四川省瀘州市中考數(shù)學真題試題(含答案)

1、數(shù)學試題第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1。-7的絕對值為（）A.7B.-7C.1D.1772?！拔逡弧逼陂g，某市共接待海內外游客約567000人次，將567000用科學記數(shù)法表示為（）A.567x103B56.7x104C5.67x105D0.567x1063。下列各式計算正確的是（）A.2x-3x=6xB3x一2x=xC(2x)2=4xD6x一2x=3x下圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）BumAtBumAt吐u5。已知點A（a,1）與點B（-4,b）關于原點對稱，則a+b的

2、值為（A.5B.-5C.3D.-36。如圖，AB是O的直徑，弦CD丄AB于點E，若AB=&AE=1，則弓玄CD的長是（）A.B27C6D87。7。下列命題是真命題的是（）A.四邊都相等的四邊形是矩形B菱形的對角線相等C對角線互相垂直的平行四邊形是正方形D對角線相等的平行四邊形是矩形9.已知三角形的三遍長分別為a,b,c，求其面積問題，中外數(shù)學家曾經進行過深入的研究，故希臘的幾何學甲海倫給出求其面積的海倫公式S=存(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=abC2我國南宋時期數(shù)學家秦九韶(約12021261)曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S=1嚴b2-(a2+b2-c2)，若一個三角形

3、的三邊分別為2,3,4，其面積是()TOC o 1-5 h zA班B邁C35D亜.8.4.2.亍11。如圖，在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點，AE丄BD，垂足為F，則tanZBDE的值是()A.迂B.丄C.1D.至4433已知拋物線y=1x2具有如下性質：給拋物線上任意一點到定點F(0,2)的距離與到x軸的4距離相等，如圖，點M的坐標為(J3,3),P是拋物線y=-x2+1上一動點，則APMF4周長的最小值是（）A3周長的最小值是（）A3B4C5D6第II卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分12分，將答案填在答題紙上）在一個不透明的袋子中賺夠4個紅球和2個白球，這些球除了顏色外無其他差

4、別，從袋子TOC o 1-5 h z中隨機摸出一個球,則摸出白球的概率是.14。分解因式：2m2-8=.15。關于x的分式方程Xm+丄竺=3的解為正實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是x22x16。在AABC中，已知BD和CE分別是邊AC,AB上的中線，且BD丄CE，垂足為O,cm若OD=2cm,OE=4cm,則線段AO的長為cm三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17。計算：（3）2+20170 xsin45o如圖，點A,F,C,D在同一直線上，已知AF=DC,ZA=ZD,BC/EF，。求證：AB=DE.19化簡：養(yǎng)-（1+汩）.四、本大題共2小題,每小題7

5、分，共14分20。某單位750名職工積極參加項貧困地區(qū)學校捐書活動，為了解職工的捐書量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本,對他們的捐書量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果共有4本、5本、6本、7本、8本五類,分別用A,B,C,D,E表示,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);（3）估計該單位750名職工共捐書多少本?21.某種為打造書香校園，計劃購進甲乙兩種規(guī)格的書柜放置新茍靜的圖書，調查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個，乙種書柜2個，共需要資金1020元；若購買甲種書柜4個,乙種書柜3個，共需資

6、金1440元。（1）甲乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學校至多提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇.五、本大題共2小題，每小題8分，共16分。22如圖，海中一漁船在A處且與小島C相距70nmile，若該漁船由西向東航行30nmile到達B處，此時測得小島C位于B的北偏東30方向上；求該漁船此時與小島C之間的距離。一次函數(shù)y=kx+b(k豐0)的圖象經過點A(2,-6),且與反比例函數(shù)y=-的圖象x交于點B(a,4)求一次函數(shù)的解析式；將直線AB向上平移10個單位后得到直線l:y二kx+b(k

