2010年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編（150套）專題四十二正多邊形、扇形和圓錐側(cè)面展開圖

1、一、選擇題1（2010湖南常德）如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”. 則半徑為2的“等邊扇形”的面積為( )A B1 C2 D【答案】C2（2010廣東廣州，2，3分）將圖1所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖開是（ ） A B C D 【答案】C3（2010甘肅蘭州） 現(xiàn)有一個(gè)圓心角為，半徑為的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)）.該圓錐底面圓的半徑為A B C D【答案】C4（2010山東濟(jì)寧）如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為A6cmBcm C8cmDcm【答案

2、】B（第9題）剪去（第9題）剪去5（2010山東威海）一個(gè)圓錐的底面半徑為6，圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角為240，則圓錐的母線長(zhǎng)為 A9B12 C15 D18 【答案】A 6（2010四川眉山）下列四個(gè)圖中，是三棱錐的表面展開圖的是AABCD【答案】B 7（2010臺(tái)灣） 如圖(十三)，扇形AOB中，=10， AOB=36。若固定B點(diǎn)，將此扇形依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得一新扇形AOB， 其中A點(diǎn)在上，如圖(十四)所示，則O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至O點(diǎn)所經(jīng)過的軌跡長(zhǎng)度為何？(A) (B) 2 (C) 3 (D) 4 。ABABOABOAO圖(十三)圖(十四)【答案】D 8（2010臺(tái)灣） 如圖(十六)，有一圓內(nèi)接正八

3、邊形ABCDEFGH，若ADE的面積為 10，則正八邊形ABCDEFGH的面積為何？ (A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 80 。BABACDEFGH圖(十六)【答案】A 9（2010浙江杭州）如圖，5個(gè)圓的圓心在同一條直線上, 且互相相切，若大圓直徑是12，4個(gè) 小圓大小相等，則這5個(gè)圓的周長(zhǎng)的和為 A. 48 B. 24 C. 12 D. 6【答案】B 10（2010江蘇無錫）已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ）A20cm2B20cm2C10cm2D5cm2 【答案】C11（2010 浙江臺(tái)州市）下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是()AABCD

4、【答案】B 12（2010山東聊城）將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器圓?。ǎ?duì)應(yīng)的中心角（AOB）為120，AO的長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為（ ） Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm2第10題圖第10題圖【答案】C 13 （2010湖南長(zhǎng)沙）如圖，在O中，OAAB,OCAB,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A、弦AB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)；B、弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)；C、 eq o(AC,sup8() eq o(BC,sup8()；D、【答案】D14（2010 山東濟(jì)南） 如圖，正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是2cm，這個(gè)扳手的開口a的值應(yīng)是（） A

5、 cm Bcm C cm D1cm【答案】A 15（2010 山東濟(jì)南）如圖，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)B、C在以點(diǎn)O為圓心的上，若OA=1，1=2，則扇形OEF的面積為 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 16（2010 浙江衢州）小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個(gè)如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面(接縫忽略不計(jì))，如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是（）24cm(第9題)24cm(第9題)A120cm2B240cm2C260cm2D480cm2【答案】B 17（2010江蘇泰州）下列命題：正多邊形都是軸對(duì)稱圖形；通過對(duì)足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國(guó)

6、公民的健康狀況；方程的解是；如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B 18（2010山東臨沂） 如圖，直徑為6的半徑，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)點(diǎn)到了點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（第14題圖）（A）（第14題圖）（B）（C）（D）【答案】A 19（2010 河北）兩邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對(duì)角線上，則這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長(zhǎng)是圖4圖4A7 B8 C9 D10【答案】B 20（2010 山東萊蕪）已知圓錐的底面半徑長(zhǎng)為5，側(cè)面展開后得到一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為A2.5B5C10D15【答案】

7、C21（2010年貴州畢節(jié)）已知圓錐的母線長(zhǎng)是5cm，側(cè)面積是15cm2，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是（ ）A1.5cm B3cm C4cm D6cm【答案】B.22（2010浙江湖州）如圖在RtABC中，BAC90，AB3，BC5，若把RtABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的側(cè)面積等于（ ）A6 B9 C12D15【答案】D23（2010 山東濱州） 下面圖形中,三棱錐的平面展開圖是()【答案】B 24（2010山東濰坊）已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為9，圓心角為120的扇形，則該圓錐的底面的半徑等于（ ）A9 B27 C3 D10【答案】C 25（2010湖北恩施自治州）如圖, 已知圓

