O上的四個點，AB AC，AD交BC于點E，AE3，ED4，則AB 的長為() A3 B2 C. D3C4【中考

56、呼和浩特】如圖，AB是O的直徑，點C 在圓上，CDAB，DEBC，則圖中與ABC 相似的三角形有_個45【中考蘇州】如圖，直線l與半徑為4的O相切 于點A，P是O上的一個動點(不與點A重合)， 過點P作PBl，垂足為B，連接PA. 設(shè)PAx， PBy，則xy的最大值是_26如圖，AB是半圓直徑，半徑OCAB于點O，AD 平分CAB交弧BC于點D，連接CD，OD，給出 以下四個結(jié)論：ACOD；CEOE； ODEADO；2CD2CEAB，其中正確結(jié) 論的序號是_7【中考濱州】如圖，點E是ABC的內(nèi)心，AE 的延長線交BC于點F，交ABC的外接圓O 于點D，連接BD，過點D作直線DM，使 BDMDA

57、C.(1)求證：直線DM是O的切線；如圖，連接OD.點E是ABC的內(nèi)心，BADCAD.BDCD. ODBC.又BDMDAC，DACDBC，BDMDBC.BCDM. ODDM.直線DM是O的切線證明：(2)求證：DE2DFDA.如圖，連接BE.點E是ABC的內(nèi)心，BAECAECBD，ABECBE.BAEABECBDCBE， 即BEDEBD. DBDE.DBFDAB，BDFADB，DBFDAB. ，即DB2DFDA.DE2DFDA.證明：8【中考襄陽】如圖，AB是O的直徑，點C為O 上一點，AE和過點C的切線互相垂直，垂足為E， AE交O于點D，直線EC交AB的延長線于點P， 連接AC，BC，PB

58、：PC1：2.(1)求證：AC平分BAD；如圖，連接OC.PE與O相切，OCPE.AEPE，OCAE. CADOCA.OAOC，OCAOAC. CADOAC.AC平分BAD.證明：(2)探究線段PB，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；PB，AB之間的數(shù)量關(guān)系為AB3PB.理由如下：AB為O的直徑，ACB90.BACABC90.OBOC，OCBABC.PCBOCB90，PCBPAC.解：PP.PCAPBC.PC2PBPA.PB：PC1：2，PC2PB.PA4PB.AB3PB.(3)若AD3，求ABC的面積過點O作OHAD于點H，如圖，則AH AD ，四邊形OCEH是矩形OCHE. AE OC.OC

59、AE，PCOPEA.解：AB3PB，AB2OB，OB PB.OC ，AB5.PBCPCA，AC2BC.在RtABC中，AC2BC2AB2，(2BC)2BC252，BC ，ACSABC ACBC5，即ABC的面積為5.階段方法技巧訓(xùn)練（二）專訓(xùn)4 圓與三角函數(shù) 的綜合習題課 用三角函數(shù)解與圓有關(guān)的問題，是近幾年中考熱門命題內(nèi)容，題型多樣化；一般以中檔題、壓軸題形式出現(xiàn)，應(yīng)高度重視一、選擇題1如圖，已知ABC的外接圓O的半徑為3， AC4，則sin B() A B C. D.D2如圖，已知O的兩條弦AC，BD相交于點E， A70，C50，那么cos AEB的值 為() A B C. D.C3【中考

60、樂山】在ABC中，ABAC5，sin B . O過B，C兩點，且O的半徑r ， 則OA的長為() A3或5 B5 C4或5 D4A4【中考孝感】如圖，在半徑為6 cm的O中，點 A是劣弧BC的中點，點D是優(yōu)弧BC上一點，且 D30.下列四個結(jié)論： OABC；BC6 cm； sinAOB ； 四邊形ABOC是菱形 其中正確結(jié)論的序號是() ABCDB二、填空題5【中考黔東南州】如圖，AB是O的直徑， AB15，AC9，則tanADC_.6【中考玉林】如圖，直線MN與O相切于點M， MEEF且EFMN，則cos E_.7【中考泰安】如圖，在半徑為5的O中，弦AB 6，點C是優(yōu)弧AB上的一點(不與A