2021-2022學(xué)年山西省臨汾市它支中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年山西省臨汾市它支中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知f（x）的定義在實(shí)數(shù)上的函數(shù)，且，則f（2009）（ ）A B C D參考答案：A2. 在ABC所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足，則PBC與ABC的面積之比是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】9V：向量在幾何中的應(yīng)用【分析】根據(jù)向量條件，確定點(diǎn)P是CA邊上的三等分點(diǎn)，從而可求PBC與ABC的面積之比【解答】解：由得=，即=2，所以點(diǎn)P是CA邊上的三等分點(diǎn)，故SPBC：SABC=2：3故選C3. 直線的傾斜角是（ ）A

2、B C D參考答案：D略4. （5分）已知點(diǎn)M（5，6）和向量=，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）A（2，0）B（3，6）C（6，2）D（2，0）參考答案：A考點(diǎn)：向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及幾何意義；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，y），可得的坐標(biāo)，由題意可得，解之即可解答：設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，y），故=（x5，y+6）=3=（3，6）故，解得所以點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，0），故選A點(diǎn)評：本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，以及向量的幾何意義，屬基礎(chǔ)題5. 若l，m是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（）A若l，m，則lmB若lm，m?，則lC若l，m?，則lmD若l，lm，則m參考答案：D【

3、考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】A若l，m，則lm或相交或?yàn)楫惷嬷本€，即可判斷出真假；B若lm，m?，則l與相交或平行，即可判斷出真假；C若l，m?，則lm或?yàn)楫惷嬷本€，即可判斷出真假；D由線面垂直的性質(zhì)定理與判定定理可得正確【解答】解：A若l，m，則lm或相交或?yàn)楫惷嬷本€，因此不正確；B若lm，m?，則l與相交或平行，因此不正確；C若l，m?，則lm或?yàn)楫惷嬷本€，因此不正確；D若l，lm，則由線面垂直的性質(zhì)定理與判定定理可得：m，正確故選：D【點(diǎn)評】本題考查了空間線面面面位置關(guān)系的判定及其性質(zhì)定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題6. 已知等差

4、數(shù)列的首項(xiàng)1，公差2，則等于 ()A5 B6 C7 D9參考答案：C7. 甲、乙兩人做“石頭、剪刀、布”游戲，兩人平局的概率為 A B C D參考答案：C略8. 中,DE/BC，且與邊AC相交于點(diǎn)E，的中線AM與DE相交于點(diǎn)N，設(shè)，用表達(dá)=( )A. B. C. D.參考答案：D9. 下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同定義域的是 ( )A B C D參考答案：A略10. 已知cos（）=，且是第四象限角，則sin（2+）=（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】利用“”這組公式求出cos，再利用誘導(dǎo)公式對所求的式子進(jìn)行化簡，由的范圍和平方關(guān)系求出的正弦值，

5、即求出所求的值【解答】解：由cos（）=得，cos=，又因?yàn)榈谒南笙藿?，sin（2+）=sin=故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，（0，）滿足f()=f()=0，給出以下四個(gè)結(jié)論：=3； 6k，kN*；可能等于； 符合條件的有無數(shù)個(gè)，且均為整數(shù)其中所有正確的結(jié)論序號是 參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，（0，）滿足，可得（）=n，=n（nZ），即可得出結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，（0，）滿足，（）=n，=n（nZ），=3正確； 6k，kN*，不正確；可能等于，正確；

6、 符合條件的有無數(shù)個(gè)，且均為整數(shù)，不正確故答案為【點(diǎn)評】本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題12. 若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則參考答案：因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn)，且，所以，解得。13. （5分）已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f（x+4）=f（x）+f（2），且當(dāng)x0，2時(shí)，y=f（x）單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：f（2）=0；x=4為函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；函數(shù)y=f（x）在8，10單調(diào)遞增；若方程f（x）=m在6，2上的兩根為x1，x2，則x1+x2=8上述命題中所有正確命題的序號為 參考答案：考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的性

7、質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，及在f（x+4）=f（x）+f（2），中令x=2可得f（2）=f（2）=0，從而有f（x+4）=f（x），故得函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，再結(jié)合y=f（x）單調(diào)遞減、奇偶性畫出函數(shù)f（x）的簡圖，最后利用從圖中可以得出正確的結(jié)論解答：f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x）=f（x），可得f（2）=f（2），在f（x+4）=f（x）+f（2），中令x=2得f（2）=f（2）+f（2），f（2）=f（2）=0，f（x+4）=f（x），函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，又當(dāng)x0，2時(shí)，y=f（x）單調(diào)遞減，結(jié)合函數(shù)的奇偶性畫出函數(shù)f（x）

8、的簡圖，如圖所示從圖中可以得出：x=4為函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；函數(shù)y=f（x）在8，10單調(diào)遞減；若方程f（x）=m在6，2上的兩根為x1，x2，則x1+x2=8故答案為：點(diǎn)評：本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)奇偶性的判斷，考查學(xué)生的綜合分析與轉(zhuǎn)化能力，屬于難題14. 曲線與直線在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1，P2，P3，則 . (表示與兩點(diǎn)間的距離）. 參考答案：略15. 函數(shù)的定義域是 . 參考答案：16. 已知ABCD為平行四邊形，A(-1,2)，B(0,0)，(1,7)，則點(diǎn)坐標(biāo)為_.參考答案：(0 ,9)略17. （5分）已知集合A=x|1x7，C=x|xa，

9、全集為實(shí)數(shù)集R，且AC?，則a的取值范圍為 參考答案：a1考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：集合分析：由A，C，以及A與C的交集不為空集，求出a的范圍即可解答：A=x|1x7，C=x|xa，全集為實(shí)數(shù)集R，且AC?，a1故答案為：a1點(diǎn)評：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)設(shè)全集為，求。 ； ； 參考答案： 4分 8分 12分略19. （10分）已知四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，和為，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，和為，求此四個(gè)數(shù).參考答案：解析： 依題意可設(shè)這四個(gè)數(shù)分別為:,4, ,則

10、由前三個(gè)數(shù)和為19可列方程得,整理得,解得或.這四個(gè)數(shù)分別為:25,-10,4,18或9,6,4,2.20. 已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（5，1），且圓心C在直線x-y+1=0上（1）求圓C的方程；（2）設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)D（0，3），且直線l與圓C相切，求直線l的方程。參考答案：略21. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A=，b2a2=c2（1）求tanC的值；（2）若ABC的面積為3，求b的值參考答案：【考點(diǎn)】HR：余弦定理【分析】（1）由余弦定理可得：，已知b2a2=c2可得，a=利用余弦定理可得cosC可得sinC=，即可得出tanC=（2）由=3，可得c，即可得出b【解答】解：（1）A=，由余弦定理可得：，b2a2=bcc2，又b2a2=c2 bcc2=c2 b=c可得，a2=b2=，即a=cosC=C（0，），sinC=tanC=2（2）=3，解得c=2=3