FLUENT中的燃燒模擬

1、第六章， FLUENT中的燃燒模擬6.1 燃燒模擬的重要性面向實際裝置（如鍋爐、內燃機、火箭發(fā)動機、火災等）面向實際現(xiàn)象（如點火、熄火、燃燒污染物生成等）6.2 FLUENT 燃燒模擬方法概要FLUENT可以模擬寬廣范圍內的燃燒（反應流）問題。然而，需要注意的是：你必須保證你所使用的物理模型要適合你所研究的問題。FLUENT在燃燒模擬中的應用可如下圖所示：氣相燃燒模型預混燃燒離散相模型部分預混燃燒擴散燃燒輸運方程連續(xù)性動量（湍流）能量化學組分污染物模型熱輻射和傳熱模型氣相燃燒模型一般的有限速率形式（Magnussen 模型）守恒標量的PDF 模型（單或二組分混合物分數(shù)）層流火焰面模型（Lami

2、nar flamelet model ）Zimont模型離散相模型煤燃燒與噴霧燃燒熱輻射模型DTRM, P-1, Rosseland和 Discrete Ordinates 模型污染物模型NOx 模型，煙（ Soot）模型6.3 氣相燃燒模型6.3.1 燃燒的化學動力學模擬實際中的燃燒過程是湍流和化學反應相互作用的結果， 燃燒的化學反應速率是強非線性和強剛性的。 通常的化學反應機理包含了幾十種組分和幾百個基元反應， 而且這些組分之間的反應時間尺度相差很大 （10 9102 秒），因此在實際問題的求解過程中計算量和存儲量極大，目前應用尚不現(xiàn)實。在 FLUENT 中，針對不同的燃燒現(xiàn)象，采用了不同

3、的化學動力學處理手段，以減少計算成本，如下：有限速率燃燒模型 預混、部分預混和擴散燃燒混合物分數(shù)方法（平衡化學的PDF模型和非平衡化學的層流火焰面模型）擴散燃燒反應進度方法（Zimont 模型） 預混燃燒混合物分數(shù)和反應進度方法的結合部分預混燃燒一般的有限速率模型化學反應過程一般采用總包機理（即簡化化學反應，如單步反應）進行描述求解組分的輸運方程，得到每種組分的時均質量分數(shù)值，如下：6 1其中組分 j 的反應源項為所有K 個反應中，組分j 的凈生成速率：R jR jkk6 2式中，反應 k 中的組分j 的反應速率可按照Arrhenius公式、混合（ mixing ）速率或“eddybreaku

4、p ”速率的方法求解。在混合（mixing ）速率方法中，混合速率和渦的時間尺度, k/ .有關，其物理意義為化學反應受限于湍流導致的組分和熱量的混合速率。Ji 表達如下：6 3計算所需參數(shù)包括： （ i ）組分及其熱力學參數(shù)值； （ ii ）反應及其速率常數(shù)值。其中，F(xiàn)LUENT提供了一個混合物組分的數(shù)據(jù)庫可供查找選用，另外也提供了一個化學反應機理以及組分熱力學性質的數(shù)據(jù)庫可供查找選用。有限速率模型的優(yōu)缺點：優(yōu)點：適用于預混、部分預混和擴散燃燒；簡單直觀缺點：當混合時間尺度和反應時間尺度相當時 （即 Da1 ）缺乏真實性； 難以解決化學反應與湍流的耦合問題；難以預測反應的中間組分；模型常數(shù)具

5、有不確定性6.3.3守恒標量的PDF模型守恒標量的 PDF 模型僅適用于擴散（非預混）燃燒問題，該方法假定了反應是受混合速率所控制， 即反應已達到化學平衡狀態(tài)， 每個單元內的組分及其性質由燃料和氧化劑的湍流混合強度所控制。其中涉及的化學反應體系由化學平衡計算來處理（利用FLUENT的組件程序PrePDF）。該方法通過求解混合物分數(shù)及其方差的輸運方程獲得組分和溫度場，分和能量的輸運方程。而不是直接求解組其中混合物分數(shù)的定義：ZkZk ,OfZk, OZ k,F其中 Zk 代表元素k 的元素質量分數(shù)， 下標 F 和 O 分別代表燃料和氧化劑的進口值。對于簡單的燃料/氧化劑體系，每一計算單元內的混合

