相似綜合練習(xí)題 人教版九年級數(shù)學(xué)下冊

1、相似綜合練習(xí)題（1）、線段的比和成比例線段1、線段的比：兩條線段的比，就是兩條線段長度的比2、成比例線段：對于四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如（即ad=bc），我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段3、有關(guān)概念：比例中項(xiàng)；比例的基本性質(zhì)；合比、等比性質(zhì)；黃金分割；平行線分線段成比例定理練習(xí)1、已知：一張地圖的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的圖上距離大約為3.5cm，求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少km？練習(xí)2、如圖，一個(gè)矩形ABCD的長AD= a cm，寬AB= b cm，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接E、F，所得新矩形ABFE與原矩

2、形ABCD相似，求a:b的值 練習(xí)3、如圖，ABC中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，則D1E1= ；(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，則D2E2= ；(3)若D2D3=D2B，E2E3=E2C，則D3E3= ；(4)若Dn-1Dn=Dn-1B，En-1En=En-1C，則DnEn= .（2）、相似性和相似三角形、相似比1、相似形：把形狀相同的圖形叫做相似形。2、相似三角形：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。3、相似比：相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比。例1、如圖，下面右邊的四個(gè)圖形中，與左邊的圖形相似的是（ ）練習(xí)1、觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：4、

3、相似形舉例：相似形： 大小不同的等邊三角形 大小不同、形狀相同的三角形 大小不同的正方形 大小不同的圓（3）相似三角形的性質(zhì)相似三角形的三邊 ，三角 .相似三角形的 ， 與 都等于相似比.相似三角形周長之比等于 ，相似三角形面積之比等于 .1、如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線BD上的點(diǎn)，BFFD=13，則BEEC=（ ）A、 B、 C、 D、2、如圖所示，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DEBC，并且ADBD=2，那么SADES四邊形DBCE=（ ）(A) (B) (C) (D)3、廚房角柜的臺面是三角形(如圖所示)，如果把各邊中點(diǎn)連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石(圖中陰影部分)，其

4、余部分鋪成白色大理石，則黑色大理石面積與白色大理石的面積之比是（ ）A.12 B.13 C.14 D.154、如圖，已知ACAB，BDAB，AO78cm，BO42cm，CD159cm，求CO和DO。（4）相似三角形的判定1、判定定理(1) ，兩三角形相似.(2) ，兩三角形相似.(3) ，兩三角形相似.2、兩個(gè)三角形相似，一般說來必須具備下列六種圖形之一：例1、如圖，在ABC中，AD=DB，1=2，求證：ABCEAD練習(xí)1、已知，如圖，1=2=3，求證：ABCADE練習(xí)2、已知：如圖，P為ABC中線AD上的一點(diǎn)，且BD2=PDAD，求證：ADCCDP例2、如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，或點(diǎn)C的切線與直徑AB的延長線相交于 點(diǎn)P，連結(jié)PD。（1）求證：PD是O的切線。（2）PD2=PBPA（3）若PD=4，=，求直徑AB的長。1、如圖，D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，CDA=CBD。（1）求證：CD是O的切線（2）過點(diǎn)B作O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E，若BC=6，=，求BE的長。2、如圖，在平行四邊形ABCD中，過