8、錐的高為8，底面圓的直徑為12，則此圓錐的側(cè)面積是 A24 B30 C48 D60【答案】D26（2010江蘇宿遷）如圖，ABC是一個(gè)圓錐的左視圖，其中AB=AC=5，BC=8，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是A B C DBABAC【答案】C 27（2010云南楚雄）如圖，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)B，C在以點(diǎn)O為圓心的弧EF上，且12，若扇形OEF的面積為3，則菱形OABC的邊長(zhǎng)為（ ）A B 2 C 3 D4【答案】C 28（2010云南昆明）如圖，已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形面積為65cm2，扇形的弧長(zhǎng)為10cm，則圓錐母線長(zhǎng)是( )A5cmB10cm C12cmD13cm第8題圖第8題圖【答案】D 2

9、9（2010云南昆明）如圖，在ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD第9題圖A第9題圖ABC【答案】D 30（2010 湖北孝感）將右邊正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“董”字對(duì)面的字是 （ ）A孝B感C動(dòng)D天【答案】C 31（2010 湖北孝感）如圖，圓錐的底面半徑為5，母線長(zhǎng)為20，一只蜘蛛從底面圓周上一點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)A的最短路程是 （ ）A8BCD【答案】D 32（2010江蘇 鎮(zhèn)江）已知圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面半徑為2，則圓錐的側(cè)面積等于（ ）A8B9C10D11【答案】A 33

10、（2010四川 瀘州）已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M為底面圓周上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上，一只螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)繞圓錐側(cè)面爬行回到P時(shí)，所經(jīng)過的最短路徑的痕跡如圖2，若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展平，所得側(cè)面展開圖是（ ）【答案】D 34（2010 云南玉溪） 如圖3是把一張長(zhǎng)方形的紙沿長(zhǎng)邊中點(diǎn)的連線對(duì)折兩次后得到的圖形再沿虛線裁剪，外面部分展開后的圖形是 BABACD圖3【答案】D 35（2010 內(nèi)蒙古包頭）將一個(gè)正方體沿某些棱展開后，能夠得到的平面圖形是（ ）AAD【答案】C 36（2010廣西桂林）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是 （ ）A B C D 【答案】C 37（2010

11、廣西玉林、防城港）如圖3，正方形ABCD內(nèi)接于O，直徑MNAD，則陰影面積占圓面積： （ ）A B C D【答案】B 38（2010 山東荷澤） 如圖，在正方形鐵皮中，剪下一個(gè)圓和一個(gè)扇形，使余料盡量少，用圓做圓錐的底面，用扇形做圓錐的側(cè)面，正好圍成一個(gè)圓錐，若圓的半徑記為，扇形的半徑記為R，那么AR2BRCR3DR4ABABCEFGD【答案】D 39（2010寧夏回族自治區(qū)）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是 （ ）A圓柱 B圓錐 C三棱柱 D正方形【答案】A 40（2010寧夏回族自治區(qū)）如圖是三根外徑均為1米的圓形鋼管堆積圖和主視圖， 則其最高點(diǎn)與地面的距離是 米 【

12、答案】41（2010 廣西欽州市）某花園內(nèi)有一塊五邊形的空地如圖所示，為了美化環(huán)境，現(xiàn)計(jì)劃在五邊形各頂點(diǎn)為圓心，2 m長(zhǎng)為半徑的扇形區(qū)域（陰影部分）種上花草，那么種上花草的扇形區(qū)域總面積是（A）m2 （B）m2 （C）m2 （D）m2第17題第17題【答案】A 42（2010鄂爾多斯）用折紙的方法，可以直接剪出一個(gè)正五邊形，折紙過程如圖所示，則等于【答案】B 43（2010新疆烏魯木齊）如圖3，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)A、B在以點(diǎn)O為圓心的弧DE上，若OA=3，則扇形ODE的面積為AB2CD3【答案】D 44（2010新疆烏魯木齊）將邊長(zhǎng)為3cm的正三角形各邊三等分，以這六個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)