6、物分數(shù)代表了該單元內的燃料質量分數(shù)。由于混合物分數(shù)是守恒標量，因此在求解輸運方程時不再考慮反應源項。在該方法中， 化學反應認為足夠快， 體系中的組分立刻達到平衡狀態(tài)。 化學平衡組分在混合物空間的分布可示意如下：化學反應和湍流之間的相互作用采用幾率密度函數(shù)（PDF）的方法進行處理：p(V ) V lim 1iTTi上圖代表了幾率密度函數(shù)p（V）的定義，因此在混合物分數(shù)空間，f，標量的時均值可由下式計算：1p( f ) i ( f )df0其中時均標量i 可以是組分濃度、密度或溫度。守恒標量 PDF 模型的優(yōu)缺點：優(yōu)點：可以預測中間組分的濃度，可以考慮流動中的耗散現(xiàn)象，可以考慮化學反應與湍流之間的

7、相互作用。該方法不需求解大量的組分和能量的輸運方程，因而可以縮短計算時間。缺點：研究的流動體系必須接近于局部化學平衡狀態(tài)，且不能用于非湍流流動，同時亦不能處理預混燃燒問題。6.3.4層流火焰面模型層流火焰面模型的基本思想是把湍流擴散火焰看作是層流對撞擴散火焰面的系綜。該方法可以看作是守恒標量PDF 模型的一個擴展，它可用于處理非化學平衡狀態(tài)的體系，即可以利用化學反應動力學的方法處理反應流。不同于守恒標量PDF 模型，標量是混合物分數(shù)和標量耗散率的函數(shù)，而非混合物分數(shù)的函數(shù)：ii ( f ,)（ 6-4）指定混合物分數(shù)f 的 PDF 符合 函數(shù)分布， 標量耗散率 的 PDF 符合狄拉克 函數(shù)分布

8、，因此，時均標量值可以通過在f 和 空間求標量的統(tǒng)計平均來得到（即，考慮化學反應與湍流的相互作用） ：1ii ( f , ) Pf ( f )P ( )d df（ 6-5）00層流火焰面模型的計算過程如下：（1）計算不同標量耗散率下，標量在混合物分數(shù) f 空間的分布，即求解火焰面方程，組分方程為：能量方程為：從而得到標量隨混合物分數(shù)和標量耗散率的變化關系，即式（6-4），并以火焰面數(shù)據(jù)庫文件的形式保存結果。（2）火焰面數(shù)據(jù)庫文件也可由其它軟件（如CHEMKIN的 OPPDIF 生成），若得到的庫文件為單標量耗散率，則需計算不同標量耗散率的庫文件，最后將它們合并。3）利用式（ 6-5）計算火焰面

9、的 PDF 庫，從而得到時均標量隨平均混合物分數(shù)和平均混合物方差的變化關系。（4）利用 3.3 節(jié)的求解平均混合物分數(shù)及其平均方差的輸運方程的方法，在流場中計算這兩個量，然后再利用得到的PDF 庫查找時均標量值。6.3.5 預混燃燒的 Zimont模型湍流預混燃燒的化學反應采用反應進度（progress variable）， c，進行表征，如下：cY p /Y padpp其中 Yppad 分別代表當前和完全絕熱燃燒后燃燒產物的質量分數(shù)，其取值范圍在0、 Y到 1 之間， 0 代表未然混合物，1 代表已燃混合物。若用反應進度c 代表其平均值，則其輸運方程可表達如下：上式中平均反應速率項如下求解：

10、u代表未燃物密度， U t 代表湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣取Ｍ牧黝A混燃燒的關鍵在于求解湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣龋ㄎ挥谕牧骰鹧姹砻娴姆ň€方向），該速度受兩方面因素的影響： 一是層流火焰?zhèn)鞑ニ俣?，即決定于燃料和氧化劑的濃度、初始溫度， 組分的擴散特性以及化學反應動力學特性；二是有大渦決定的火焰皺褶和拉伸以及由小渦決定的火焰表面厚度。根據(jù)上述討論，F(xiàn)LUENT中的湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣瓤杀磉_為：U tA(u ) 3 / 4U l 1/ 21 / 4 lt1/ 4Au ( t)1/ 4c式中， A 模型常數(shù)， u速度均方值， U l 層流火焰?zhèn)鞑ニ俣龋琸 /c p 未燃物的分子導熱系數(shù)，l t C D u3 / 湍流長度尺度

11、，t l t / u 湍流時間尺度，c/ U l2化學反應時間尺度。為考慮火焰拉伸所導致的吹熄（熄火）現(xiàn)象，在反應速率源項中可乘以一個拉伸因子，G，它代表了拉伸所導致火焰不熄火的概率：式中：以上各式中出現(xiàn)的一些常數(shù)值在FLUENT 默認條件下為：A=0.52， CD =0.37， str=0.26， B=0.5湍流預混火焰溫度的計算：對絕熱火焰，有：Tu 代表未燃混合物的溫度，Tad 代表絕熱條件下燃燒產物的溫度。對非絕熱火焰，解如下的能量方程：湍流預混火焰組分密度和濃度的計算：FLUENT 利用理想氣體狀態(tài)方程求解密度，對絕熱火焰，假定壓力變化可以忽略，混合物平均分子量為常數(shù)，有其中下標 b

