二輪專題復習：用“動態(tài)圓”處理帶電粒子在磁場中的運動問題

1、二輪專題復習：用“動態(tài)圓”處理帶電粒子在磁場中的運動問題二輪專題復習：用“動態(tài)圓”處理帶電粒子在磁場中的運動問題 帶電粒子在勻強磁場中的運動是高考的熱點，許多學生對解帶電粒子在有界勻強磁場中運動的極值問題感到困難，其主要原因是不能迅速分析得出臨界軌跡圓弧。傳統(tǒng)教學對此問題沒有明確的解決方法，經過對近幾年高考試題及部分常見題型研究，對此問題提出一種解決方法：動態(tài)圓分析法第2頁，共23頁幻燈片。 帶電粒子在勻強磁場中的運動是高考的熱點，許多學生對解兩種基本情景情景 確定量不確定量一磁感應強度B、帶電粒子電性、 電量、入射點位置以及V的方向V的大小二磁感應強度B、帶電粒子電性、 電量、入射點位置以及

2、V的大小V的方向第3頁，共23頁幻燈片。兩種基本情景情景 確定量不確定量第3頁，共23頁幻BvF結論：粒子運動軌跡的圓心都在垂直于初速度的直線上，速度增加時，軌道半徑隨著增加，所有粒子的軌跡組成一組動態(tài)的內切圓。 情景一：思考問題：1、所有帶電粒子圓周運動圓心構成怎樣圖形？2、帶電粒子運動軌跡所經過的區(qū)域？第4頁，共23頁幻燈片。BvF結論：粒子運動軌跡的圓心都在垂直于初速度的直線上，速度基本情景一：情景 動態(tài)圖形 動態(tài)效果一縮放第5頁，共23頁幻燈片?；厩榫耙唬呵榫?動態(tài)圖形 動態(tài)效果縮放第5頁，共2+qmvLLB 典例1:如圖在長為L的水平極板間，有垂直紙面向內的勻強磁場，磁場強度為B，

3、板間距離也為L，板不帶電，現有質量為m，電量為q的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁場以速度v平行極板射入磁場，欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度v應滿足什么條件？第6頁，共23頁幻燈片。+qvLLB 典例1:如圖在長為L的水平極板間，有垂直紙面 典例1: 如圖在長為L的水平極板間，有垂直紙面向內的勻強磁場，如圖所示，磁場強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現有質量為m，電量為q的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁場以速度v平行極板射入磁場，欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度v應滿足什么條件？+qmvLLB若粒子從左邊射出，其圓周運動的半徑R L/4 ；v qB

4、L/4m若粒子從右邊射出，其圓周運動的半徑R5 L/4 ；v 5qBL/4m第7頁，共23頁幻燈片。 典例1: 如圖在長為L的水平極板間，有垂直紙面向內的勻強變式：在真空中寬的區(qū)域內有勻強磁場，質量為 ，電量為e，速率為的電子從邊界外側垂直射入 磁場，入射方向與夾角，為了使電子能從磁場的另一側邊界射出，應滿足的條件是：.veBd/m（1+sin） .veBd/m（1+cos）.v eBd/msin .v eBd/mcosCEFDBOB第8頁，共23頁幻燈片。變式：在真空中寬的區(qū)域內有勻強磁場，質量為 ，電量為兩種基本情景情景 確定量不確定量一帶電粒子電性、 電量入射點位置、 V的方向以及磁感應

5、強度BV的大小二帶電粒子電性、 電量入射點位置、 V的大小以及磁感應強度BV的方向第9頁，共23頁幻燈片。兩種基本情景情景 確定量不確定量帶電粒子電性、 電Bv情景二：結論：由于速度大小不變，則粒子運動的軌道半徑相同，不同粒子的圓心位置不同，但所有粒子的圓心都在以入射點為圓心，以軌道半徑為半徑的圓上。思考問題：所有帶電粒子圓周運動圓心構成怎樣圖形？第10頁，共23頁幻燈片。Bv情景二：結論：由于速度大小不變，則粒子運動的軌道半徑相同基本情景二：情景 動態(tài)圖形 動態(tài)效果二旋轉第11頁，共23頁幻燈片。基本情景二：情景 動態(tài)圖形 動態(tài)效果旋轉第11頁，共2MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2

