2022-2023學(xué)年福建省寧德市東僑實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年福建省寧德市東僑實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不間斷的，對(duì)應(yīng)值表如下：12345612.0413.897.6710.8934.7644.67則函數(shù)存在零點(diǎn)的區(qū)間有( )（A）區(qū)間1,2和2,3 （B）區(qū)間2,3和3,4（C）區(qū)間2,3和3,4和4,5 （D）區(qū)間3,4和4,5和5,6參考答案：C2. 有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位：cm），則該幾何體的表面積為（）A12 cm2B15 cm2C24 cm2D36 cm2參考答案：C【考

2、點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖可以分析出該幾何體的母線長(zhǎng)及底面直徑，進(jìn)而求出底面半徑，代入圓錐表面積公式，可得該幾何體的表面積【解答】解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)底面直徑為6，母線長(zhǎng)l=5的圓錐則底面半徑r=3，底面面積S底=r2=9側(cè)面面積S側(cè)=rl=15故該幾何體的表面積S=S底+S側(cè)=24故選C3. （5分）如圖，在正六邊形ABCDEF中，+等于（）A0BCD參考答案：A考點(diǎn)：向量的加法及其幾何意義 專題：平面向量及應(yīng)用分析：利用正六邊形ABCDEF的性質(zhì)，對(duì)邊平行且相等得到向量相等或者相反，得到所求為0向量解答：因?yàn)檎呅蜛BCDEF中，CDAF，CD=A

3、F，所以+=+=；故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量相等以及向量加法的三角形法則，屬于基礎(chǔ)題4. 下列函 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品高考網(wǎng)! 數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品高考網(wǎng)! 數(shù)是A B C D參考答案：B5. 下列四個(gè)函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（ ） 參考答案：B6. 已知角，則角是( ) A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角參考答案：A7. 已知點(diǎn)是單位圓上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它從初始位置開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较蛞越撬俣?rad/s做圓周運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：）的函數(shù)關(guān)系為（ ）A B C.

4、D參考答案：A8. 已知集合，則（ ） . . . .參考答案：D略9. 在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）A B C D參考答案：C略10. 已知，滿足：，則( )A B C3 D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9， ），則_.參考答案：略12. 若函數(shù)f（2x+1）=4x2+2x+1，則f（3）= 參考答案：7【考點(diǎn)】函數(shù)的值 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由已知條件利用函數(shù)性質(zhì)直接求解【解答】解：f（2x+1）=4x2+2x+1，f（3）=f（21+1）=412+21+1=7故答案為：7【點(diǎn)

5、評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用13. 向量，若與平行，則m=_.參考答案：【分析】利用向量坐標(biāo)運(yùn)算可求得和，根據(jù)向量平行可構(gòu)造方程求得結(jié)果.【詳解】由題意知：；則：，解得：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)向量平行求解參數(shù)，涉及到向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.14. 已知函數(shù)在上遞減，在上遞增，則_參考答案：已知等于對(duì)稱，15. 甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則乙不輸?shù)母怕适莀參考答案：乙不輸?shù)母怕蕿?，?16. 已知一組數(shù)據(jù)，的方差為5，則這組數(shù)據(jù)，的方差為_(kāi)參考答案：45【分析】利用方差的性質(zhì)直接求解【詳解】一組數(shù)據(jù)，的方

6、差為5，這組數(shù)據(jù)，的方差為：【點(diǎn)睛】本題考查方差的性質(zhì)應(yīng)用。若的方差為，則的方差為。17. 設(shè)，則。參考答案：解析： 。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題12分)設(shè)函數(shù)（其中 ）在處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為（I）求的解析式；（II）求函數(shù)的值域。參考答案：因，且 故 的值域?yàn)槁?9. 設(shè)公差不為0的等差數(shù)列an中，且構(gòu)成等比數(shù)列 （）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn滿足：，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn參考答案：（）（）【分析】（）根據(jù)條件列方程解得公差，再根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式得結(jié)果，（）先根據(jù)和項(xiàng)求通項(xiàng)

7、，再根據(jù)錯(cuò)位相減法求和.【詳解】（）因?yàn)闃?gòu)成等比數(shù)列，所以（0舍去）所以（）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， ，相減得所以即【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式以及錯(cuò)位相減法求和，考查基本分析求解能力，屬中檔題.20. （本題滿分10分）如圖，長(zhǎng)方體中，, 點(diǎn)是棱上一點(diǎn)（I）當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積是否變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求這個(gè)三棱錐的體積（II） 當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，是否始終有，證明你的結(jié)論 。參考答案：（I）三棱錐的體積不變, 所以 （II）當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，始終有，證明：連結(jié),四邊形是正方形，所以, 因?yàn)? 21. 如圖，ABC中，ABC=90，AB=BC=4，點(diǎn)O為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），ADAB，垂足為點(diǎn)A.連結(jié)MO，將BOM沿直線MO翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，直線M B1與AC、AD分別交于點(diǎn)F、N.（1）當(dāng)CMF=120時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；參考答案：解：（1）當(dāng)