人教版五年級下冊數學課件 2.1 因數和倍數

1、因數與倍數復習導入63919721212682010233069512272.71513.251.820.66計算下面各題。這道題請你保留兩位小數。復習導入63919721212682010233069512272.71513.251.820.66計算下面各題。觀察這些算式，把它們分分類。探究新知第二類951.82683.251972.71230.6第一類1226212112010263973065我們分成了這樣的兩類，第一類中所有算式的商都是整數，第二類中所有算式的商都是小數。探究新知第二類951.82683.251972.71230.6第一類1226212112010263973065在整

2、數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。例如，1226，12是2和6的倍數，2和6是12的因數。說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？探究新知第二類951.82683.251972.71230.6第一類122621211201026397306521211,21是21和1的倍數，21和1是21的因數。20102, 20是10和2的倍數，10和2是20的因數。探究新知第二類951.82683.251972.71230.6第一類12262121120102639730656397,63是9和7的倍數，9和7是63的因數。3065,3

3、0是6和5的倍數，6和5是30的因數。探究新知第二類951.82683.251972.71230.6第一類1226212112010263973065你發(fā)現了什么？對，因數與倍數是相互依存的。必須要說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。易錯舉例錯解分析：此題錯在孤立地說6和8是因數，48是倍數。可以說48是6和8的倍數，6和8是48的因數。判斷：因為486=8，所以6和8是因數，48是倍數。 （ ）易錯舉例溫馨提示：因數和倍數相互依存，只能說誰是誰的因數，誰是誰的倍數，因數和倍數不可分割。判斷：因為486=8，所以6和8是因數，48是倍數。 （ ）鞏固拓展下面的四組中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？6和

4、428和7215和7524和1204267，商是整數沒有余數，所以6是42的因數，42是6的倍數。7289，商是整數沒有余數，所以8是72的因數，72是8的倍數。75155，商是整數沒有余數，所以15是75的因數，75是15的倍數。120245，商是整數沒有余數，所以24是120的因數，120是24的倍數。課堂小結同學們，這節(jié)課你們都學會了哪些知識？ 在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，那么被除數就是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。因數與倍數第二課時復習導入口算下面各題，說說誰是誰的倍數？誰是誰的因數？ 287 35 20440.652045，商是整數沒有余數，所以20是4和5的倍數

5、，4和5是20的因數。2874，商是整數沒有余數，所以28是7和4的倍數，7和4是28的因數。350.6，商是小數不是整數，沒有因數和倍數的關系。20的因數只有4和5嗎？探究新知我們怎么想呢？應該有順序地想。18的因數有哪幾個？18除以哪些整數的結果是整數？1829，18的因數有2和9。1863，18的因數有3和6。18181，18的因數有1和18。還有沒有其他的因數？怎樣做才能不重復不遺漏？探究新知181181829183618的因數有：1，2，3，6，9，18。那就請你有順序地找一找。18的因數有哪幾個？18除以哪些整數的結果是整數？探究新知18的因數1，2，3691818的因數有哪幾個？

6、也可以像這樣用圖表示。請你把它填完整。你是怎樣想的？11818，所以18的因數有1和18。2918，所以18的因數有2和9。3618，所以18的因數有3和6。無論是用乘法想還是用除法想，只要有序，就能把因數找全。探究新知30的因數有哪些？36呢？30130302153031030的因數有：1，2，3，5，6，10，15，30。305636136362183631236的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。36493666像3666這樣除數和商都是6，只寫一個。探究新知30的因數有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的

7、因數有：1，2，3，6，9，18。怎樣找一個數的因數？用這個數除以從1開始的哪些整數的結果仍是整數，除數和商都是這個數的因數。也可以從1開始，看看哪兩個整數的乘積是這個數，那么這兩個整數就都是這個數的因數。探究新知30的因數有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的因數有：1，2，3，6，9，18。觀察我們找到的這些因數，你發(fā)現了什么？一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。因數是成對出現的，所以一般都是雙數個，但是像4，9，16，這樣的數除外。易錯舉例錯解分析：66=36，在這一個式子中36只有一個因數。判斷：36的因數個數一定