12、 代表已燃物，下標u 代表未燃物，求解量為 Tu。b，已知量為 Tb， ，u對非絕熱火焰，有求解量為 ，已知量為 T（由上面的能量方程計算）， u ，Tu。對于組分濃度，則按下式計算：Y=Yu (1-c)6.3.6 部分預混燃燒模型部分預混燃燒系統(tǒng)是指這樣一種預混火焰，其燃料/氧化劑之比不唯一。 FLUENT 中的部分預混模型是非預混模型（3.3 和 3.4 節(jié)）和預混模型（3.5 節(jié)）的結合。預混燃燒的反應進度， c，決定了火焰前鋒的位置，在火焰前鋒的后面（c=1），混合物已燃，使用守恒標量 PDF 或層流火焰面模型的解；在火焰前鋒的前面（c=0），組分質量分數(shù)，溫度和密度由混合但未燃燒混合

13、物分數(shù)來計算。在火焰內部（0 c程序 Fluent IncPrePDF4.02 （對 FLUENT6.0 版），則進入 PrePDF 環(huán)境。2） Allocate Memory首先為計算的問題設置數(shù)組空間和分配內存等，如下：SetupMemory AllocationMaximum Number of Species為 PDF 表中最大物質數(shù)，默認值為20，最大值為 65。Maximum Number of f-mean Points為 PDF 表中混合物分數(shù)離散點最大個數(shù)，默認值為45，最大值為100。Maximum Number of f-var Points為 PDF 表中混合物方差離散

14、點最大個數(shù)，默認值為22，最大值為30。Maximum Number of Enthalpy Points為 PDF 表中焓離散點最大個數(shù)，默認值為45，最大值為 100。Maximum Number of Scalar Dissipation Points inAdiabatic Flamelet PDFTable為 PDF 表中標量耗散率離散點最大個數(shù)，默認值為45，最大值為100。Maximum Number of Flamelets為火焰面模型中火焰面最大個數(shù)，默認值為20，最大值為30。3） 設定問題根據(jù)所要計算的問題進行設置SetupCase注：若在Chemistry models

15、中選擇 Laminar Flamelets，則參見從（13）開始的步驟定義要考慮的化學組分（5）定義燃料和氧化劑的初始組分SetupSpeciesComposition（6）定義 Operating ConditionsSetupOperating Conditions（7）定義化學反應計量系數(shù)SetupSpeciesStoichiometry例如對反應：CH 4，O2， CO2 和 H 2O 分別定義為1， 2， 1， 2（如上圖所示） 。（8）定義創(chuàng)建的PDF 表中所用的參數(shù)SetupSolution Parameters（9）將輸入保存到文件中Input（10）計算并生成PDF 表Cal

16、culatePDF Table（11）將 PDF 表保存到文件中PDF（12）計算結果的顯示Display上面兩圖分別給出了由平衡化學計算得出的混合物分數(shù)空間標量（組分和溫度） 的變化。上圖給出了絕熱體系中固定標量耗散率時的PDF 表中溫度隨平均混合物分數(shù)和混合物分數(shù)方差的變化關系。（13）若使用層流火焰面模型（即使用化學動力學反應而非化學平衡），則重新設置計算的問題，如下圖。SetupCase14）定義火焰面實際上，該過程是定義一個層流對撞擴散火焰的構型及燃料和氧化劑的初始狀態(tài)。上面的面板包括了如下信息的輸入（a）提供化學反應動力學機理文件的輸入，擴展名為*.che （ FLUENT6.0

17、也提供了部分燃料氧化反應的動力學機理供使用），（ b）初始燃料和氧化劑的組分濃度（質量分數(shù)和摩爾分數(shù)） ，（ c）混合物分數(shù)空間的離散點數(shù)，標量耗散率的最大最小值及其離散點數(shù)，解的控制參數(shù)，輻射選項等。15）定義火焰面的操作條件SetupOperating Conditions主要是指定燃料和氧化劑來流的溫度和壓力（16）定義 PDF 表的參數(shù)SetupSolution Parameters （同（ 8）（17）定義火焰面模型參數(shù)SetupFlamelet Parameters17）存輸入文件 Input File輸入文件包括火焰面的定義和其它指定參數(shù)。Input.（18）計算火焰面Calcu

