人教版五年級下冊數(shù)學(xué)課件 2.1 因數(shù)和倍數(shù)

1、因數(shù)與倍數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入63919721212682010233069512272.71513.251.820.66計算下面各題。這道題請你保留兩位小數(shù)。復(fù)習(xí)導(dǎo)入63919721212682010233069512272.71513.251.820.66計算下面各題。觀察這些算式，把它們分分類。探究新知第二類951.82683.251972.71230.6第一類1226212112010263973065我們分成了這樣的兩類，第一類中所有算式的商都是整數(shù)，第二類中所有算式的商都是小數(shù)。探究新知第二類951.82683.251972.71230.6第一類1226212112010263973065在整

2、數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如，1226，12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？探究新知第二類951.82683.251972.71230.6第一類122621211201026397306521211,21是21和1的倍數(shù)，21和1是21的因數(shù)。20102, 20是10和2的倍數(shù)，10和2是20的因數(shù)。探究新知第二類951.82683.251972.71230.6第一類12262121120102639730656397,63是9和7的倍數(shù)，9和7是63的因數(shù)。3065,3

3、0是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。探究新知第二類951.82683.251972.71230.6第一類1226212112010263973065你發(fā)現(xiàn)了什么？對，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。必須要說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。易錯舉例錯解分析：此題錯在孤立地說6和8是因數(shù)，48是倍數(shù)?？梢哉f48是6和8的倍數(shù)，6和8是48的因數(shù)。判斷：因?yàn)?86=8，所以6和8是因數(shù)，48是倍數(shù)。 （ ）易錯舉例溫馨提示：因數(shù)和倍數(shù)相互依存，只能說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)不可分割。判斷：因?yàn)?86=8，所以6和8是因數(shù)，48是倍數(shù)。 （ ）鞏固拓展下面的四組中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？6和

4、428和7215和7524和1204267，商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以6是42的因數(shù)，42是6的倍數(shù)。7289，商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以8是72的因數(shù)，72是8的倍數(shù)。75155，商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以15是75的因數(shù)，75是15的倍數(shù)。120245，商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以24是120的因數(shù)，120是24的倍數(shù)。課堂小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？ 在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么被除數(shù)就是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)第二課時復(fù)習(xí)導(dǎo)入口算下面各題，說說誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)？ 287 35 20440.652045，商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以20是4和5的倍數(shù)

5、，4和5是20的因數(shù)。2874，商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以28是7和4的倍數(shù)，7和4是28的因數(shù)。350.6，商是小數(shù)不是整數(shù)，沒有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。20的因數(shù)只有4和5嗎？探究新知我們怎么想呢？應(yīng)該有順序地想。18的因數(shù)有哪幾個？18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)？1829，18的因數(shù)有2和9。1863，18的因數(shù)有3和6。18181，18的因數(shù)有1和18。還有沒有其他的因數(shù)？怎樣做才能不重復(fù)不遺漏？探究新知181181829183618的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。那就請你有順序地找一找。18的因數(shù)有哪幾個？18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)？探究新知18的因數(shù)1，2，3691818的因數(shù)有哪幾個？

6、也可以像這樣用圖表示。請你把它填完整。你是怎樣想的？11818，所以18的因數(shù)有1和18。2918，所以18的因數(shù)有2和9。3618，所以18的因數(shù)有3和6。無論是用乘法想還是用除法想，只要有序，就能把因數(shù)找全。探究新知30的因數(shù)有哪些？36呢？30130302153031030的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30。305636136362183631236的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。36493666像3666這樣除數(shù)和商都是6，只寫一個。探究新知30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的

7、因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。怎樣找一個數(shù)的因數(shù)？用這個數(shù)除以從1開始的哪些整數(shù)的結(jié)果仍是整數(shù)，除數(shù)和商都是這個數(shù)的因數(shù)。也可以從1開始，看看哪兩個整數(shù)的乘積是這個數(shù)，那么這兩個整數(shù)就都是這個數(shù)的因數(shù)。探究新知30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。觀察我們找到的這些因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。因數(shù)是成對出現(xiàn)的，所以一般都是雙數(shù)個，但是像4，9，16，這樣的數(shù)除外。易錯舉例錯解分析：66=36，在這一個式子中36只有一個因數(shù)。判斷：36的因數(shù)個數(shù)一定