7、主0),l與反比例函數(shù)y二6的11112x圖象相交，求使yy成立的x的取值范圍。12六、本大題共兩個小題，每小題12分，共24分如圖，00與RtAABC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于點C,D;與邊BC相交于點F,OA與CD相交于點E,連接FE并延長交AC邊于點G.(1)求證：DF/AO右AC=6,AB=10,求CG的長。如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a豐0)的圖象經過A(-1,O),B(4,0),C(0,2)二點。(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)點D是該二次函數(shù)圖象上的一點,且滿足ZDBA=ZCAO(O是坐標原點)，求點D(3)點P是該二次函數(shù)圖象上位于一象限上125(3)點P是

8、該二次函數(shù)圖象上位于一象限上125Effl的一動點，連接PA分別交BC,y軸與點E,F,若APEB,ACEF的面積分別為S,S,求S-S的最大值.1212瀘州市二0一七年高中階段學校招生考試數(shù)學試題參考答案選擇題答案題號r123456789101112選項ACBDCBDCBDAC二填空題13。14。2(m+2)(m-2)15。m6且m豐216.413。解：原式=9+1-3遼乂2二72證明:BC/EF又AF=DCAF+FC=DC+FC即：AC=DF在AABC與ADEF中ZA=ZDAC=DEZACB=ZDFEAABC仝ADEF(ASA)AB=DEx+1x2-4(x+1)2(x2)(x+2)四解(1

9、)捐D累書的人數(shù)為：304693=8補圖如上眾數(shù)為：6中位數(shù)為:61平均數(shù)為：x=(4x4+5x6+6x9+7x8+8x3)=630:750 x6=4500(1)解：設甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意得:解之得：Jx=180y=2403解之得：Jx=180y=2404x+3y=1440答：設甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元.設甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買(20m)個；由題意得:解之得：8m10解之得：8m10180m+240(20-m)4320因為m取整數(shù)，所以m可以取的值為：8,9,10即：學校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個,乙種書柜12個,方

10、案二：甲種書柜9個,乙種書柜11個,方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個.五22解：過點C作CD丄AB于點D，由題意得：ZBCD=30。,設BC二x,則：1在RtABCD中：BD二BCsin30。二x，CD二BCcos30。二x；221AD=30+xx.3在RtAACD中，AD2+CD2=AC2，即：(30+-)2+(二x)2二702解之得：x=50,x=-80(舍去)答：漁船此時與C島之間的距離為50海里。23.(1)解：由題意得：4a=-12,即：a=-3.B(.B(-3,4)Jk=2b=2所以一次函數(shù)的解析式為：y=-2x-2直線AB向上平移10個單位后得直線l的解析式為：y=2x+8

11、；5555聯(lián)立：y=2x+86得：-2x+8=；y=x解之得：x=1,x=3由圖可知：yy成立的x的取值范圍為：0 x324.（1）證明：AB與0o相切與點D上BCD=ZBDF（弦切角定理）又AC與0o相切與點C由切線長定理得：AC=AD,ZCAO=ZDAO;CD丄AO:.ZBCD=ZCAO=ZDAO;.ZDAO=ZBDF,即：DF/AO（2）:過點E作EM丄OC與MAC=6,AB=8:.BC=JAB2-AC2=8AD=AC=6,.BD=ABAD=4.由切割線定理得:BD2=BFBC,解得：BF=2;.FC=BC-BF=6,OC=2FC=3;由射影定理得:OC2=OEOA,解之得：OE=主5E

12、M_OM_OE_1AOCOA5OM25,EM_5；FM_OF+OM18EM_FM_3.6_3CGFCT525.解(1)由題意得:設拋物線的解析式為：25.解(1)由題意得:設拋物線的解析式為：y:a(x+1)(x-4)；因為拋物線圖像過點C(0,2),一4a_2,解得a_-丄2所以拋物線的解析式為：y_-1(x+1)(x-4)13即：y_一x2+x+222(2)設BD直線與y軸的交點為M(0,t)ZDBA_ZCAO,ZMBA_ZCAO;tanZMBA_tanZCAO_2;_2,即：t_84當t_8時,直線BD解析式為：y_2x+8_3_2y_2x+8fx_3_2聯(lián)立y_-2x2+2x+Y解得I