18、lateFlamelet19）存 PDF 文件PDF.（關于 PDF 文件的內容可以在PrePDF 中以圖形的方式查看，這里不再討論）得到 PDF 文件后，在FLUENT 的計算中即可調用。6.6 污染物模型6.6.1 NO x 模型NO x主要由 NO （ nitric oxide ）所組成，此外還包括少量的22NO 和N O。其中， NO是造成光化學煙霧、酸雨以及臭氧空洞的主要元兇。FLUENT中提供了 NO x產生的如下反應機理：1） Thermal NO x - Zeldovich 機理（大氣中 N的氧化產物），在高溫條件下，該機理很重要，（2） Prompt NO x Fenimor

19、e機理，該機理對NO x 的生成貢獻相對較小，但在富燃料區(qū)缺很重要，（3） Fuel NO x -經(jīng) De Soete，Williams 等人發(fā)展的經(jīng)驗機理(燃料中含 N組分的氧化產物)，在富含N 的煤燃燒過程中占主要地位（燃燒溫度通常較低），（4） NOx reburn chemistry-通過在富燃料區(qū)使NO 與碳氫化合物發(fā)生反應以減少NO x的化學反應過程。在 FLUENT 中將求解 NOx 的輸運方程，對 Thermal NO x 機理和 Prompt NO x 機理，僅僅求解 NO 的輸運方程：對 Fuel NO x 機理，除求解上述方程外， 還要求解與 NO 生成密切相關的組分NH

20、3 和 HCN的輸運方程：湍流流動中NO 的生成中還要考慮湍流和化學反應之間的相互作用，為此，求解密度加權的時均NS 方程以求解溫度，速度和組分（或平均混合物分數(shù)）FLUENT。為計算NO 的生成速率，須利用平均流場的信息求計算區(qū)域內每點的時均采用 PDF 的方法：對單變量：NO生成速率，可以對兩變量：相同的處理也適用與NH3和 HCN。6.6.2 煙（ soot）模型FLUENT 提供了煙生成的兩種模型，即Khan 和 Greeves 的單步模型（ One-step model）以及 Tesner 的兩步模型（ Two-Step model ）。對于單步模型，F(xiàn)LUENT 求解煙質量分數(shù)的輸

21、運方程：（ 6-6）上式中， Rsoot 代表煙凈生成速率源項，即：(6-7)其中，煙形成速率Rsoot,form 由如下的經(jīng)驗關系式來獲得：煙燃燒速率Rsoot,comb 則如下計算：以上各式中的符號含義如下：Cs模型常數(shù)， Pfuel 燃料分壓， 當量比， r當量比指數(shù)， E/R活化溫度， A 模型常數(shù)， Y ox，Y fuel氧化劑和燃料的質量分數(shù)，soot，fuel煙和燃料的計量系數(shù)。對于兩步模型，首先預測核（radical nuclei ）的形成，然后再計算在這些核上煙的生成。因此， FLUENT 將計算上述兩個標量的輸運方程，即式（6-6）和下式：其中， b* nuc 為正交的核濃

22、度，R* nuc 為正交的核的凈生成速率。Rsoot 仍遵循（ 6-7）式的形式，其中對 R* nuc 則有，其中：上式中出現(xiàn)的各種參數(shù)和系數(shù)在 FLUENT中均設有默認值， 具體的改動和參見 FLUENT6.0 使用手冊第 17 章。此外，煙模型還可考慮煙與輻射之間的相互作用，此部分內容將在熱輻射中介紹。6.7 FLUENT 中燃燒模擬計算的步驟和原則Start in 2D or 3D1） 確定物理模型的應用范圍，2） 劃分計算網(wǎng)格（必要時應根據(jù)初步計算結果調整網(wǎng)格疏密），3） 確定求解量和計算收斂判據(jù)。Boundary conditions4） 燃燒問題通常對進口邊界條件十分敏感，利用已知

23、的（或合理的）速度和標量分布作為邊界條件是必要的，5） 壁面?zhèn)鳠釋τ谡麄€計算也是很重要的，若已知，應指定壁面溫度，而非指定邊界條件中的內部對流、輻射等。Initial conditions（6）盡管穩(wěn)態(tài)問題的解不依賴于初始條件，但很差的初始條件會導致問題不能收斂（由于輸運方程的數(shù)量和非線性），7） 對一些燃燒問題，可先求解冷態(tài)問題，以此為初始條件求氣相燃燒問題，再求解離散相問題，再求解有輻射的問題，8） 對強旋流，應逐漸增加其渦旋度。Underrelaxation Factors（9）松弛的效果是針對高度非線性問題的，Decrease the diverging residual URF in increments of 0.1使用混合物分數(shù)PDF模型時應松弛密度（0.5）對高浮力流應松弛速度對高速流動應松弛壓力（10） 一旦獲得穩(wěn)定解，應嘗試增加所有量的松弛因子以盡可能地接近默認值。Discre