13、正六邊形，則這個(gè)正六邊形的面積為ABCD【答案】A 45（2010廣東茂名）如圖是一個(gè)圓錐形冰淇淋，已知它的母線長(zhǎng)是13cm，高是12cm，則這個(gè)圓錐形冰淇淋的底面面積是Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm2 (第8題圖)爽爽牌(第8題圖)爽爽牌【答案】B 46（2010廣西柳州）一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為120度，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為 A9 B8 C7 D6 全品中考網(wǎng)【答案】D 47（2010湖北宜昌）如圖,在圓心角為90的扇形MNK中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，沿MNeq o(sup5(),sdo2(NK)KM運(yùn)動(dòng)，最后回到點(diǎn)M的位置。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，P與M兩點(diǎn)之間的距離為y，其圖象可能是

14、（ ）。【答案】B 48（2010遼寧本溪）如圖所示，已知圓錐的母線長(zhǎng)為6cm，底面圓的半徑為3cm，則此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（ ）A30B60C90D180【答案】D 49（2010遼寧沈陽(yáng)）在半徑為12的O中，60圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是A6 B4 C2 D【答案】B 50（2010福建省南平）如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正六邊形ABCDEF，點(diǎn)P沿直線AB從右向左移動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)點(diǎn)P與正六邊形六個(gè)頂點(diǎn)中的至少兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等時(shí)，就會(huì)發(fā)出警報(bào)，則直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有( )A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè) 第10題E第10題EABCDFP【答案】C 51（2010廣西河池）在RtABC

15、中，C=90，AC=12，BC=5，將ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是【 】A25 B65 C90 D130【答案】B 52（2010內(nèi)蒙赤峰）如圖，張敏同學(xué)要用紙板制作一個(gè)高為8cm，底面半徑為6cm的圓錐形漏斗模型，若不計(jì)接縫和損耗，則她所需紙板的面積是_cm2 (用表示即可)【答案】6053（2010湖北黃石）如圖，從一個(gè)直徑為2的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為60的扇形ABC，將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓半徑為（ ）A. B. C. D. 【答案】B 二、填空題1（2010廣東廣州，14，3分）一個(gè)扇形的圓心角為90半徑為2，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為_ (

16、結(jié)果保留)【答案】2（2010甘肅蘭州） 如圖，扇形OAB，AOB=90，P 與OA、OB分別相切于點(diǎn)F、E，并且與弧AB切于點(diǎn)C，則扇形OAB的面積與P的面積比是 【答案】3（2010江蘇鹽城）已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15，則這個(gè)圓錐的高為 【答案】44（2010四川涼山）如第15題圖，如果從半徑為的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下在扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的體積是 ?！敬鸢浮?（2010四川眉山）已知圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_cm2【答案】6（2010 浙江臺(tái)州市）如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，以BC為直徑的半圓O交對(duì)角線BD

17、于E則直線CD與O的位置關(guān)系是 ，陰影部分面積為(結(jié)果保留) ABABCDOE（第15題）【答案】相切（2分）， （3分）7（2010 浙江臺(tái)州市）如圖，菱形ABCD中，AB=2 ，C=60,菱形ABCD在直線l上向右作無滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60叫一次操作，則經(jīng)過36次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)為(結(jié)果保留) OAOABC(第16題)lD【答案】（8+4）8（2010 福建德化）已知圓錐的底面半徑是3cm，母線長(zhǎng)為6cm，則側(cè)面積為_cm2（結(jié)果保留）【答案】9（2010 福建晉江）已知圓錐的高是，母線長(zhǎng)是，則圓錐的側(cè)面積是.【答案】cm210（2010 福建晉江）將一塊正

18、五邊形紙片（圖）做成一個(gè)底面仍為正五邊形且高相等的無蓋紙盒（側(cè)面均垂直于底面，見圖），需在每一個(gè)頂點(diǎn)處剪去一個(gè)四邊形，例如圖中的四邊形，則的大小是_度.第16題圖【答案】7211（2010湖南長(zhǎng)沙）已知扇形的面積為，半徑等于6，則它的圓心角等于 【答案】12012（2010江蘇揚(yáng)州）一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，將側(cè)面展開后所得扇形的半徑為5cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于條款_ cm2（結(jié)果保留）【答案】2013（2010江蘇宿遷）如圖,平面上兩個(gè)正方形與正五邊形都有一條公共邊， 則等于 .(第13題)【答案】72(第13題)14（2010江蘇泰州）已知扇形的圓心角為120，半徑為15cm，則扇