8、是偶數(shù)。 （ ）易錯舉例在一個乘法算式中，積的因數(shù)不一定有2個。溫馨提示：判斷：36的因數(shù)個數(shù)一定是偶數(shù)。 （ ）鞏固拓展填一填。（1）在85=40中，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)。（2）36的因數(shù)有（ ）個，其中最小的因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。（3）（ ）是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。（4）16的因數(shù)有（ ）。54085408136191，2，4，8，16課堂小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？找一個數(shù)的因數(shù)的方法：將一個整數(shù)作為被除數(shù)，除以一個整數(shù)，商正好也是整數(shù)，算式中的除數(shù)和商就是這個數(shù)的因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的表示方法：（1）列舉法；（2）集合法。因數(shù)

9、與倍數(shù)第三課時復(fù)習(xí)導(dǎo)入24的因數(shù)有哪些？49呢？241242421224382446149497749說說你是怎么想的？24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24。49的因數(shù)有：1，7，49。復(fù)習(xí)導(dǎo)入24的因數(shù)有哪些？49呢？24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24。49的因數(shù)有：1，7，49。一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。怎么找一個數(shù)的因數(shù)？用這個數(shù)除以從1開始的哪些整數(shù)的結(jié)果仍是整數(shù)，除數(shù)和商都是這個數(shù)的因數(shù)。也可以從1開始，看看哪兩個整數(shù)的乘積是這個數(shù)，那么這兩個整數(shù)就都是這個數(shù)的因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？怎么找一個數(shù)的倍數(shù)呢？探究新知2的倍數(shù)有哪些？2的倍

10、數(shù)有：2，4，6，8，10，你是怎么想的？可以想哪些整數(shù)除以2商還是整數(shù)。2的倍數(shù)有多少個？2214226238241025自然數(shù)是無限的，2的倍數(shù)也是無限的。既然無法一一列舉出來，寫出幾個后就可以用省略號表示。也可以用2分別乘1、2、3，所得的積都是2的倍數(shù)。2122242362482510探究新知212224236248251026122的倍數(shù)2，4， ， , , , 6810122的倍數(shù)有哪些？也可以像這樣用圖表示。請你把它填完整。你是怎樣想的？我用2分別乘1、2、3求出2的倍數(shù)。用圖表示2的倍數(shù)時，也要寫省略號。探究新知3的倍數(shù)有哪些？5呢？3的倍數(shù)有：3,6 ,9,12,15,5的倍

11、數(shù)有：5,10,15,20,25,313326339341235155155210531554205525探究新知2的倍數(shù)有：2，4，6，3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15,5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25,怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？可以想哪些整數(shù)除以這個數(shù)商是整數(shù)，那這些整數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。還可以用這個數(shù)分別乘1、2、3、4、5，所得的積就是這個數(shù)的倍數(shù)。探究新知2的倍數(shù)有：2，4，6，3的倍數(shù)有：3，6,9,12,15,5的倍數(shù)有：5,10,15,20,25,在找倍數(shù)的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，而倍數(shù)的個數(shù)是無限的。易錯舉例

12、錯解分析：此題錯在沒有理解一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，而一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，與數(shù)本身的大小無關(guān)。判斷：300的因數(shù)的個數(shù)比3的倍數(shù)的個數(shù)多。（ ）易錯舉例不要認(rèn)為一個較大數(shù)的因數(shù)的個數(shù)就比一個較小數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)多。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，而一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)卻是無限的。溫馨提示：判斷：300的因數(shù)的個數(shù)比3的倍數(shù)的個數(shù)多。（ ）鞏固拓展1.寫出下面各數(shù)的倍數(shù)（各寫出5個）。5 6 8 4 75的倍數(shù)有：5,10,15,20,25,6的倍數(shù)有：6,12,18,24,30,8的因數(shù)有：8,16,24,32,40,4的倍數(shù)有：4,8,12,16,20,7的倍數(shù)有：7,14,21,28,35,鞏固練習(xí)2.教材第