綿陽(yáng)南山中學(xué)和南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2017年自主招生考試-數(shù)學(xué)試題_第1頁(yè)
綿陽(yáng)南山中學(xué)和南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2017年自主招生考試-數(shù)學(xué)試題_第2頁(yè)
綿陽(yáng)南山中學(xué)和南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2017年自主招生考試-數(shù)學(xué)試題_第3頁(yè)
綿陽(yáng)南山中學(xué)和南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2017年自主招生考試-數(shù)學(xué)試題_第4頁(yè)
綿陽(yáng)南山中學(xué)和南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2017年自主招生考試-數(shù)學(xué)試題_第5頁(yè)
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數(shù)學(xué)題卷數(shù)學(xué)題卷第2頁(yè)共6頁(yè)數(shù)學(xué)題卷數(shù)學(xué)題卷第 頁(yè)共6頁(yè)數(shù)學(xué)題卷數(shù)學(xué)題卷第5頁(yè)共6頁(yè)TOC o 1-5 h z延長(zhǎng)CO交AB于D,則竺=.CE_18如圖，在扇形AOE中,ZAOE=120。，弦AB=BC=3,CD=DE=4,連結(jié)OB,OD,則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和等于.解答題(本大題共7個(gè)小題,共90分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟)19.(此題共兩個(gè)小題,總分值16分，每題8分)xx212x1k20.(I)證明:AB/CD;(II)用k,k表示AB的值.12CD(本小題總分值12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y二x2+ax(a0)的圖象與x軸交于O.A兩點(diǎn)，且與直線y二-1ax-3相切于點(diǎn)C.(I)求ZOAC;(II)假設(shè)點(diǎn)D在拋物線y二x2+ax上,E在x軸上，是否存在以O(shè)、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?假設(shè)存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo);假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25.(本小題總分值14分)如圖1,點(diǎn)A是O的直徑BM延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)(A與M不重合)，以O(shè)A為直徑的(I)證明:AC是O的切線；如圖2,假設(shè)O的半徑為2,點(diǎn)D是弧MDB的中點(diǎn)，在AC延長(zhǎng)線上有一動(dòng)點(diǎn)N,連接DN交AB于點(diǎn)E,交弧BC于點(diǎn)F(F與B、C不重合)，求DEDF的值；如圖3,點(diǎn)G是弧OC的中點(diǎn)，過(guò)G作AB的垂線，垂足為Q,作AB的平行

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