數(shù)字圖像處理ppt第2章DIP基礎(chǔ)

1、2 數(shù)字圖像基礎(chǔ)了解視覺(jué)感知的要素了解圖像感知和獲取，包括用單個(gè)傳感器獲取圖像、用帶狀傳感器獲取圖像、用陣列獲取圖像、簡(jiǎn)單的圖像形成模型了解圖像取樣和量化，包括取樣和量化的基本概念、數(shù)字圖像表示、空間和灰度級(jí)分辨率了解像素間的基本關(guān)系2 數(shù)字圖像基礎(chǔ)2.1 視覺(jué)感知的要素雖然數(shù)字圖像處理領(lǐng)域是建立在數(shù)學(xué)和概率公式基礎(chǔ)上,但人類(lèi)的直覺(jué)和分析在選擇技術(shù)時(shí)扮演一個(gè)重要的角色,而這個(gè)選擇通常是根據(jù)主觀的視覺(jué)評(píng)斷. 人類(lèi)視覺(jué)與電子成像如何就分辨率與亮度改變的適應(yīng)相比較的因素,不僅有趣,實(shí)際觀點(diǎn)來(lái)看也很重要.2.1.1 人眼構(gòu)造人眼近似一個(gè)圓球,其外圍包含三層膜:眼角膜(cornea)和鞏膜(sclera

2、)、脈絡(luò)膜(choroid)和視網(wǎng)膜(retina).脈絡(luò)膜的最前端有睫狀體 (ciliary body)和虹膜 (iris diaphragm),虹膜 的收縮和擴(kuò)張可以控制光進(jìn)入眼睛的量,其中的開(kāi)關(guān)口稱(chēng)為瞳孔(pupil)晶狀體(lens)由同心圓層的纖維細(xì)胞組成,并附著于睫狀體的纖維所支撐.可控制光的吸收眼睛的最里層的膜是視網(wǎng)膜位于球面之最后,當(dāng)眼睛經(jīng)適當(dāng)對(duì)焦之后,從眼睛外之物體來(lái)的光成像在視網(wǎng)模上形成圖案視覺(jué).分為：錐狀體和桿狀體圖2.2顯示右眼橫剖面上的桿狀體和椎狀體的密度,此剖面通過(guò)眼睛視覺(jué)神經(jīng)的突出區(qū)域.沒(méi)有光受體的部分造成所謂的盲點(diǎn).錐狀體對(duì)顏色敏感，也稱(chēng)為亮光視覺(jué)。桿狀體也稱(chēng)為

3、夜視覺(jué)。2.1.2眼睛中影像的形成在圖2.3,視網(wǎng)膜圖像主要反射在中央凹區(qū)域,然后透過(guò)光接收器的相對(duì)刺激產(chǎn)生感知,其中光接收器把輻射能量轉(zhuǎn)換成電脈沖,最后由大腦解碼.2.1.2眼睛中影像的形成基于視網(wǎng)膜成像原理，構(gòu)造了CCD成像。在視網(wǎng)膜區(qū)域，錐狀體數(shù)量大約為3370000個(gè)元素，恰好一個(gè)中等分辨率的CCD成像。2.1.3 亮度的適應(yīng)與鑒別數(shù)字影像是以強(qiáng)度的離散集合顯示,所以眼睛對(duì)不同亮度準(zhǔn)位的鑒別能力在呈現(xiàn)圖像處理結(jié)果上是重要考慮.人的視覺(jué)系統(tǒng)所能適應(yīng)的光強(qiáng)度范圍很廣,主觀亮度(subjective brightness)(即人的視覺(jué)系統(tǒng)所能感受的強(qiáng)度),是進(jìn)入眼鏡的光強(qiáng)度的對(duì)數(shù)函數(shù),圖2.

