四川省成都市高三數學摸底(零診)考試試題文1

1、A.A.充分不必要條件B.充分必要條件C必要不充分條件A.A.充分不必要條件B.充分必要條件C必要不充分條件成都市2017屆高三摸底（零診）數學試題（文科）第丨卷（選擇題共60分）一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.某班50名學生中有女生20名,按男女比例用分層抽樣的方法，從全班學生中抽取部分學生進行調查，已知抽到的女生有4名，則本次調查抽取的人數是（）A8B10C12D152對拋物線x2=12y，下列判斷正確的是（）A.焦點坐標是（3,0）B焦點坐標是（0,-3）C準線方程是y=一3D.準線方程是x=3計算sin5oc

2、os550+cos5osin550的結果是（）A.-B.-C.-通D.總2222已知m,n是兩條不同的直線，a,P是兩個不同的平面，若m丄a,n丄B，且B丄a，則下列結論一定正確的是（）A.m丄nB.m/nC.m與n相交D.m與n異面x-y0若實數x,y滿足條件-2，則z=2x+y的最大值是（）x2y-2A.10B.8C.6D.4曲線y=xsinx在點PS,0）處的切線方程是（）Ay=兀x+兀2By=兀x+兀2Cy=兀x兀2Dy=兀x兀2已知數列a是等比數列，則“a0，則稱該函1212X-x12數為滿足約束條件K的一個“K函數”，有下列函數：f（x）二x+1:f（x）=-x3:f（x）二-:f

3、（x）=xx，其中為“K函數”的是（）xA.BCD119.設命題p:3xe（0,+8）,3x0+x=；命題q:Vx0,x+2，則下列命題為真命題的是002016x（）A.paqB.（p）aqC.pa（q）D.（p）a（q）10在AABC中，內角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且B=2C,2bcosC-2ccosB=a，貝ItanC=（）TOC o 1-5 h zA迢B.土込C.土朽D朽33已知O為坐標原點，M是雙曲線C:x2-y2=4上的任意一點，過點M作雙曲線C的某一條漸近線的垂線，垂足為n，則on|MN|的值為（）A.1B.2C.4D.512。如圖1,已知正方體ABCD-ABCD的棱長為

4、a,M,N,Q分別是線段AD,BC,CD上的11111111動點，當三棱錐Q-BMN的俯視圖如圖2所示時，三棱錐Q-BMN四個面中面積最大的是（）A.AMNQA.AMNQB.ABMNC.ABMQD.ABNQc2Siffi2c2Siffi2第II卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)TOC o 1-5 h z13。計算：lg4+2lg5=-14。函數f(x)=x3-4x2+4x的極小值是。15。已知圓C:x2+y2-2x-4y+1=0上存在兩點關于直線l:x+my+1=0對稱，則實數16。已知函數f(x)的導函數為f(x)，e為自然對數的底數，若函數f(x)滿

5、足xf(x)+f(x)=ln，且f(e)=-，則不等式f(x)一x-一e的解集是-xee三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17。(本小題滿分12分)已知等差數列a的前n項和為S，且a=1,S=66.nn211(1)求數列a的通項公式；n(2)若數列b滿足b=2an，求數列b的前n項和T。nnnn18。(本小題滿分12分)王師傅為響應國家開展全民健身運動的號召，每天堅持“健步走”，并用計步器對每天的健步走”步數進行統(tǒng)計,他從某個月中隨機抽取10天“健步走”的步數，繪制出的頻率分布直方圖如圖所示。（1）試估計該月王師傅每天“健步走”的步數的中位數及平均

6、數（精確到小數點后1位）（2）某健康組織對“健步走結果的評價標準為：每天的步數分組（千步）8,10)10,12)12,14評價級別及格良好優(yōu)秀現從這10天中評價級別是“良好”或“及格的天數里隨機抽取2天，求這2天的“健步走結果屬于同一評價級別的概率.(本小題滿分12分)如圖，在三棱柱ABC-ABC中，已知ABAC=900,AB=AC=1,BB=2,ZABB二60o。11111證明：AB丄BC;1若BC=2,求三棱錐B-CCA的體積。11120.（本小題滿分12分）已知橢圓C:-+=1(ab0)的焦距為2,焦距為2。a2b2求橢圓C的標準方程；設橢圓C在y軸正半軸上的頂點為P,若直線l與橢圓C交

7、于不同的兩點A,B，橢圓C的左焦點F恰為APAB的垂心(即APAB三條高所在直線的交點)，求直線/的方程。1(本小題滿分12分)已知函數f(x)=ex-ax，其中agR,e=2.71828為自然對數的底數。討論函數f(x)的單調性；若a=1，證明：當x豐x，且f(x)=f(x)時，12121222。(本小題滿分10分)選修44：坐標系與參數方程在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為|x=2C0Sa(a為參數)，在以直角坐標系的原y=sina點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為psin(e-眷)=。(1)求曲線C在直角坐標系中的普通方程和直線l的傾斜角；設點P(0