6、R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C. 典例2:如圖,在一水平放置的平板MN上方有勻強磁場,磁感應強度的大小為B,磁場方向垂直于紙面向里,許多質量為m,帶電量為+q的粒子,以相同的速率v沿位于紙面內的各個方向,由小孔O射入磁場區(qū)域,不計重力,不計粒子間的相互影響.下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經過的區(qū)域,其中R=mv/qB.哪個圖是正確的? 第12頁，共23頁幻燈片。MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNORBv2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.第13頁，共23頁幻燈片。Bv2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2

7、RMNOR2RBvd-RRRRRd-R變式：若將上題的勻強磁場區(qū)域改為寬度為d的雙邊有界磁場，d值介于R和2R之間，試通過作圖找出上板可能被粒子打中的區(qū)域并計算其長度？第14頁，共23頁幻燈片。Bvd-RRRRRd-R變式：若將上題的勻強磁場區(qū)域改為寬度兩種基本情景情景 動態(tài)圖形 動態(tài)效果一二縮放旋轉關鍵：尋找運動軌跡的臨界點第15頁，共23頁幻燈片。兩種基本情景情景 動態(tài)圖形 動態(tài)效果縮放旋轉關鍵：尋 鞏固1: 如圖所示，A、B為水平放置的無限長平行板，板間距離為 d，A板上有一電子源P，Q點為 P點正上方B板上的一點，在紙面內從P點向Q點發(fā)射速度大小不限的電子，若垂直紙面向里方向加一勻強磁

8、場，磁場感應強度為B，已知電子質量為m，電量為 q，不計電子重力及電子間的相互作用力，且電子打到板上均被吸收，并轉移到大地，求電子擊在A、B兩板上的范圍？第16頁，共23頁幻燈片。 鞏固1: 如圖所示，A、B為水平放置的無限長平行板，ABPQEF第17頁，共23頁幻燈片。ABPQEF第17頁，共23頁幻燈片。ba6cm鞏固2: 如圖所示在真空中半徑為r=3cm的圓形區(qū)域內有一勻強磁場，B=0.2T ,方向垂直紙面向外，一帶正電的粒子以速度v=1.2106m/s 的初速度從磁場邊界上的直徑ab一端的a點射入磁場，已知該粒子的荷質比q/m=108 C/kg，不計粒子重力，則粒子在磁場中運動的最長時

9、間為多少? 第18頁，共23頁幻燈片。ba6cm鞏固2: 如圖所示在真空中半徑為r=3cm的圓形區(qū)ba6cm第19頁，共23頁幻燈片。ba6cm第19頁，共23頁幻燈片。分析：ba6cm粒子以不同方向入射，以直徑ab為弦的圓弧最大，時間最長. 圓周運動的半徑 =60T=2R/v t=T/6=5.210-8 sR=mv/qB= 0.06m第20頁，共23頁幻燈片。分析：ba6cm粒子以不同方向入射，以直徑ab為弦的圓弧最大鞏固3:如圖，電子源S能在圖示紙面360范圍內發(fā)射速率相同的電子（質量為m，電量為e），M、N是足夠大的豎直擋板，與S的水平距離OSL，擋板左側是垂直紙面向里，磁感應強度為B的勻強磁場。（1）要使發(fā)射的電子能到達擋板，電子速度至少為多大？（2）若S發(fā)射的電子速率為eBL/m時，擋板被電子擊中的范圍有多大？MOLNSPQ第21頁，共23頁幻燈片。鞏固3:如圖，電子源S能在圖示紙面360范圍內發(fā)射速率相同小結一、思維過程： 通過動態(tài)圓建立物理情景漸變到突變（注意邊界情況或者是約束條件） 臨界狀態(tài)（利用幾何關系）二