青海省西寧二十一中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期5月月考試題理

1、A。BoCoD=3函數(shù)/di 一和十在區(qū)間m上的最大值是（）2Bo 0Co 2D= 4.設(shè)曲線y ax ln x 1在點(diǎn)0,0處的切線方程為 y 2x,則a （）A.0Bo 1Co 2.復(fù)數(shù)z 3的共軻復(fù)數(shù)是（） 2 iA 2 i2 iCo1 iD. 1 i6。已知命題p ：若x y ,則xy ;命題q ：若x y ,則x2 y2。在命題p q ；2018年西寧市第二十一中高二數(shù)學(xué)第三次月考理科數(shù)學(xué)一、選擇題（每題5分，共60分）*2n.設(shè)命題p:nN,n2,則p為（）nN*,n22nnN*,n22nanN*,n22nD.nN*,n22n2.i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)13為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為（）221

2、22rppq;p（q）;pq中，真命題是（A.B。C.D. TOC o 1-5 h z 527。已知（1ax）（1x）5的展開式中x的系數(shù)為5,則a（）A.-4Bo 38。將2名教師,4名學(xué)生分成2個(gè)小組, 名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（A 12 種Bo 10 種-2D.11名教師和2分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由）Co9種D.8種9.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1i與13i分別對(duì)應(yīng)向量OA和OB,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則IAB等于（Ao2Bo2C.10,每次命中的概率都為C 2。 376）410.一射手對(duì)靶射擊，直到第一次命中為止彈的數(shù)目X的期望值為（）A。2。44B.3.37611。如

3、圖所示，陰影部分的面積是（0。6,現(xiàn)有4顆子彈，則射擊停止后剩余子Do2.4A232312。已知函數(shù)fxax33x21,若fx存在唯一的零點(diǎn)小，且x00,則a的取值范圍是（）A。2,B.1,C.D.,1二、填空題（每題5分，共20分）13.已知fXX33x,過(guò)點(diǎn)P2,2作函數(shù)yfx圖像的切線，則切線方程為14。已知abR,i是虛數(shù)單位。若ai1ibi,則abi.15.設(shè)二項(xiàng)式我守的展開式中常數(shù)項(xiàng)為A,則A16。在報(bào)名的3名男教師和6名女教師中，選取5人參加義務(wù)獻(xiàn)血，要求男、女教師都有，則不同的選取方式的種數(shù)為（結(jié)果用數(shù)值表示）。三、解答題.現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題,4道乙類題，張同學(xué)從中任

4、取3道題解答.1。求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；，3,2。已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設(shè)張同學(xué)答對(duì)每道甲類題的概率都是-,答對(duì)每道乙類r一，一一14一，,，題的概率都是一，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立。用X表小張同學(xué)答題的個(gè)數(shù)，求X的分布列。.已知a為實(shí)數(shù)，fxX24xa.若f10,求a的值；.在1的條件下，求函數(shù)fx在2,2上的最大值和最小值。19.設(shè)函數(shù)fxxax2blnx,曲線yfx過(guò)P?,0,且在P點(diǎn)處的切線斜率為2。1.求a,b的值；2。證明：fx2x2.20。按下列要求分配6本不同的書，各有多少種不同的分配方式？1。分成三份,1份1本,1份2本,1份3本；2。甲、乙、

5、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；3。平均分成三份，每份2本；4.平均分配給甲、乙、丙三人，每人2本；5。分成三份，1份4本，另外兩份每份1本；6.甲、乙、丙三人中，一人得4本，另外兩人每人得1本;7。甲得1本，乙得1本，丙得4本。21現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂(lè)活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇.為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲.1。求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率；2。求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；3。用牙C分別表示這4個(gè)人中去參加甲、

6、乙游戲的人數(shù)，記=-I,求隨機(jī)變量的分布列.422已知函數(shù)f=度十1（QEI在3處取得極值.確定的值；.若二,（,討論代工）的單調(diào)性。高二理科第三次月考參考答案一、選擇題1。答案：C解析：命題P是一個(gè)特稱命題，其否定是全稱命題，故選Co(1 ai)(2 i)(2 i)(2 i).答案：A2_aL_2ai,有題意可知U0,L_2a0,所以a2。5555答案：C，在解析：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)后可知3=；江-6f=3H（I2）,則函數(shù)/，在區(qū)間上遞增0J上遞減，因此最大值是/=L選C.答案：D1解析：yaxlnx1,ya,x1由題意得y|x 0 2,即a1 2, a 3.答案：D解析：z三=-1+i,5所以復(fù)

7、數(shù)z2共軻復(fù)數(shù)是1io2i6。答案:C解析：由不等式性質(zhì)知：命題p為真命題，命題q為假命題，從而p為假命題，。q為真命題。故p假命題，pq為真命題,p（q）為真命題，（p）q為假命題，故選C。7。答案：D解析：展開式中含x2的系數(shù)為C；aC55,解得a1。8。答案：A解析：甲地有一名教師和2名學(xué)生，則乙地只能有剩余的1名教師和2名學(xué)生，故共有C；C：12種。.答案：B解析：.復(fù)數(shù)1i與13i分別對(duì)應(yīng)向量OA和OB,，ABOBOA13i1i2i,，|ABi2.故選B.答案：C解析：X的所有可能取值為3,2,1,0,其分布列為X3210P0.60.240。0960.064.EX30.620.241