19、形的弧長(zhǎng)為 cm（結(jié)果保留）【答案】1015（2010 嵊州市）如圖，7根圓柱形木棒的橫截面圓的半徑均為1，則捆扎這7根木棒一周的繩子長(zhǎng)度為 。【答案】16（2010四川宜賓）將半徑為5的圓(如圖1)剪去一個(gè)圓心角為n的扇形后圍成如圖2所示的圓錐則n的值等于 【答案】25217（2010湖南衡陽(yáng)）如圖，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）CACAB【答案】-418（2010 黃岡）將半徑為4cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，在圓錐內(nèi)接一個(gè)圓柱（如圖示），當(dāng)圓柱的側(cè)面的面積最大時(shí)，圓柱的底面半徑是_cm. 第10題圖【答案】19（2

20、010 河北）某盞路燈照射的空間可以看成如圖9所示的圓錐，它的高AO=8米，母線AB與底面半徑OB的夾角為， 圖9A圖9ABO【答案】3620（2010 山東省德州）粉筆是校園中最常見的必備品圖1是一盒剛打開的六角形粉筆，總支數(shù)為50支圖2是它的橫截面（矩形ABCD），已知每支粉筆的直徑為12mm，由此估算矩形ABCD的周長(zhǎng)約為_ mm(，結(jié)果精確到1 mm)第16第16題圖2第16題圖1ABCD【答案】30021（2010四川 巴中）如圖6所示，以六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為。圖6圖6【答案】22（2010江蘇常州）已知扇形的半徑為3cm，面積為cm2，則扇形

21、的圓心角是 ，扇形的弧長(zhǎng)是 cm（結(jié)果保留）【答案】23（2010江蘇淮安）將半徑為5，圓心角為144的扇形圍成一個(gè)圈錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為 【答案】224（2010江蘇淮安）如圖，在直角三角形ABC中，ABC=90,AC=2，BC=,以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑畫 弧，交AC于點(diǎn)D，則陰影部分的面積是 題17圖 【答案】25（2010 四川成都）若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是，側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是_【答案】326（2010湖南郴州）一個(gè)圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為6cm，則圓錐的側(cè)面積是_（結(jié)果保留）【答案】 27(2010江蘇蘇州)如圖，在44的方格紙中(共有16個(gè)小方格)，

22、每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形 O、A、B分別是小正方形的頂點(diǎn)，則扇形OAB的弧長(zhǎng)等于 (結(jié)果保留根號(hào)及)【答案】28（2010湖北鄂州）圓錐的底面直徑是2米，母線長(zhǎng)4米，則圓錐的側(cè)面積是 平方米【答案】429（2010云南紅河哈尼族彝族自治州）已知圓錐的底面直徑為4，母線長(zhǎng)為6，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為 .【答案】12030（2010湖北隨州）將半徑為4cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，在圓錐內(nèi)接一個(gè)圓柱（如圖示），當(dāng)圓柱的側(cè)面的面積最大時(shí)，圓柱的底面半徑是_cm. 【答案】31（2010河南）如圖矩形ABCD中,AB=1，AD=.以AD的長(zhǎng)為半徑的A交BC邊于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為 . 【答

23、案】32（2010四川樂山）正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)P為這個(gè)正六邊形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到這個(gè)正六邊形各邊的距離之和為_cm【答案】6 EQ EQ EQ r(3) 33（2010黑龍江哈爾濱）將一個(gè)底面半徑為5cm，母線長(zhǎng)為12cm的圓錐形紙簡(jiǎn)沿一條母線剪開并展平，所得的側(cè)面展開圖的圓心角是 度?！敬鸢浮?5034（2010江蘇徐州）若正多邊形的一個(gè)外角是45，則該正多邊形的邊數(shù)是_【答案】835（2010江蘇徐州）如圖，扇形的半徑為6，圓心角為120，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為_【答案】236（2010四川內(nèi)江）下列圖形是正方體的表面展開圖的是ABCD

