新滬科版八年級下冊數(shù)學課件16.1.2 二次根式的性質(zhì)

1、新滬科版八年級下冊數(shù)學精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用第16章 二次根式16.1 二次根式第2課時 二次根式的 性質(zhì)1課堂講解2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升性質(zhì)1：( )2a(a0)性質(zhì)2： （1）什么是二次根式，它有哪些性質(zhì)？（2）二次根式 有意義，則x 。1知識點性質(zhì)1：（ ）2=a(a0)知1講性質(zhì)1：( )2=a(a0)，即一個非負數(shù)的算術(shù)平 方根的平方等于它本身.應用a( )2(a0)可將一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式，如果含有字母，要考慮字母的取值范圍，如a1要寫成一個數(shù)的平方的形式，就必須滿足a10.例1 將下列各數(shù)寫成一個非負數(shù)的平方的形式： (1)7； (2)

2、 ； (3)x21； (4)a1.；知1講導引：(1)7( )2.(2) (3)x21( )2.(4)當a1時，a1( )2； 當a1時，a1不能寫成一個數(shù)的平方的形式知1講解：總 結(jié)知1講 形如(4)這類題目應充分運用分類討論思想另外，此類題中并不是所有的非負數(shù)都得寫成二次根式的平方(不一定帶根號)的形式，如422，1642，x22x1(x1)2等解：(1)( )2=1.5; (2)(2 )2=22( )2=45=20.例2 計算： (1) ；(2) ；知1講總 結(jié)知1講 ( )2=a(a0)這一性質(zhì)也可以反過來用，即a =( )2(a0)，如3=( )2， 等求下列各式的值： (1) ;

3、(2)( )2; (3)( )2; (4) -( )2.知1練 2 下列計算正確的是() A( )26 B( )29 C( )216 D3 把4 寫成一個正數(shù)的平方的形式是() A. B. C. D.知1練 2知識點知2講性質(zhì)2：性質(zhì)2： 即一個數(shù)的平方的算術(shù) 平方根等于它的絕對值.知2講 與( )2的區(qū)別與聯(lián)系： 區(qū)別：取值范圍不同： 中a為全體實數(shù)，( )2中 a0；運算順序不同： 是先平方后開方，( )2是 先開方后平方； 運算結(jié)果不同： |a|= ( )2a. 聯(lián)系： 與( )2均為非負數(shù)，且當a0時， ( )2. 計算(b )2時，運用(ab)2a2b2這個結(jié)論可知， (b )2b2

4、a.知2講例3 計算: (1) ; (2) .解： (1) 或 (2) 總 結(jié)知2講 計算 一般有兩個步驟：去掉根號及被開方數(shù)的指數(shù)，寫成絕對值的形式，即 |a|；去掉絕對值符號，根據(jù)絕對值的意義進行化簡，即|a|知2講例4 先化簡再求值: ，其中x=4.解： 當x=4時， 當x=4時， 總 結(jié)知2講 運用 |a|進行化簡時，其關(guān)鍵步驟是去絕對值符號，而去絕對值符號的關(guān)鍵是判斷絕對值符號內(nèi)的代數(shù)式的符號，因此一定要結(jié)合具體問題，如數(shù)軸、幾何圖形特征等，先確定其符號，然后進行化簡知2講例5 實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如，化簡：根據(jù)實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置先確定a，b，ab的符號，再根據(jù)二次根式的性質(zhì) 開方、去絕對值符號，最后合并同類項 導引：知2講由數(shù)軸知，a0，b0，ab0. |a|b|ab|(a)b(ab) abab 2b. 解：總 結(jié)知2講 觀察數(shù)軸確定a，b及ab的符號是解答本題的關(guān)鍵, 本題巧用數(shù)軸給出了每個數(shù)的符號, 滲透了數(shù)形合思想1 求下列各式的值： (1) (2) (3) (4)知2練 2 先化簡再求值： 其中x= -2.知2練 3 下列式子成立的是() A. 13 B 0.6 C. 13 D. 64 如果 12a，則() Aa Da二次根式的性質(zhì)： 中a0， 0，即一個非負