4、4.亮度適應(yīng)范圍: 10E10量級(jí),從10E-6ml 到 10E4ml.實(shí)驗(yàn)表明,主觀亮度是進(jìn)入眼睛亮度的對(duì)數(shù)函數(shù) 視覺(jué)系統(tǒng)不能同時(shí)在如此寬的范圍內(nèi)操作.亦就是視覺(jué)系統(tǒng)是透過(guò)改變其整體敏感度,即所謂的亮度適應(yīng)現(xiàn)象(brightness adaptation)來(lái)完成大范圍的變動(dòng).短交叉線(xiàn)表示感覺(jué)范圍是有限的,它是眼睛適應(yīng)這一強(qiáng)度級(jí)時(shí)所能感覺(jué)的主觀亮度范圍。在Bb點(diǎn)以下時(shí),多作為黑色處理.能同時(shí)鑒別的光強(qiáng)度級(jí)的總范圍很小。2.1.3 亮度的適應(yīng)與鑒別人眼區(qū)分任何特定適應(yīng)準(zhǔn)位上亮度變化的能力相當(dāng)重要,為了判斷視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)亮度鑒別的能力,一個(gè)典型的實(shí)驗(yàn),是讓受測(cè)者看一塊平坦均勻照明且大到涵蓋整個(gè)視覺(jué)平面

5、,在已可變強(qiáng)度 的光源進(jìn)行照明 ,接著用短時(shí)間的打光在均勻照明區(qū)域的中央形成一圓形區(qū)域,在此區(qū)域加上一個(gè)照明增量 . 這量稱(chēng)為韋伯比(Weber ratio),其中 是當(dāng)背景照 明為 時(shí) ,可鑒別照明增量的50%. 小的 意味光強(qiáng)度小比例變化也能分辨出來(lái) , 表示有好的亮度鑒別能力,反之則亮度鑒別能力不好.圖2.6在低照度時(shí) ,亮度鑒別能力差(韋伯比大),但隨著背景照明度增加會(huì)有顯著改善(韋伯比減少).用兩個(gè)現(xiàn)象來(lái)說(shuō)明,感覺(jué)到的亮度不是光強(qiáng)度的簡(jiǎn)單函數(shù).第一個(gè)現(xiàn)象如圖2.7(a)基于視覺(jué)系統(tǒng)在不同強(qiáng)度區(qū)域的邊界有不足或過(guò)度的傾向,雖在每一條紋中的光強(qiáng)度固定,但實(shí)際上感覺(jué)到的卻是強(qiáng)烈的亮度扇型圖

6、案,特別是在邊界附近,圖2.7(b).此扇形帶又稱(chēng)為馬赫帶(Mach band).相鄰豎條之間的強(qiáng)度差是常數(shù)，但每一豎條內(nèi)右邊要比左邊稍暗一些.第二個(gè)現(xiàn)象稱(chēng)為聯(lián)合對(duì)比度(simultaneous contrast),指一個(gè)區(qū)域所感覺(jué)到的亮度不單只與強(qiáng)度有關(guān),如圖2.8所有在中央的方形都具有相同的強(qiáng)度,但背景較亮?xí)r,看起來(lái)就較暗.人類(lèi)感知現(xiàn)象的其他例子,光學(xué)上的錯(cuò)覺(jué),此時(shí)眼中充滿(mǎn)不存在的信息或?qū)ξ矬w的幾何性質(zhì)感受錯(cuò)誤.如圖(a)沒(méi)有繪出的一個(gè)方形.2.9(b)幾條線(xiàn)產(chǎn)生一個(gè)完整圓的錯(cuò)覺(jué).2.9(c)兩條一樣長(zhǎng)的線(xiàn)卻看起來(lái)不一樣長(zhǎng).2.9(d)所有線(xiàn)都是45度角且等距平行,但網(wǎng)目線(xiàn)卻

7、使其看起來(lái)有完全不平行的感覺(jué).光學(xué)錯(cuò)覺(jué)是人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)仍未被完全了解的特性!abcd2.2 光與電磁光譜在1666年,牛頓發(fā)現(xiàn)陽(yáng)光經(jīng)過(guò)棱鏡,所顯示的光束不是白色的,而是由紫到紅的連續(xù)光譜所組成.電磁光譜可用波長(zhǎng)、頻率或能量來(lái)表示,其關(guān)系是 電 磁 頻 譜人類(lèi)感受到物體的顏色是由物體上的反射光的特性來(lái)決定,一個(gè)物體反射光且對(duì)所有可見(jiàn)光波長(zhǎng)相對(duì)平衡,則觀察者看到像白光.沒(méi)有顏色的光稱(chēng)為非彩色的(achromatic)或是單色的(monochromatic)光,這種光的屬性就是它的強(qiáng)度(intensity)或大小.灰階(gray level)這術(shù)語(yǔ)通常用來(lái)描述單色的強(qiáng)度其范圍從黑到灰,最后到白. 有三