24、【答案】C 37（2010 福建三明）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖的面積是 ?！敬鸢浮?838（2010湖北襄樊）一個(gè)圓錐的側(cè)面積的底面積的2倍，則該圓錐的側(cè)面展開圖的扇形圓心角等于_【答案】18039（2010 湖北孝感）如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AB=4，寬BC=3，以AB所在直線為軸，將長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周后所得幾何體的主視圖的面積是 。【答案】2440（2010 天津）有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進(jìn)行折疊：第一步：如圖，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，得折痕EF；第二步：如圖，將五邊形折疊，使AE、重合，得折痕DG

25、，再打開；第三步：如圖，進(jìn)一步折疊，使AE、均落在DG上，點(diǎn)A、落在點(diǎn)處，點(diǎn)E、F落在點(diǎn)處，得折痕MN、QP.第（18）題第（18）題ADCBEFGADCBEF圖圖圖DFCAENPBMQG（）請(qǐng)寫出圖中一組相等的線段 （寫出一組即可）；（）若這樣折出的五邊形DMNPQ（如圖）恰好是一個(gè)正五邊形，當(dāng)，時(shí)，有下列結(jié)論：； ； .其中，正確結(jié)論的序號(hào)是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）.【答案】（）(答案不惟一，也可以是等)；（）41（2010 內(nèi)蒙古包頭）如圖，在中，與相切于點(diǎn)，且交于兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是 （保留）ANANCDBM【答案】 42（2010廣西桂林）正五邊形的內(nèi)角和等于_度【

26、答案】54043（2010 廣西玉林、防城港）如圖5是某工件的三視圖，其中主視圖、左視圖均是邊長(zhǎng)為20cm的正方形，則此工件的側(cè)面積是 cm【答案】40044（2010寧夏回族自治區(qū)）矩形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是 【答案】45（2010寧夏回族自治區(qū)）將半徑為10cm，弧長(zhǎng)為12的扇形圍成圓錐（接縫忽略不計(jì)），那么圓錐的母線與圓錐高的夾角的余弦值是 【答案】46（2010青海西寧）要使正六邊形旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) .【答案】6047（2010鄂爾多斯）如圖，現(xiàn)有圓心角為90的一個(gè)扇形紙片，該扇形的半徑為

27、50 cm。小紅同學(xué)為了在“圣誕”節(jié)聯(lián)歡會(huì)上表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后，利用行剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10 cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），那么被剪去的扇形的圓心角就該是 度。【答案】18(18) 48（2010廣西梧州）120的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是12cm，則此弧所在的圓的半徑是_cm【答案】1849（2010年山西）圖1是以AB為直徑的半圓形紙片，AB=6cm，沿著垂直于AB的半徑OC剪開，將扇形OAC沿AB方向平移至扇形，如圖2，其中是OB的中點(diǎn)，交BC于點(diǎn)F，則BF的長(zhǎng)為 cm。【答案】50（2010遼寧大連）如圖4，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E、F、G、H分別為各邊中點(diǎn)

28、，EG、FH相交于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OE為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為 OGOGHDCFBEA圖4【答案】51（2010貴州遵義）如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為2cm，以對(duì)角的兩個(gè)頂點(diǎn)為圓心，2cm長(zhǎng)為半徑畫弧，則所得到的兩條弧長(zhǎng)度之和為cm（結(jié)果保留）. 全品中考網(wǎng)【答案】52（2010 福建莆田）若用半徑為20cm,圓心角為的扇形鐵皮，卷成一個(gè)圓錐容器的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐容器的底面半徑是 cm.【答案】53（2010天門、潛江、仙桃）如圖，等腰RtABC的直角邊長(zhǎng)為4，以A為圓心，直角邊AB為半徑作弧BC1，交斜邊AC于點(diǎn)C1，于點(diǎn)B1，設(shè)弧BC1，B1B圍成的陰影部分的面積為

29、S1，然后以A為圓心，AB1為半徑作弧B1C2，交斜邊AC于點(diǎn)C2，于點(diǎn)B2，設(shè)弧B1C2，B2B1圍成的陰影部分的面積為S2，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到的陰影部分的面積S3= .【答案】-154（2010年福建省泉州）如圖，兩同心圓的圓心為，大圓的弦切小圓于，兩圓的半徑分別為和，則弦長(zhǎng)= ；若用陰影部分圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面半徑為.(結(jié)果保留根號(hào)) 【答案】55（2010廣東肇慶）75的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2.5cm，則此弧所在圓的半徑是_cm答案656（2010四川廣安）如右圖，一個(gè)扇形紙片OABOA=30cm，AOB=120，小明將OA、OB合攏組成一個(gè)圓錐形煙囪帽(接縫忽略不計(jì))則煙

