冀教版七年級下冊初一數(shù)學(xué) 10.3.1 一元一次不等式及其解集

1、新冀教版七年級下冊數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用10.3 解一元一次不等式第1課時 一元一次不等式 及其解集第十章 一元一次不等式和 一元一次不等式組1課堂講解不等式的解與解集不等式解集的表示法一元一次不等式用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升根據(jù)不等式的性質(zhì)，怎樣解一元一次不等式呢？1知識點不等式的解與解集知1導(dǎo) 對于含有未知數(shù)的不等式，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解. 如x4，5，6，都是不等式80 x60(x1)的解.知1導(dǎo)1. 對給定的x的值，完成下表：x80 x60(x1)x的值是不是80 x60(x1)的解3.5280270

2、是4.1328306是5.46.82. 請你再任意選擇兩個大于3的x的值，檢驗其是不是 不等式的解.3. 你認為不等式80 x60(x1)的解有多少個？知1導(dǎo) 不等式80 x60(x1)的解有很多，我們把它的所有解叫做這個不等式的解集. 一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集.歸 納(1)判斷一個數(shù)是否為不等式的解，就是將這個數(shù)代替 不等式中的未知數(shù)，看不等式是否成立，若成立， 則該數(shù)就是不等式的一個解，若不成立，則該數(shù)就 不是不等式的解(2)不等式的解集必須符合兩個條件： 解集中的每一個數(shù)值都能使不等式成立； 能夠使不等式成立的所有數(shù)值都在解集中(3)不等式的解與不等式的解集的關(guān)

3、系：解集包括解， 所有的解組成解集 知1導(dǎo)知1講 下列各數(shù)中，哪些是不等式2(2x1)25的解？哪些不是？1 ；2 ；10 ；12.判斷一個數(shù)是不是不等式的解，一般的方法是將該數(shù)代入不等式，驗證不等式是否成立導(dǎo)引：例1知1講 把x1代入不等式2(2x1)25，得2(211)25，即625，所以x1不能使不等式成立，所以x1不是不等式2(2x1)25的解同理，分別把x2，x10，x12代入不等式2(2x1)25，可知x2不能使不等式成立，x10和x12能使不等式成立所以x1和x2不是不等式2(2x1)25的解，x10和x12是不等式2(2x1)25的解解：總 結(jié)知1講 解決此類問題通常采用“代入

4、法”進行驗證，將未知數(shù)的值代入不等式，若不等式成立，則該值是不等式的解；若不等式不成立，則該值不是不等式的解 知1練【中考桂林】下列數(shù)值中不是不等式5x2x9的解的是()A5 B4 C3 D2【中考杭州】若x50，則()Ax10 Bx10C. 1 D2x12 1D2D知1練下列說法中，錯誤的是()A不等式x5的負數(shù)解有有限個C不等式x40的解集是x4Dx40是不等式2x2的唯一解Cx2是不等式2x2的解集Dx2，x3都是不等式2x2的解且它的解有無數(shù)個 4D2知識點不等式解集的表示法知2導(dǎo) 不等式的解集，可以在數(shù)軸上表示出來. 例如，不等式80 x60(x1)的解集為x3，在數(shù)軸上表示，如圖所

5、示. 又如，2x2的解集為x1.在數(shù)軸上表示，如圖所示.歸 納易錯警示：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要確定邊界和方向邊界：有等號的是實心圓點，無等號的是空心圓圈；方向：大于向右，小于向左所以利用數(shù)軸把不等式的解集表示出來，基本上有四種情況，如圖所示 知2導(dǎo)知2講在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1)x3；(2)x2.例2(1)x3可用數(shù)軸上表示3的點的右邊的部分來表示；(2)x2可用數(shù)軸上表示2的點和它左邊的部分來表示導(dǎo)引：如圖所示解： 總 結(jié)畫數(shù)軸；定邊界點，注意邊界點是實心還是空心；若邊界點在解集內(nèi)，則是實心點，不在解集內(nèi)，則是空心點；定方向，原則是“小于向左，大于向右”；用數(shù)軸表示不等式的