8、種基本量被用來(lái)描述彩色光源的質(zhì)量: 發(fā)光強(qiáng)度(radiance)是從光源流出來(lái)的總能量,以瓦計(jì)(W) 亮度(luminance)提供觀察者感受光源能量的一種衡量,以流明(lm)計(jì). 光亮(brightness)是對(duì)于光的感受,的一種主觀描述方式,在實(shí)際上不可能被量測(cè).他使強(qiáng)度的非彩色概念具體化,而且是描述顏色飽滿(mǎn)度上的重要因素之一. (書(shū)上的叫法:發(fā)光強(qiáng)度、光通量和亮度商榷)2.3影像的感應(yīng)與獲取我們感興趣的圖像的產(chǎn)生是由”照射”源和”景物”各元素對(duì)于該來(lái)源的反射或吸收的能量組合. 照射(illumination)和景物(scene)加引號(hào),是說(shuō)它們比可見(jiàn)光源照亮日常生活中的三維景物這種情況還

9、要更一般化.圖2.12,有三個(gè)主要的傳感器排列方式,用來(lái)將照度能量轉(zhuǎn)換成數(shù)字影像,想法:藉由輸入電力和對(duì)能感受特定能量的感應(yīng)材料的結(jié)合,將進(jìn)來(lái)的能量轉(zhuǎn)換成電壓,輸出電壓波形式傳感器的響應(yīng),然后將響應(yīng)數(shù)字化,從每一個(gè)傳感器獲得數(shù)字的量.2.3.1 單一傳感器獲取圖像為了使單一傳感器產(chǎn)生一2-D的影像,在傳感器和所要成像的區(qū)域之間,在x和y方向上都需要相對(duì)的移動(dòng).如圖2.13這一種高精確度的安排方式稱(chēng)為微密度計(jì)(microdensitometer)2.3.3 使用傳感陣列獲取圖像圖2.12(c)顯示以二維數(shù)組形式排列的個(gè)別傳感器,許多電磁和超音波感應(yīng)裝置排列成數(shù)組形式,這也是數(shù)字相機(jī)上的主流形式.

10、圖2.15顯示數(shù)組感應(yīng)的主要使用方式,從一個(gè)情景元素反射的能量,成像系統(tǒng)收集能量并聚焦到影像平面上,數(shù)字和模擬電路掃描這些輸出并且將其轉(zhuǎn)成視訊信號(hào),接著由成像系統(tǒng)的另一部份來(lái)數(shù)字化.輸出一個(gè)數(shù)字影像.2.3.3 使用傳感陣列獲取圖像1.1節(jié),我們用一個(gè)二維函數(shù) 來(lái)表示影像,在空間坐標(biāo) 處, 的值或振幅是一個(gè)正的純量值,物理意義由影像源來(lái)決定.影像是由一實(shí)際過(guò)程產(chǎn)生,其值正比于實(shí)際光源(如電磁波)所輻射的能量.因此 必然是非零值,即 可用兩個(gè)分量表示:(1)光源照入場(chǎng)景的光源總量及(2)場(chǎng)景中物體反射光照的量,稱(chēng)為照明(illumination)和反射(reflectance)分量,記為 和2.

11、3.4一個(gè)簡(jiǎn)單的影像形成模型 (2.3-4)式表示反射量介于 0 (全吸收)和 1 (全反射)之間 的性質(zhì)由光源決定; 則由被取向物體的特性所決定.如胸部X光的媒介傳輸所形成的影像我們會(huì)用透射率 (transmissivity)來(lái)代替反射率(reflectivity).范例2.1一些照明和反射的典型(2.3-3)(2.3-4)式所給的值是理論上的界線(xiàn),下列數(shù)字展示 可見(jiàn)光在 的一些典型范圍,在晴空萬(wàn)里下,太陽(yáng)可 能在地球表面產(chǎn)生超過(guò) 的照度,這樣的數(shù)字 在陰天會(huì)減少到 .在一個(gè)晴朗的傍晚,一個(gè)滿(mǎn)月產(chǎn)生 照度.在商業(yè)辦公室中的照度準(zhǔn)位約為 同樣的, 的一些典型值:黑天鵝絨為0.01、 不銹鋼 0