30、囪帽的底面圓的半徑為 cm【答案】10cm 57（2010吉林）如圖，為擰緊一個(gè)螺母，將扳手順時(shí)針旋轉(zhuǎn)600，扳手上一點(diǎn)A轉(zhuǎn)至點(diǎn)A處，若OA長(zhǎng)為25cm，則長(zhǎng)為_cm（結(jié)果保留）?！敬鸢浮?8（2010廣東湛江）一個(gè)高為15cm的圓柱形筆筒，底面圓的半徑為5cm，那么它的側(cè)面積為 cm（結(jié)果保留）.【答案】：150.59在半徑是20cm的圓中，90的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 cm.（精確到0.1 cm）【答案】31.460（2010湖南婁底）如果圓錐的底面周長(zhǎng)是20cm，側(cè)面展開后所得的扇形有圓心角是120，則該圓錐的側(cè)面積是_cm2（結(jié)果保留）. 【答案】300 三、解答題1（2010江蘇南京）（

31、8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在O上，DAB=45，BCAD，CDAB。（1）判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）【答案】2（2010遼寧丹東市）如圖，已知在O中，AB=4，AC是O的直徑，ACBD于F，A=30（1）求圖中陰影部分的面積；（2）若用陰影扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑F第22題圖F第22題圖【答案】解：（1）法一：過O作OEAB于E，則AE=AB=21分FE 在RtAEO中，BAC=30，cos30=FEOA=4 3分又OA=OB，ABO=30BOC=60 ACBD，COD =BOC=60BO

32、D=1205分S陰影=6分法二：連結(jié)AD 1分ACBD，AC是直徑，F(xiàn)AC垂直平分BD 2分FAB=AD，BF=FD， BAD=2BAC=60，BOD=120 3分BF=AB=2，sin60=，AF=ABsin60=4=6OB2=BF2+OF2即OB=4 5分S陰影=S圓= 6分法三：連結(jié)BC1分 AC為O的直徑， ABC=90FAB=4，F(xiàn) 3分A=30， ACBD， BOC=60， BOD=120S陰影=OA2=42=6分以下同法一（2）設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則周長(zhǎng)為2r， 10分3（2010浙江杭州）已知直四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形， 高為, 體積為V, 表面積等于S.(1) 當(dāng)

33、a = 2, h = 3時(shí)，分別求V和S；(2) 當(dāng)V = 12，S = 32時(shí)，求的值. 【答案】(1) 當(dāng)a = 2, h = 3時(shí)，V = a2h= 12 ; S = 2a2+ 4ah =32 . - 4分(2) a2h= 12, 2a(a + 2h) =32， , (a + 2h) =,=. - 4分4（2010浙江寧波）如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若DE=，DPA=45.(1)求O的半徑；(2)求圖中陰影部分的面積. (第24題)(第24題)【答案】解：(1)直徑 1分平分 2分又 在中，的半徑為. 4分(2)

34、連結(jié).在中， 6分 8分. 9分5（2010 嵊州市提前招生）(09年河北省中考試題)（12分）如圖131至圖134，均作無滑動(dòng)滾動(dòng)，、均表示與線段AB、BC或弧AB相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，的周長(zhǎng)為，請(qǐng)閱讀下列材料：如圖131，從的位置出發(fā)，沿AB滾動(dòng)到的位置，當(dāng)AB時(shí)，恰好自轉(zhuǎn)1周。如圖132，ABC相鄰的補(bǔ)角是n, 在ABC外部沿ABC滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，必須由的位置轉(zhuǎn)到的位置，繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角= n, 在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周。解答以下問題：在閱讀材料的中，若AB2，則自轉(zhuǎn) 周；若AB，則自轉(zhuǎn) 周。在閱讀材料的中，若ABC120，則在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周；若ABC60，則在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周。如圖133，ABC的周