13、:0y：所以，點D(3,2)當t_8時，直線BD解析式為：y:2x一8y_2x-8卄fx:4fx_53,解得:1,q2y_-牙x2+x+2y:0y_18212所以，點D(-5,-18)綜上:滿足條件的點D有:D(3,2),D(-5,-18)129E一申zzggBdz-二touz+4)(Kikxii)sdIzgbe+HL(E)(7dJzzz工4U7Zo)k輕LLLzzfl晅02迸(2)？)2富幕111|令(Hd百+4hA7Hd:ZZQ+MSH療，+szzZ“L壬魁忙峽樂競M、瓷世1峽超(e)55瀘州市二O一,匕年高中階段學校招生考試數(shù)學試題仝隹分劌慕1總（理扌W和5HI雀（非迪標囲）焉那井共4貫

14、全廖周滬I汕分才試對問總【加才種辻査事項：L莽疏無.請?zhí)柾翣幷净ㄇ儇數(shù)凵险_城好白己M応宜.準*謳皆和座煒苓考試甜*莉試莓石券謝十一井交啊&王it樣吧存小題迪出眄客術喘旳211帖筆辰沁片上把耳成遞H曲答栄薦寧涂庶.姑需次動.用攤戌麝擦睜后.再性逢兀它曙韋.非直掙趙細用0.5臺慕黑色里遜峯字筆雀學題卡上箱已題號位衽作茶.在試卷上昨答尢效第1卷（選擇題共36分）一、選擇題（春大越共124、題毎小題3分*冥56分.花狂小超給出均四*選頃中，只有一橫走務O題目皇束的+!-了的泡對偵為A/1胴.某市北謝幽冋外遊窯旳弘7000人次.將567000用科學i已數(shù)社衣示為兒567xroIL3&,7x10*G九6

15、7kMhQ.567x1（T$下昭式訃菇正備的是A.2x*3x-fnH.3x-lxx（八（2rJ*張IL6.v4-2x=3,t4.左F圖址一個由4個郴同的疋方依如成的立體圖形，它的左視圖足H.C.D.H.C.D.已如點卅馭I）與點創(chuàng)-4.兒已如點卅馭I）與點創(chuàng)-4.兒5C.3爾關于原點對稱.則卄占的值為乩-5D一3數(shù)學試姻卷肅1頁（奘4頁）（if.片l疇辛矗祚科r祁卜衛(wèi)他勿閘扌WMF快T宀十5倔UW啊伽山仙濟冊削防詢iSOUJUU肋蜩-站門伽酚！如制射燦“沖輛MW門1t丄）I-itJ甬幼和:訕（if.片l疇辛矗祚科r祁卜衛(wèi)他勿閘扌WMF快T宀十5倔UW啊伽山仙濟冊削防詢iSOUJUU肋蜩-站門伽

16、酚！如制射燦“沖輛MW門1t丄）I-itJ甬幼和:訕7,1!,確扌F稱5T/l；訕如加電卷紐恥嘆B曲，lc二r-t|vLAC311/i15!%酉劍腳伽牛飛m幟血仁冊紐冊:二4乩邸丁舟知-化卜Z噸財仙卿叩/叮歸訓側門U9ZI_i_rC_/1-社I盼W?；ㄖ纬昴瓦图?片召滬1嗣廠匕二21丄匚=YQ3椒伽卅miI;幣出5阿學茗軸呱）邵罐*、舊Hl|屈訓増，7對J3Y世IU師爾73U朋山詡何訊叭“出懈4代1恥三軸釧博：岡辺6加nvm師訕珂釗扎I站砌付u訊H：!*?1劉皿WU卜水卬川少ip和）列口邯：、匍和弧9“JQvI叩曲制tnH：心THMMAJMlR腑*）JJIT4J電-TV*CL:-JJIT4J電

