華師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《菱形的判定》教學(xué)教案

1、菱形的定教學(xué)教課題19.2.2 菱形的判定單元第十九章學(xué)科數(shù)學(xué)年級八學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)知識目標(biāo)：理解菱形的定義,掌握菱形的判定方法會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算嘗試從不同角度尋求菱形的判定方,并能有效地解決問題能力目標(biāo)：在菱形判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力 情感目標(biāo)：啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生理解探索結(jié)論和證明結(jié)論的過程合情推理與演繹推理的相互依賴和相互 補(bǔ)充的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能以及獨(dú)立思考的好習(xí)慣探索證明菱形的兩個判定方法,握證明的基本要求和方法明確推理證明的條件和結(jié)能用數(shù)學(xué)語言正確表達(dá)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課取兩根長度不等的

2、細(xì)紙條，將兩根紙條的中點(diǎn) 閱讀理解情境重合并固定在一起，用筆和直尺畫出紙條四個端點(diǎn) 問 的連線，則這四條線段組成一個什么圖形，若轉(zhuǎn)動其中一根紙條，使兩根紙條之間的夾角等于 90 ，請猜想這時圖形的形狀是什么圖形？ACB通 過 情 境 問 題引起學(xué)生探究的 興趣講授新課師：菱形的定義是什么？生：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 歸納：數(shù)學(xué)語言：四邊形 ABCD 是行四邊形，=AD 四邊形 ABCD 是形師：菱形的定義作為我們判定菱形的基本方法，接下來我們從邊上來研究菱形的判定方法師：“菱形的四條邊相等”這一性質(zhì)的逆命題 是什么？理解并掌握菱形的定義探究“四條邊掌 握 菱 形 的 定義，為本節(jié)課的

3、探究活動做好鋪 墊通過對“四條邊生：四條邊相等的四邊形是菱形師：這個逆命題成立嗎？師：請同學(xué)們根據(jù)作圖步驟回答問題： 作一個四條邊都相等的四邊形步驟：畫兩條相等的線段 、；分以點(diǎn) 和 為心AB 為半徑畫 弧，兩弧相交于點(diǎn) C連結(jié) CD即一個四條邊都相等的四 邊形 ABCD這個四邊形是菱形嗎？生：畫出圖形，寫出已知、求證并證明 D C B師：有三條邊相等的四邊形是菱形嗎？請同學(xué) 動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？生：動手畫圖并歸納結(jié)論：有三條邊相等的四 邊形不是菱形例 如圖，在矩形 ABCD 中點(diǎn) 、H 分是四條邊的中點(diǎn)問邊形 EFGH 是么 圖形？并說明理由相等的四邊形是菱形”這一判定定理探究“三條

4、邊相等的四邊形是不菱形”完成例 相等的四邊形是菱形”的探究掌握 這 一 判 定 定 理通過探究活動進(jìn)一步掌握“四條邊相等的四邊形是菱形”通過例題的完成會應(yīng)用判定定理進(jìn) 行 有 關(guān) 的 證 明生：完成例題的證明師：若四邊形 的角線 AC，則四 邊形 ABCD 是是菱形？請畫圖說明生：對角線互相垂直的四邊形不能判定為菱 形師：對角線垂直的平形四邊形是菱形嗎？探究“對角線互相垂直的平形四邊形是菱形”這一判定通過對“對角線互相垂直的平形四邊形是菱形”的探究掌握這一觀察作圖過程回答問題：作一個兩條對角線互相垂直的平行四邊形 步驟：人兩條互相垂直的直線 ，交點(diǎn)為點(diǎn) O以點(diǎn) O 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，在

5、直 線 m 上截取相等的兩條線段 OA、；以點(diǎn) O 為圓心，另一適當(dāng)長為半徑畫弧，在直線 截取相等的兩條線段 OB、OD； 順次連結(jié)所行的四點(diǎn)，即得一個對角線互相垂直且平分的四邊形 ABCD顯然，它是一個對 角線互相垂直的平行四邊形nD定理判定定理Cm這個平行四邊形是菱形嗎？生：畫出圖形，寫出已知、求證并證明小組合作寫出定理的證明過掌 握 定 理 的 證明，培養(yǎng)學(xué)生推師：請同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)的知識解決本節(jié)課前所 程 提出的問題生：運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題例 如，知矩形 ABCD 的對角線 AC 的 完例 垂直平分線與邊 AD 、 分交于 E、求證：四邊形 AFCE 是菱理能力通過例題的完成培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)

6、用知識解決問題的能 力課堂練習(xí)、判斷題（1）對角線互相垂直的邊形是菱形（ ）（ 一條對角線垂直另一條對角線的四邊形完成練習(xí)通過練習(xí)的完成掌握本節(jié)課所學(xué)的知識，培養(yǎng)學(xué)是菱形（ ）（ 對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形 （ ）（4對角線相等的四邊形是菱形（ ）（ 對角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是 菱形（ ）（ 兩組對邊分別平行且一組鄰邊相等的四 邊形是菱形（ ）ABCD 的角線 AC 與 相于點(diǎn) ，生運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題的能 力（1若 =AD， eq oac(,則) 是 （2若 AC=BD eq oac(,則)ABCD 是 （3 是直角， eq oac(,則) 形；形；形；（ ） 若 BAO

7、DAO ， 則 ABCD 是形、下列命題中正確的是（ ）A一組鄰邊相等的四邊形是菱形B三條邊相等的四邊形是菱形C條邊相等的四邊形是菱形D個相等的四邊形是菱形、對角線互相垂直且平分的四邊形是（ ）A 矩 形C形B 一 般 的 行 四 形 D上不對、下列條件中，不能判定四邊形 ABCD 為 形的是（ ）AAC，AC 與 BD 互平分BABBC，AD=CD且 CABBC=CD=DAD=，、如圖，在 eq oac(,Rt)ABC 中，ACB，D 為 AB 的點(diǎn)，且 CD，證明：四邊形 是形拓展提高：邊 中， BD 平ABC（1求證：四邊形 ABCD 是形；（2過點(diǎn) D 作 DEBD交 的長于點(diǎn) E若 BC，求四邊形 的長中考鏈接：【 四川】如圖，在 ABCD 中EF 分別是 ADBC 上點(diǎn)，且 DE=BF，EF求證： 四邊形 AECF 是形課堂小結(jié)菱形的判定方法有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 + 鄰相=對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對本節(jié)課所學(xué)的知識進(jìn)行歸納進(jìn)