8、0.09600.0642.376。.答案：C解析：由題意得，直線y2x與拋物線y3x2,解得交點(diǎn)分別為(3,6)和1,2,拋物線y3x2與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)后0，設(shè)陰影部分的面積為S, TOC o 1-5 h z 0035_32則S(3x22x)dx(3x2)dx2xdx(3x2)dx2.392,3.0、3333312。答案：C32解析：利用特殊值驗(yàn)證.取a3,fx3x33x21,貝Uf13315(0,f01)0,f(1)f(0)0,fx在1,0上存在零點(diǎn)，不符合題意，排除選項(xiàng)A,B取a3,f(x)3x33x21,21則f(1)-31-0,f(0)10。f(1)f(0)0,f(x)在1,0上存在零

9、點(diǎn)，不符合題意，排除選項(xiàng)D.故選C。二、填空題13.答案:y=-2或y=9x+16解析：由fxx33x得fx3x23,當(dāng)點(diǎn)A為切點(diǎn)時(shí)，f29,得到切線的斜率為9,所求的切線方程為y9x16,當(dāng)A點(diǎn)不是切點(diǎn)時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為m,m33m則切線的斜率為m33m,切線方程為y(m33m)3m23xm而切線過(guò)(2,2),代入得23mm36m23m363m解得m1或2(舍去)，切點(diǎn)為1,2，斜率為0,所求的切線方程為y2,故答案為y9x16或y2。14。答案：1+2i解析：由復(fù)數(shù)相等的定義求得a,b的值，即得復(fù)數(shù).由ai1ibi可得a1a1ibi,因此a10,a1b,解得a1,b2,故abi12i.15。答案

10、：一10解析：展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=c5 、X13xr=C5r 755 一一1 x.令一 一 r 0,得 r 3.2 63當(dāng) r 3時(shí)。T4 C；110。故 A 10.16。答案：120解析：由題意得，去掉選 5名女教師情況即可，即C； C； 126 6 120。三、解答題17。答案：1。設(shè)事件A“張同學(xué)至少取到 1道乙類題”，則有 A張同學(xué)所取的3道題都是甲類題”。因?yàn)镻A ”,-5所以 P A 1 P A- o62。 X所有的可能取值為 0, 1,2,3 。0203214C2一一一555125P X 1C；28125C；C22 1 457;55 12520 HYPERLINK l

11、bookmark8 o Current Document 2324362二二二 555125X0123P4125281255712536125所以X的分布列為解析:18。答案：1。f x 3x2 2ax 4,由 f 110,得 3 2a 4 0 , . a -.22。由1知f x212x 4 x - , f x 3x x 4 3x 4 x 1 2令 f x 0,5052794而f2f20,f1-,f-23fxmax2，fxmin5027解析:b19.答案：1.fx12ax-ox TOC o 1-5 h z ,f101a0由已知條件得即f1212ab2解得a1,b3。2.fx的定義域?yàn)?,由1知

12、fxxx23lnx.2設(shè)gxfx2x22xx3lnx,則3x12x3gx12x-xx當(dāng) 0 x 1 時(shí)，g x0;當(dāng) x 1 時(shí)，g x 0。所以gx在0,1單調(diào)遞增，在1,單調(diào)遞減。而g 10,故當(dāng)x 0時(shí)，g x0,即 f x 2x 2?？键c(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值，不等式組的證明。點(diǎn)評(píng)：中檔題，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是高考必考內(nèi)容，思路往往比較明確根據(jù)導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)，確定函數(shù)的單調(diào)性.定義不懂事的證明問(wèn)題，往往通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值，使問(wèn)題得解。解析：20o答案：1。無(wú)序不均勻分組問(wèn)題.先選1本有C：種選法；再?gòu)挠嘞碌?本中選2本有C；種選法；最后余下的3

13、本全選有C3種選法.故共有C：C；C；60(種)選?t.2。有序不均勻分組問(wèn)題。由于甲、乙、丙是不同三人,在1題的基礎(chǔ)上，還應(yīng)考慮再分配 ，共有C6C；C；A3360。3。無(wú)序均勻分組問(wèn)題.先分三步，則應(yīng)是C2C42C；種選法，但是這里出現(xiàn)了重復(fù)。不妨記六本書為A,B,C,D,E,F,若第一步取了AB,第二步取了CD,第三步取了EF,記該種分法為(AB,CD,EF),則222一C2C：C；種分法中還有(AB,EF,CD),(CD,AB,EF),(CD,EF,AB),(EF,CD,AB),EF的順序不同，因此只能作為一種分（EF,AB,CD）,共有A種情況，而這A種情況僅是AB,CD,法，故分配

14、方式有CeC42C215。4。有序均勻分組問(wèn)題.在3題的基礎(chǔ)上再分配給 3個(gè)人，共有分配方式c；c2c290 (種)5。無(wú)序部分均勻分組問(wèn)題.共有等15 （種）分法。6。有序部分均勻分組問(wèn)題.在5題的基礎(chǔ)上再分配給3個(gè)人，共有分配方式C64c2Ci190 （種）。7。直接分配問(wèn)題.甲選i本有c；種選法，乙從余下5本中選i本有c5種選法，余下4本留給丙有c4種選法,共有C6c5C：30（種）選法。解析:答案：1。依題意知，這4個(gè)人中，每個(gè)人去參加甲游戲的概率為3,去參加乙游戲的概率為3.設(shè)“這4個(gè)人中恰有人去參加甲游戲”為事件這4個(gè)人中恰有2個(gè)人去參加甲游戲的概率為2。設(shè)“這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)”為事件則8二A?U山,由于由所以這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為3。的所有可能的取值為0,2,4,由于1與互斥，月。與“4互斥,故二,40P也=2)=尸(4)+=-nlril所以的分布列為.02484Q17p