17、-TV*CL:-廠E第|卷(非邊擇趙共劉分)注愆事項：川仇畝：老黑色置址峯屮軋花芥艇I-*1巧)仆i+*30左、上腫於小是.升小罰育、從12曠)7:爲益時陀怕咲*皿5碩皿屮陸仇悅M個札則披岀心球的g牡M-*14.分贓囚式：*2一山沙于：r的仆式方程申+尸事価勿正實啟則蟲m的般仙1撫*厘44一&.I氐在HIJ匕知M和曲介別圍M.MI：的中紙H必叭啊線段10的氏度為A_rn.三、本大疑共、小題每小毬柑分，共卅分17.if)T：(3):+2017，-/IBxmti45.區(qū)的圖.點収廠仁”化同一條f戲匕已知臚W=Z.n,UC/EK求證；-“=舊化商:四、本大罷共2小題，毎小超7分，共口分卯某單位750

18、名肌V稅虺毛加向英IHJt區(qū)學牧捫書5劫，為r解職工的捐竹址匯用鮒帆抽樣的方法柚JT430笛職匸作為樣仁M他們的描書址進行扯卄.統(tǒng)計貓燼共右4本.5木-6本,7本.R本五墨.什別川XHl；dE農扇.#l#!i|成ftn幼所示的不完整的X形統(tǒng)計圖.山團申給出的伉息解蓉卜列問越；補空條形統(tǒng)ilHfl：2)求這M名帕本數(shù)的羋的戰(zhàn)，金收和屮位數(shù);(3)估i(檢單位750若職匸共布書少少本?2L冀中學為打進站替校園計劃鞫進屮乙兩種規(guī)fit的枷澈置新購進的圖乩蜩杳發(fā)俛.卄購買甲種I帰3個.乙種書艷2個.共需資金血0元；若蜒拱甲種甘艷4個*乙種訕計個.北需資440元.屮.乙洲種冏誨個的價搐分別見峯少元？(2

19、)該校計劃鞫世這兩忡規(guī)恪的樁共M個崔中乙和書帯的數(shù)雖本少于甲種書梅帕牧址學松至多儺賭提供資全船20兀.苗適f兒種購買方叢供這個學檢選擇.救學試遊區(qū)昴3頁【矣4頁)五、本大題共2小題，每小題8分，共16分。如圖，海中一漁船在a處且與小島C相距70nmiIe,若該漁船由西向東航行30nmile到達B處，此時測得小島C位于B的北偏東30方向上；求該漁船此時與小島C之間的距離。24.次函數(shù)y=kx+b(k豐0)的圖象經過點A(2,-6),且與反比例函數(shù)y一1224.次函數(shù)y=kx+b(k豐0)的圖象經過點A(2,-6),且與反比例函數(shù)y一12的圖象x交于點B(a,4)3)求一次函數(shù)的解析式;(4)將直

20、線AB向上平移10個單位后得到直線l:y二kx+b(k豐0),l與反比例函數(shù)y二6的iiii2x圖象相交，求使yy成立的x的取值范圍.12六、本大題共兩個小題，每小題12分，共24分24。如圖，00與RtAABC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于/上點C,D;與邊BC相交于點F,OA與CD相交于點E,連接FE并延長交AC邊于點G.(1)求證：DF/AO右AC=6,AB=10,求CG的長。26.如圖，已知二次函數(shù)y二ax2+bx+c(a豐0)的圖象經過A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三點.求該二次函數(shù)的解析式；點D是該二次函數(shù)圖象上的一點,且滿足ZDBA=ZCAO(O是坐標原點)，求點D