6、解集，體現(xiàn)了一種重要的數(shù)學(xué)思想 數(shù)形結(jié)合思想知2講 把下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來：(1)x3；(2)x .1如圖所示解：知2練圖(1)圖(2) 寫出下列數(shù)軸上所表示的不等式的解集：2知2練(1)x1.5.(2)x3.解：知2練 【中考臨夏州】在數(shù)軸上表示不等式x10的解集，正確的是()3C知2練 某個關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該解集是()A2x3 B2x3 C2x3 D2x34B3知識點一元一次不等式知3講 在前面遇到了這樣的不等式： x3， 80 x60(x1)，m10 m，2xx2. 請你說說這些不等式的共同特點是什么，并與同學(xué)進行交流. 我們把含有一個未知數(shù)，并且

7、未知數(shù)的次數(shù)都是1的不等式叫做一元一次不等式. 知3講定義：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式判別條件：(1)都是整式；(2)只含一個未知數(shù)；(3)未知數(shù)的次數(shù)是1；(4)未知數(shù)系數(shù)不為0.知3講 (1)中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故不是一元一次不等式；(2)中左邊不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有兩個未知數(shù)，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式導(dǎo)引：例3下列式子中，是一元一次不等式的有()(1)x212x； (2) 20；(3)xy； (4) 1.A1個B2個 C3個 D4個A總 結(jié) 判斷一個不等式是否為一元一次不等式的方法：先對所給不等式進行化簡整理，

8、再看(1)不等式的左右兩邊都是整式；(2)不等式中只含有一個未知數(shù)；(3)未知數(shù)的次數(shù)是1.當這三個條件同時滿足時，才能判定該不等式是一元一次不等式知3講 知3練 1下列不等式中，是一元一次不等式的是()A. Ba2b20C. DxyA2若(m1)x|m|20是關(guān)于x的一元一次不等式，則m等于()A1 B1 C1 D0B4知識點用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式知4講 解不等式 x15，并把解集在數(shù)軸上表示出來. 例4不等式兩邊都減去1，得 x51，即 x4.兩邊都乘2(或除以 )，得x8.解集在數(shù)軸上表示如圖所示.解：總 結(jié) 簡單的一元一次不等式的解法與簡單的一元一次方程的解法類似，其根據(jù)是不

9、等式的基本性質(zhì)，其步驟是：去括號、移項、合并同類項、將未知數(shù)的系數(shù)化為1知4講 解不等式2x ，并把解集在數(shù)軸上表示出來. 12x ，2x ，得x .把這個不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖所示解：知4練 解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：(1)2x26 ；(2)3x ；(3)x5x；(4) 1.2知4練(1)2x26，2x2262，2x4，所以x2.把這個不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖所示.解： (2)3x ，3x ，得x . 把這個不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖所示.(3)x5x，xx5，2x5，所以x .把這個不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖所示.知4練 知4練(4) 1， 414

10、，1x4，x3， 所以x3.把這個不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖所示. 已知關(guān)于x的不等式xa1的解集與不等式 1的解集完全相同，求a的值. 3不等式 1的解集為x2，因為xa1的解集與不等式 1的解集完全相同，所以a12，a3.解：知4練 已知3x462(x2)，請你確定x1的最大值. 43x462(x2)，3x462x4，3x2x644，x2，所以當x2時，x1有最大值，為1.解：知4練知4練 5解集是x5的不等式是()Ax50 Bx50Cx50 D5x29【中考江西】將不等式3x21的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()B6D知4練 7若關(guān)于x的不等式xm1的解集如圖所示，則m等于()A0 B1 C2 D3D1知識小結(jié)知識總結(jié)知識方法要點關(guān)鍵總結(jié)注意事項一元一次不等式只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1，兩邊均為整式 三缺一不可簡單一元一次不等式的解法去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1移項時“”“”號的變換不等號方向的變換方法規(guī)律總結(jié) 一元一次不等式的概念和解法可類比一元一次方程，但要注意兩者的區(qū)剮，特別是一元一次不等式在系數(shù)化為1時要注意不等號的方向變化.2易錯小結(jié)“