平面向量坐標(biāo)運(yùn)算年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)課件 新課標(biāo) 人教

1、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算2021/8/8 星期日1一、知識(shí)梳理：?jiǎn)枂?wèn)自己，你具備了什么樣的知識(shí)儲(chǔ)備？1、平面向量的坐標(biāo)表示：注：相等的向量坐標(biāo)相同，坐標(biāo)相同的向量是相等的向量向量的坐標(biāo)與表示該向量的有向線(xiàn)段的起點(diǎn)、終點(diǎn)的具體位置無(wú)關(guān)，只與其相對(duì)位置有關(guān) 在直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量 作為基底，由平面向量的基本定理知，該平面內(nèi)的任一向量 可唯一表示成： ，由于 與數(shù)對(duì)(x，y)是一一對(duì)應(yīng)的，因此把(x，y)叫做向量 的坐標(biāo)，記作 =(x，y)，其中x叫作 在x軸上的坐標(biāo)，y叫做 在y軸上的坐標(biāo)。2021/8/8 星期日2一、知識(shí)梳理：、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算：特殊:若 ，則 .

2、 若 =(x，y)，則 = 若 ，則 .(5) 若 ，則 .(4) 若 ，則 .(x，y) .問(wèn)問(wèn)自己，你具備了什么樣的知識(shí)儲(chǔ)備？ 則 2021/8/8 星期日3問(wèn)問(wèn)自己，你具備了什么樣的知識(shí)儲(chǔ)備？二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1 中， ， ， ，D是BC的中點(diǎn)，則的坐標(biāo)形式是（ ）(A)（4，3） (B)（6，4） (C)（2，2） (D)（0，1）2設(shè) 、 為x、y軸方向的單位向量，已知 ， ， ，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為 .3已知 ， ，則與 共線(xiàn)的單位向量為 .4（2005全國(guó)卷）已知向量 ， ， ，且A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，則k= .C（1，-1）2021/8/8 星期日4三、問(wèn)題探究：?jiǎn)栴}1 已知向量， 求滿(mǎn)足

3、 的實(shí)數(shù)m、n； 已知 ，且 與 平行，求 ； 在直角三角形ABC中， ， ， 求實(shí)數(shù) 的值 或 或 對(duì)于 ，應(yīng)對(duì)直角頂點(diǎn)加以討論反思： 讓我們共同來(lái)提高！ 你能給出第小題的幾何解釋嗎？2021/8/8 星期日5 讓我們共同來(lái)提高！xyO思考1：為鈍角，求k的范圍？思考2：ABC為鈍角三角形，求k的范圍？或思考3：ABC為銳角三角形，求k的范圍？(A)B或或C 4C 2C 1C 32021/8/8 星期日6問(wèn)題2已知向量 與 的對(duì)應(yīng)關(guān)系用 表示（2）證明：對(duì)于任意向量 及常數(shù)m，n恒有：成立；（1）設(shè) ，求向量 及 的坐標(biāo)；（3）求使 （p，q為常數(shù)）的向量 的坐標(biāo)解： 由題意，知：若則 讓我

4、們共同來(lái)提高！2021/8/8 星期日7問(wèn)題2已知向量 與 的對(duì)應(yīng)關(guān)系用 表示（2）證明：對(duì)于任意向量 及常數(shù)m，n恒有：成立；（1）設(shè) ，求向量 及 的坐標(biāo)；（3）求使 （p，q為常數(shù)）的向量 的坐標(biāo)證明： 設(shè)則： 讓我們共同來(lái)提高！2021/8/8 星期日8從特殊到一般；面對(duì)困難不畏難，勇于探索攀高峰！ 小結(jié)：?jiǎn)栴}2已知向量 與 的對(duì)應(yīng)關(guān)系用 表示（2）證明：對(duì)于任意向量 及常數(shù)m，n恒有：成立；（1）設(shè) ，求向量 及 的坐標(biāo)；（3）求使 （p，q為常數(shù)）的向量 的坐標(biāo)解：（3）設(shè) 則 讓我們共同來(lái)提高！2021/8/8 星期日9練習(xí): 在 中， ， ， 且 與 的夾角為 求角A的大小；

5、設(shè) 分別為 的對(duì)邊長(zhǎng)，且 ，求 的值解： ，又0A，2021/8/8 星期日10解： 由余弦定理，得：即：基本思想方法：定義法；整體思想.運(yùn)用整體思想可大大減少運(yùn)算量！ 小結(jié)：練習(xí): 在 中， ， ， 且 與 的夾角為 求角A的大??； 設(shè) 分別為 的對(duì)邊長(zhǎng)，且 ，求 的值2021/8/8 星期日11四、課堂小結(jié)：通過(guò)復(fù)習(xí)，你的認(rèn)識(shí)有了怎樣的提高？1、通過(guò)建立直角坐標(biāo)系，把向量（幾何）與坐標(biāo)（代數(shù)）聯(lián)系起來(lái)（體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合），若 ， ， ，則： 從而為用數(shù)的方法解決形的問(wèn)題提供了一種有效的手段，同時(shí)把抽象的推理過(guò)程轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，使思路更簡(jiǎn)潔明了.2、利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算可順利地解決有關(guān)平行、垂直等問(wèn)題2021/8/8 星期日12五、作業(yè)布置：蘇大自我測(cè)試B冊(cè)P179 32 作業(yè)部分及例題22021/8/8 星期日130且 不共線(xiàn)；ABC