35、長(zhǎng)為，從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在ABC外部，按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，自轉(zhuǎn)多少周？ 如圖134，半徑為2的從半徑為18，圓心角為120的弧的一個(gè)端點(diǎn)A（切點(diǎn)）開始先在外側(cè)滾動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn)B（切點(diǎn)），再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動(dòng)，最后轉(zhuǎn)回到初始位置，自轉(zhuǎn)多少周？【答案】（1） （2）共自轉(zhuǎn)了()周 （3）一共自轉(zhuǎn)了7圈6（2010 浙江省溫州市）(本題8分)如圖，在正方形ABCD中，AB=4，0為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，分別以O(shè)B，OD為直徑作O1，02 。 (1)求0 01的半徑； (2)求圖中陰影部分的面積【答案】7（2010 福建晉江）（10分）已知：如圖，有一塊含的

36、直角三角板的直角邊長(zhǎng)的長(zhǎng)恰與另一塊等腰直角三角板的斜邊的長(zhǎng)相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且.(1)若雙曲線的一個(gè)分支恰好經(jīng)過點(diǎn)，求雙曲線的解析式；(2)若把含的直角三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊恰好與軸重疊，點(diǎn)落在點(diǎn)，試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留). AOAAOABCDAxAyxA【答案】解：(1) 在中，（1分）AOABCDAAOABCDAxAyxA點(diǎn)設(shè)雙曲線的解析式為，則雙曲線的解析式為（4分）(2) 在中，.（5分）由題意得：，（7分）在中，.（8分）.（10分）8（2010江蘇無錫）如圖1是一個(gè)三棱柱包裝盒，它的底面是邊長(zhǎng)為10cm的正三角形，三個(gè)側(cè)面都是矩形現(xiàn)將寬

37、為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個(gè)平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼（要求包貼時(shí)沒有重疊部分），紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中，計(jì)算裁剪的角度BAD；（2）計(jì)算按圖3方式包貼這個(gè)三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長(zhǎng)度圖1 圖2圖1 圖2圖3圖3【答案】（1）由圖2的包貼方法知：AB的長(zhǎng)等于三棱柱的底邊周長(zhǎng)，AB=30紙帶寬為15，sinDAB=sinABM=，DAB=30（2）在圖3中，將三棱柱沿過點(diǎn)A的側(cè)棱剪開，得到如圖甲的側(cè)面展開圖，圖甲圖乙圖甲圖乙將圖甲種的ABE向左平移30c

38、m，CDF向右平移30cm，拼成如圖乙中的ABCD，此平行四邊形即為圖2中的ABCD由題意得，知：BC=BE+CE=2CE=2，所需矩形紙帶的長(zhǎng)為MB+BC=30cos30+=cm9（2010 廣東珠海）如圖，O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點(diǎn)M.求扇形OACB的面積（結(jié)果保留）【答案】解：弦AB和半徑OC互相平分OCAB OM=MC=OC=OA在RtOAM中，sinA=A=30又OA=OB B=A=30 AOB=120S扇形10（2010江西）課題：兩個(gè)重疊的正多邊型，其中一個(gè)繞某一頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題。實(shí)驗(yàn)與論證 設(shè)旋轉(zhuǎn)角A1A0B1=（ A1A0A2）, 3，4，5，6，所

39、表示的角如圖所示。用含的式子表示角的度數(shù)：3=_4=_5=_（2）圖1圖4中，連接A0H時(shí)，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請(qǐng)選擇期中的一個(gè)圖給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由；歸納與猜想設(shè)正n邊形A0A1A2An1與正n邊形A0B1B2Bn1重合（其中，A1與B1重合），現(xiàn)將正n邊形A0B1B2Bn1繞頂點(diǎn)A0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）（3）設(shè)n與上述“3，4，”的意義一樣，請(qǐng)直接寫出n的度數(shù)；（4）試猜想在正n邊形的情形下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請(qǐng)將這條線段用相應(yīng)的頂點(diǎn)字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請(qǐng)說明理由【答案】解：（）

40、（）答案不唯一，選圖，圖中有直線垂直平分證明：與是全等的等邊三角形，點(diǎn)在線段的垂直平分線上，所以直線垂直平分（）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，（）存在，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，直線垂直平分當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，直線垂直平分 全品中考網(wǎng) 11（2010 山東濱州）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，且AB=12，BC=6(1)求的值；(2)如果ODAC，垂足為D，求AD的長(zhǎng)；(3)求圖中較大陰影部分的面積是較小陰影部分的面積的幾倍(精確到0.1) 【答案】解：(1) AB是O的直徑，ACB是直角在直角ACB中，2分(2) ODAC, 3分(3)連接OC，作OHBC于H由(1)可知BAC=30，AOC=120，COB=60