21、的坐標；(3)點P是該二次函數(shù)圖象上位于一象限上的一動點，連接PA分別交BC,y軸與點E,F,若APEB,ACEF的面積分別為S,S,求S-S的最大值.1212瀘州市二0一七年高中階段學校招生考試數(shù)學試題參考答案二選擇題答案題號r123456789101112選項ACBDCBDCBDAC二填空題1_13.-14。2(m+2)(m-2)15.m6且m豐216。處5三解：原式=9+1-3邁二72證明：BC/EFZACB=ZDFE又AF=DC:.AF+FC=DC+FC即：AC=DF在AABC與ADEF中ZA=ZDAC=DEZACB=ZDFEAABC=ADEF(ASA)AB=DEx2x24+2x+51

22、9.解：原式=()x+1x24x2(x+1)2x+1(x2)(x+2)x+1x+2四22.解(1)捐。累書的人數(shù)為：30-4693=8補圖如上眾數(shù)為：6中位數(shù)為：61平均數(shù)為：x=(4x4+5x6+6x9+7x8+8x3)=630:750 x6=4500（1）解：設甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意得:F+2y=1020解之得：;x=1804x+3y=1440y=240答:設甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元。設甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20m）個；由題意得:解之得：8m10解之得：8m10180m+240(20m)4320因為m取整數(shù)，所以m可以取的值為:

23、8,9,10即:學校的購買方案有以下三種:方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個,方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個,方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個。五解:過點C作CD丄AB于點D,由題意得:CD=BCcos30。v3/BCD=30。,設BCCD=BCcos30。v31在RtABCD中：BD=BCsin30。=x2AD=30+1x2在RtAACD中，AD2+CD2=AC2，即:x3(30+-)2+(亍x)2702解之得：x=50,x=-80(舍去)12答：漁船此時與C島之間的距離為50海里。25.解:由題意得：4a=-12,即：a=-3.B(-3,4)2k2k+b=-6-3k+b=4解

24、之得：F=-2b=-2所以一次函數(shù)的解析式為:y=-2x-2TOC o 1-5 h z(3)直線AB向上平移10個單位后得直線l的解析式為：y=-2x+8；y=_2x+86聯(lián)立:6得：一2x+8=；y=一xIx解之得：x=1,x=312由圖可知：yy成立的x的取值范圍為：0 x31225.(1)證明：AB與0o相切與點D./BCD=/BDF(弦切角定理)又AC與0o相切與點C由切線長定理得：AC二AD,ZCAO二ZDAO;CD丄AO:.ZBCD=ZCAO=ZDAO;:.ZDAO=ZBDF,即：DF/AO(3):過點E作EM丄OC與M/AC=6,AB=8.BCAB2-AC2=8AD=AC=6,.

25、BD=AB-AD=4.由切割線定理得:BD2=BFBC,解得：1FC=BCBF=6,OC=-FC=3;2.OA=.AC2+OC2=3、5由射影定理得：OC2=OEOA,解之得：OE=EMOMOE-TOC o 1-5 h zOM=3,EM=6;FM=OF+OM=-8;555EMFM3.63CG=5EM=23解(1)由題意得:設拋物線的解析式為因為拋物線圖像過點C(0,2),-.-4a=2,解得a=-2所以拋物線的解析式為：y=-(x+1)(x-4)-3即：y=-x2+x+222=2;3、污5y=a(x+-)(x-4)=2;3、污5y=a(x+-)(x-4)；22ZDBA=ZCAO,.ZMBA=ZCAO;tanZMBA=tanZCAO=2;=2,即：t=84當t=8時，直線BD解析式為:y=2x+8聯(lián)立y=2x+8“冃x=4x=313,解得:1,2y=-廳x2+廳x+2y=0y=2所以，點D(3,2)當t=8時，直線BD解析式為：y=2x8聯(lián)立y=2x一8fx=4rx=5y=x2+2x+2y=0y=18所以，點D(5,18