8、,1)，若直線l與曲線C相交于不同的兩點A,B，求|PA|+|PB|的值.19.19.解:參考答案一、選擇題：1一5。BCDAC6-10oACDBA11一12。BD二、填空題：13.214o015.一116.(0,e)三、解答題：解：TS=11a=66，二a=61166設公差為d,二aa=5d=5，二d=1。61a=a+(n1)d=1+(n1)x1=nn1由(1),得b=2non2(12n)二T=21+22+2n=2n+i2n12解：由頻率分布直方團，可估計中位數為12十卜223(千步”xS+Q.2xl1+0.6x13=11.8(千步)一設評價級別是離好或及格的這4天分別為%認H則從這4天中任

9、意抽取2天，總的抽法有:aa,ab,ab,ab,ab,bb,共6種。121112212212所抽取的2天屬于同一評價級別的情況只有aa,bb，共2種.1212從統(tǒng)計的這10天中評價級別是“良好”或“及格”的天數里隨機抽取的2天，屬于同一評價級別的概率是-o3(1)在AABB中，/AB2=AB2+BB22ABBBcosZABB=311111AB=o1又AB=1,BB=2，二由勾股定理的逆定理，得AABB為直角三角形.11二BA丄AB1又CA丄AB,CABA=A,1二AB丄平面ABCo1/BCu平面ABC11二AB丄BC1(2)易知V=V=V=VoB1CC1ABCC1AC1ABCB1ABC在AAB

10、C中，TBC=2,AB=*3,AC=1,111則由勾股定理的逆定理，得AABC為直角三角形，BA丄AC。11又BA丄AB,ABAC=A，二BA丄平面ABC。11二BA為三棱錐BABC的高.11二V=V=丄SBA=lxlx3=B1CqAB1ABC3AABC1326解：T橢圓C:乂+蘭=1(ab0)的焦距為2,半焦距c=1.a2b2又已知離心率e=，二a2=2.a2b2=1.橢圓C的標準方程為+y2=1o2易知P為(0,1).T橢圓C的左焦點F(-1,0)恰為APAB的垂心，二PF丄AB,11同理，BF丄PA.1設直線PF,AB的斜率分別是k,k，則kk=-1.1PF1ABPF1ABk=1,：k=

11、1oPF1AB設直線l的方程為y=x+m，點A,B的坐標分別為A(x,y),B(x,y).1122Iy=x+m聯立s消去y,可得3x24mx+2m22=0Ix2+2y2二2A=8m2+240TOC o 1-5 h z4sx+x=mo1232m22xx=123由A0,可知m2V3o/BF丄PA,FBPA=0.11二(x+1)x+y(y1)=2xx+(1m)(x+x)+m2m=0。212112122m224m2+(1m)+m2m=0.33解得m=1或m=o3當m=1時，點P在/上，不合題意;當m=-時，經檢驗，符合題意.3當且僅當直線/的方程為y=x4時，橢圓C的左焦點F恰為APAB的垂心。31解

12、：(1)f(x)=exax的定義域為(a,+8),f(x)=exa。當a0在xG(-8,+8)時成立，二f(x)在(0,+8)上單調遞增。當a0時，由f(x)=exa=0，解得x=lnao當當x變化時，f(x),f(x)變化情況如下表:當當x變化時，f(x),f(x)變化情況如下表:12121212x(-Ina)lna(lna,+s)f(x)0+f(x)單調遞減極小值單調遞增綜上所述：當a0,f(x)在(Ina,+s)上單調遞增,在(-Ina)上單調遞減.(2)當a=1時f(x)=ex-x的定義域為(s,+x),f(x)=ex-1,由f(x)=ex-1=0，解得x=0.當x變化時，f(x)，f

13、(x)變化情況如下表：xZ,0)0(0,)f(x)0+f(x)單調遞減極小值單調遞增Tx豐x，且f(x)=f(x)，則x0 x(不妨設xx)o12121212設函數F(x)=f(x)f(x)=exx(e-x+x)=ex2x,x0-ex1F(x)=ex+2-ex1T當x0時，0ex2oex當x0.函數F(x)在(-也0)上單調遞增.F(x)F(0)=0,即當x0時，f(x)f(-x)ox0,f(x)f(-x).又f(x)=f(x),f(x)f(-x).1111221f(x)在(0,+Q上單調遞增，0 x，且0-x,又f(x)f(-x),2121x-x.21x+x02222。解:2222。解:易得

14、曲線C的普通方程為寧+y2=T直線l的普通方程為直線/的傾斜角為-.4顯然點P(0,1)在直線/:x-y+1二0上。在平面直角坐標系xOy在平面直角坐標系xOy中，直線/的參數方程是(t為參數)。將直線/的參數方程代入曲線C的普通方程，得5t2+8：2t二0o此方程的兩根為直線/與曲線C的交點A,B對應的參數t,t,ABPAPA+PB=t+t8邁5尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文稿在發(fā)布之前我們對內容進行仔細校對，但是難免會有不盡如人意之處，如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網友的關懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進步，成長。ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.Weproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticle,butitisinevitablet