8、是偶數。 （ ）易錯舉例在一個乘法算式中，積的因數不一定有2個。溫馨提示：判斷：36的因數個數一定是偶數。 （ ）鞏固拓展填一填。（1）在85=40中，（ ）和（ ）是（ ）的因數，（ ）是（ ）和（ ）的倍數。（2）36的因數有（ ）個，其中最小的因數是（ ），最大的因數是（ ）。（3）（ ）是所有非零自然數的因數。（4）16的因數有（ ）。54085408136191，2，4，8，16課堂小結同學們，這節(jié)課你們都學會了哪些知識？找一個數的因數的方法：將一個整數作為被除數，除以一個整數，商正好也是整數，算式中的除數和商就是這個數的因數。一個數的因數的表示方法：（1）列舉法；（2）集合法。因數

9、與倍數第三課時復習導入24的因數有哪些？49呢？241242421224382446149497749說說你是怎么想的？24的因數有：1，2，3，4，6，8，12，24。49的因數有：1，7，49。復習導入24的因數有哪些？49呢？24的因數有：1，2，3，4，6，8，12，24。49的因數有：1，7，49。一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。怎么找一個數的因數？用這個數除以從1開始的哪些整數的結果仍是整數，除數和商都是這個數的因數。也可以從1開始，看看哪兩個整數的乘積是這個數，那么這兩個整數就都是這個數的因數。一個數的因數有什么特點？怎么找一個數的倍數呢？探究新知2的倍數有哪些？2的倍

10、數有：2，4，6，8，10，你是怎么想的？可以想哪些整數除以2商還是整數。2的倍數有多少個？2214226238241025自然數是無限的，2的倍數也是無限的。既然無法一一列舉出來，寫出幾個后就可以用省略號表示。也可以用2分別乘1、2、3，所得的積都是2的倍數。2122242362482510探究新知212224236248251026122的倍數2，4， ， , , , 6810122的倍數有哪些？也可以像這樣用圖表示。請你把它填完整。你是怎樣想的？我用2分別乘1、2、3求出2的倍數。用圖表示2的倍數時，也要寫省略號。探究新知3的倍數有哪些？5呢？3的倍數有：3,6 ,9,12,15,5的倍

11、數有：5,10,15,20,25,313326339341235155155210531554205525探究新知2的倍數有：2，4，6，3的倍數有：3，6，9，12，15,5的倍數有：5，10，15，20，25,怎樣找一個數的倍數？可以想哪些整數除以這個數商是整數，那這些整數就是這個數的倍數。還可以用這個數分別乘1、2、3、4、5，所得的積就是這個數的倍數。探究新知2的倍數有：2，4，6，3的倍數有：3，6,9,12,15,5的倍數有：5,10,15,20,25,在找倍數的過程中你發(fā)現了什么？一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數的因數的個數是有限的，而倍數的個數是無限的。易錯舉例

12、錯解分析：此題錯在沒有理解一個數的因數和倍數的特征。一個數的因數的個數是有限的，而一個數的倍數的個數是無限的，與數本身的大小無關。判斷：300的因數的個數比3的倍數的個數多。（ ）易錯舉例不要認為一個較大數的因數的個數就比一個較小數的倍數的個數多。一個數的因數的個數是有限的，而一個數的倍數的個數卻是無限的。溫馨提示：判斷：300的因數的個數比3的倍數的個數多。（ ）鞏固拓展1.寫出下面各數的倍數（各寫出5個）。5 6 8 4 75的倍數有：5,10,15,20,25,6的倍數有：6,12,18,24,30,8的因數有：8,16,24,32,40,4的倍數有：4,8,12,16,20,7的倍數有：7,14,21,28,35,鞏固練習2.教材第