12、.65 、純白墻壁漆0.80 、鍍銀金屬 0.90 、雪 0.93.單色影像 在任意坐標(biāo) 處的強(qiáng)度稱(chēng)為該點(diǎn)影像的灰階 (gray level) .從(2.3-2) 到 (2.3-4) 式可明顯看出 的范圍 理論上 為正值, 則為有限值 實(shí)際上, , 區(qū)間 稱(chēng)為灰階(gray scale)2.4.1 采樣和量化的基本概念基本概念如圖2.16 ,2.16(a)顯示要變成數(shù)字形式的一幅連續(xù)圖像 ,一個(gè)圖像對(duì)于 和 坐標(biāo)以及振幅都可能是連續(xù)的.為了將其轉(zhuǎn)成其數(shù)字化形式,我們必須對(duì)其兩坐標(biāo)及振幅取樣,坐標(biāo)值數(shù)字化稱(chēng)為取樣(sampling) ; 振幅數(shù)字化為量化(quantization).圖2.17(

13、a) 為投影在一個(gè)感應(yīng)數(shù)組平面上的一幅影像圖2.17(b) 顯示取樣和量化后之影像.顯然,數(shù)字影像的質(zhì)量大體上取決于取樣和量化中的取樣和灰階的數(shù)目. 2.4.1 采樣和量化的基本概念2.4.1 采樣和量化的基本概念2.4.2 描繪數(shù)字影像假設(shè)一幅影像 被采樣之后,得到M列,N行的數(shù)字影像,此時(shí)坐標(biāo)的值變成離散值,如圖2.18. 亦可寫(xiě)成每一個(gè)數(shù)組元素稱(chēng)為圖像元素(image element) 、圖片元素(picture element)或像素(pixel 或 pel).若 ,因此(2.4-1) (2.4-2)是完全一樣的矩陣.設(shè) 分別表示 實(shí)數(shù)整數(shù)集 和 實(shí)數(shù)集 .取樣過(guò)程可以 看成將 平面分

14、成小網(wǎng)格,每個(gè)網(wǎng)格中心的坐標(biāo)是狄卡 爾乘積 的一對(duì)元素,其中 是所有有序元素對(duì) 的集合且 是 中的整數(shù).若 來(lái)自于 中的 整數(shù), 是一個(gè)給每一對(duì)不同坐標(biāo) 指定一個(gè)灰度值(即是實(shí)數(shù)集 中的實(shí)數(shù))的函數(shù),則 是數(shù)位影 像.如果灰階值是整數(shù)則用 代替 ,於是數(shù)字影像則變 成坐標(biāo)和振幅均取整數(shù)的二維函數(shù). 數(shù)字化過(guò)程需要決定 與 的值和每個(gè)像素所允許的離散灰階數(shù) 與 的值只要是正整數(shù)就可以,灰階數(shù)取2的整數(shù)次冪:我們假設(shè)這些離散位階是等距于 區(qū)間中的整數(shù).有時(shí)候灰度值取值范圍稱(chēng)為圖像的動(dòng)態(tài)范圍.儲(chǔ)存數(shù)字影像所需要的位數(shù) 為當(dāng) 時(shí)表2.1顯示儲(chǔ)存?zhèn)€種不同 和 之正方形影像所需要的位數(shù).2.4.3 空間與

15、灰階分辨率采樣是決定圖像空間分辨率(spatial resolution)一個(gè)很重要的因素,基本上空間分辨率是指空間最小能分辨的細(xì)節(jié).假設(shè)我們建立由寬為 的垂直線(xiàn)所組成的圖表,其線(xiàn)距寬亦為 .線(xiàn)對(duì)寬度為2W.一個(gè)線(xiàn)對(duì)由一條線(xiàn)和其相鄰空間所組成,一個(gè)廣被使用的分辨率定義是每一個(gè)單位距離可分辨的線(xiàn)對(duì)數(shù).灰階分辨率(gray-level resolution)同樣是指最小可辨別的灰階度改變.測(cè)量灰階可分辨的改變是一種高度主觀的處理.我們對(duì)于用來(lái)產(chǎn)生數(shù)字圖像的取樣數(shù)目有很高的自由選擇權(quán),但灰階數(shù)目就不是如此了.2.4.3 空間與灰階分辨率2w2www線(xiàn)寬線(xiàn)對(duì) 范例2.2 在一個(gè)數(shù)字圖像中改 變采樣數(shù)的