41、；，5分，7分.答：圖中較大陰影部分的面積是較小陰影部分的面積的6.8倍8分12（2010湖南懷化）如圖8，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，于D,且AB=8,DB=2. （1）求證：ABCCBD; （2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)）.圖8圖8【答案】（1）證明：AB是O的直徑， ACB=,又，CDB=在ABC與CBD中，ACB=CDB=,B=B, ABCCBD(2)解：ABCCBD AB=8,DB=2, CB=4.在RtABC中，13（2010四川內(nèi)江）如圖，在RtABC中，C90，點(diǎn)E在斜邊AB上，以AE為直徑的O與BC相切于點(diǎn)D.（1）求證：AD平分BAC .（2）若A

42、C3，AE4.求AD的值；求圖中陰影部分的面積.【答案】（1）證明：連接OD，則OAOD，13；1分ABCDEO1ABCDEO123ODBC.ACBC ，ODAC，2分23，12，AD平分BAC. 4分（2）連結(jié)ED.AE為直徑，ADEC90,又由（1）知12，ADEACD，6分 EQ f(AD,AE) EQ f(AC,AD),7分AC3，AE4，AD2AEAC3412, AD EQ r(,12)2 EQ r(,3).8分在RtADE中，cos1 EQ f(AD,AE) EQ f(2 EQ r(,3),4) EQ f( EQ r(,3),2),130，9分AOD120，DE2.SAOD EQ

43、f(1,2)SADE EQ f(1,2) EQ f(1,2)ADDE EQ r(,3)，10分S扇形AOD EQ f(12022,360) EQ f(4,3).11分S陰影S扇形AODSAOD EQ f(4,3) EQ r(,3).12分14（2010 四川綿陽(yáng)）如圖，ABC內(nèi)接于O，且B = 60過點(diǎn)C作圓的切線l與直徑AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AFl，垂足為F，CGAD，垂足為G（1）求證：ACFACG；（2）若AF = 4，求圖中陰影部分的面積BDBDFAOGECl【答案】（1）如圖，連結(jié)CD，OC，則ADC =B = 60 ACCD，CGAD， ACG =ADC = 60由于 ODC =

44、60，OC = OD， OCD為正三角形，得 DCO = 6015（2010 貴州貴陽(yáng)）如圖11，已知AB是O的弦，半徑OA2cm，AOB120.求tanOAB的值（4分）計(jì)算S（4分）O上一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)SS時(shí)，求P點(diǎn)所經(jīng)過的弧長(zhǎng)（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)B重合的情形）（4分）(圖11)(圖11)【答案】解：（1） 4分 （2）（cm）8分 （3）如圖，延長(zhǎng)BO交O于點(diǎn)， 點(diǎn)O是直徑的中點(diǎn)SS AOP60 的長(zhǎng)度為（cm）10分作點(diǎn)A關(guān)于直徑的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié),易得SS，AOP120 的長(zhǎng)度為（cm）11分 過點(diǎn)B作交O于點(diǎn)易得， 的長(zhǎng)度為（cm）12分16（2010 甘肅）（10

45、分）如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.【答案】（1）證明：連結(jié). 1分 ， . 2分 , . 3分 . 4分 是的切線. 5分（2）解:A=30o， . 6分 . 7分在RtOCD中, , . 8分 . 9分 圖中陰影部分的面積為. 10分17（2010 福建泉州南安）如圖，為O的直徑，于點(diǎn)，交O于點(diǎn)，于點(diǎn)（1）試說明ABCDBE；（2）當(dāng)A=30，AF=時(shí)，求O中劣弧 的長(zhǎng)CBCBAOFDE【答案】（1）證明：為O的直徑，CBAOFDCBAOFDE，ACB=DEB. 2分又A=D，ACBDEB 3分（2）連結(jié)，則，4分ACO=A=30，AOC=120 5分，AFO=90.6分在RtAFO中，7分 AC弧的長(zhǎng)為 9分18（2010 四川自貢）如圖，有一直徑是1米的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)圓心角是120的扇形ABC，求：