16、典型效應(yīng)圖2.19顯示一幅大小為1024*1024且其灰階以8位表示的影像.圖2.19所顯示的其他影像是對(duì)1024*1024二次取樣的結(jié)果,二次取樣是借著刪除原圖的行列的適當(dāng)數(shù)目來(lái)達(dá)成.這種影像顯示各種取樣密度之間的大小比例,但其大小差異使得降低取樣數(shù)的效應(yīng)很難被看出.想比較這些效應(yīng)最簡(jiǎn)單的方法是用行與列的復(fù)制,將二次取樣的影像,提升成1024*1024的大小,結(jié)果如圖2.20(b)到(f). 如圖2.20(a)與圖2.20(b)中的512*512影像相比,幾乎無(wú)法區(qū)分,再來(lái)圖2.20(c)256*256在花瓣有輕微的棋盤(pán)效應(yīng)的圖樣,在圖2.20(d)圖2.20(e)圖2.20 (f)中128

17、*128 更明顯了. 范例 2.3 在一個(gè)數(shù)字影像中改 變灰階數(shù)的典型效應(yīng)我們將取樣數(shù)固定,然后將灰階數(shù)依 2 的次冪數(shù)從256減到2. 2.21(a) 是一幅452*374 的CAT投影影像以 顯示(256灰階)顯示,藉這放置X光源到一個(gè)位置可獲得像這樣的一個(gè)影像,如此可產(chǎn)生在任何方向上的2-D影像如圖2.21(b)到圖2.21(h)的影像是將位數(shù)從7減到1 ,并在空間解析上維持452*372像素,對(duì)實(shí)際用途圖256-、128-以及64-階的影像在外觀完全一樣,不過(guò)2.21(d)中的32-階的影像有一組細(xì)小的背脊結(jié)構(gòu).是由數(shù)字影像之平滑區(qū)域中用不足灰階數(shù)所引起的,稱(chēng)為假輪廓 (false c

18、ontouring ).假輪廓在灰階用16或更少時(shí)更清楚了.如圖2.21(e)到(h). 范例2.3在一個(gè)數(shù)字影像中改 變灰階數(shù)的典型效應(yīng)灰度級(jí)分別為256,128,64,32的數(shù)字圖像256128643216824范例2.2 , 2.3中展示了改變 和 對(duì)影像品值產(chǎn)生的效應(yīng).1965年Huang所提出定量同時(shí)描述改變 和 對(duì)影像質(zhì)量的影響,藉由 和 之改變產(chǎn)生這三組影像,圖2.22其結(jié)果整理成 平面,圖2.23(等優(yōu)曲線(xiàn)isopreference curve),在 平面上,每一點(diǎn)等于該點(diǎn)處坐標(biāo)值的一幅影像.總體等偏愛(ài)曲線(xiàn)向右上移動(dòng)，相同K，N大好同時(shí)改變N和k值facecameramancr

19、owd等偏愛(ài)線(xiàn)較大的 NK 則具較佳的圖片質(zhì)量,當(dāng)影像中的細(xì)節(jié)增加時(shí),等優(yōu)曲線(xiàn)趨向于更垂直,也就是大量細(xì)節(jié)影像只需少量的灰階即可.(N相對(duì)k值近似獨(dú)立)2.4.4混迭與Moire的圖案香農(nóng)取樣定理Bracewell (1995)假如函數(shù)以等于或大于最高頻率的兩倍速率取樣就有可能完全恢復(fù)其原函數(shù),假如取樣過(guò)疏(undersample),則會(huì)有混迭現(xiàn)象,使其惡化的這頻率成分稱(chēng)為混迭頻率(aliased frequence).混迭頻率可以在所謂Moire的圖案(Moirepattern)里看到.圖2.24顯示兩個(gè)周期完全一樣的圖案,此突有等間距的垂直線(xiàn)條,以及相反的方向旋轉(zhuǎn),借著把兩影像相乘使其互相

20、重迭.(垂直的低頻信號(hào),白條紋,是新的頻率,并不在原信號(hào)中)2.4.4混迭與Moire的圖案如果函數(shù)被亞取樣,則混淆的現(xiàn)象將惡化取樣.2.4.5 數(shù)字影像的縮小與放大放大需要兩個(gè)過(guò)程: 新像素的創(chuàng)造與指定分配新位置的灰階.有一500*500的影像,要放大成750*750像素將其兩重迭,格點(diǎn)的間隔會(huì)比原像素小,我們?nèi)ヅ浜闲〉挠跋?我們找尋影像中最接近的像素,然后指定其灰階給格點(diǎn)中的新像素,重迭的格點(diǎn)做完之后,再擴(kuò)充到原來(lái)指定的大小來(lái)獲得放大效果,此方法稱(chēng)為最近領(lǐng)域內(nèi)插(nearest interpolation).圖像的放大與收縮 最近鄰域內(nèi)插方法 在原圖像上尋找最靠近的像 素并把它的灰度值賦給

21、柵格上 的新像素。 像素的復(fù)制(pixel replication) (用來(lái)產(chǎn)生圖2.20(b)至圖2.20(f) 的方法)近鄰插法的特殊例子,整數(shù)倍的去增加水平及垂直,雖然很快但是會(huì)產(chǎn)生棋盤(pán)現(xiàn)象,圖2.20(e)圖2.20(f) .雙線(xiàn)性插補(bǔ)(bilinear interpolation)使用一個(gè)點(diǎn)的近鄰四個(gè)點(diǎn)來(lái)完成,令 為放大后影像的點(diǎn),并令 表示指定給該點(diǎn)的灰階值:四個(gè)系數(shù)可由點(diǎn) 的四個(gè)鄰近點(diǎn),用四方程式來(lái)求得.影像的縮小做法與與放大類(lèi)似,是一行一列的刪除. 范例 2.4 用雙線(xiàn)性插補(bǔ)作影像放大圖2.20(d)到(f)再度顯示圖2.25的上一行.這是用近鄰插補(bǔ)法,從128*128、64*

22、64、32*32放大到1024*1024像素,而圖2.25的第二行則是用雙線(xiàn)性插補(bǔ)法,整體外觀的改善很清楚.2.5.1 像素的近鄰在坐標(biāo) 的像素 有四個(gè)垂直方向的近鄰點(diǎn),其坐標(biāo) 為 稱(chēng)為 的四個(gè)近鄰(4-neighbors) 的點(diǎn)集合,以 表示 的四個(gè)對(duì)角近鄰的坐標(biāo)為 表示成 連同 稱(chēng)為 的8 近鄰(8-neighbors) 表示成 2.5 像素間的一些基本關(guān)系OOOOXOOOOOOXOOOOXOO 2.5.2 鄰接、連通性、區(qū)域和邊界像素間的連接性是使許多數(shù)字影像意義簡(jiǎn)化的重要概念.令 是用來(lái)定義鄰接性的灰階值集合,二值影像中,若用1來(lái)表示像素的鄰接,則 .考慮三種鄰接方式:(a)4-鄰接

23、(4-adjacency):若 屬于集合 ,取值於 的像素 和 是 4-鄰接的 .(b)8-鄰接 (8-adjacency):若 屬于集合 ,取值于 的像素 和 是 8-鄰接的 .(c) -鄰接 ( -adjacency)混合鄰接:若以下條件成立,則取值於 的像素 和 是 -鄰接的 : 屬于 ,或 屬于 并且 沒(méi)有來(lái)自于 的像素值.混合鄰接是8-鄰接的修正,是為了消除使用8-鄰接常出現(xiàn)的混淆.如圖2.26（b圖8鄰接有重路，但m鄰接沒(méi)有）.對(duì)于兩個(gè)圖像子集S1和S2,如果S1中的某些像素與S2中的某些像素相鄰,則稱(chēng)S1和S2是鄰接的.可以定義4鄰接,8鄰接和m鄰接 從坐標(biāo)為 的像素 到坐標(biāo)為

24、像素 的數(shù)字路徑,通路(digital path) 或曲線(xiàn),是一個(gè)不同像素的一個(gè)序列,其中像素坐標(biāo)為:其中 ,且 與 鄰接,其中 . 是路徑的長(zhǎng)度 ,若 ,則路徑為封閉路徑.m通路8通路pabocndemflgkjiha, i是4-連通的：abcdefghi; a, p是8-連通的4-連通分支：a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k, l, m,n,o, p8-連通分支：a,b,pQABPCODNEIJKFHLGM4-連通分支:A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q8-連通分支:A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q令 代表一影像的像素子集.設(shè) 是 中的像