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1、FloydWarshall算法(英語:FloydWarshall algorithm或簡寫為algorithm),中文亦算法,是解決任意兩FloydWarshall算法(英語:FloydWarshall algorithm或簡寫為algorithm),中文亦算法,是解決任意兩點間的最短路徑一種算法,可以正確處理無向圖或有向圖(可以有負(fù)權(quán)重,但不可存負(fù)權(quán)回路)的最短路徑問題Floyd算法算法福特算法相比,能的求出任意兩點之間的最短路徑,后兩種算法運行一次只能計算出給定起點和終點之間的最短路徑當(dāng)然,F(xiàn)loyd算法計算的時間也要高于后兩種算法,其算的驟由三層循,現(xiàn)在請大家先看完下面這的后半段,時長分
2、鐘,看完之后再來看后面的內(nèi)容地址1/。中”兩個字,可獲得常方法;發(fā)送“數(shù)據(jù)”兩個字,可獲得建模數(shù)據(jù)的獲取方法。中”兩個字,可獲得常方法;發(fā)送“數(shù)據(jù)”兩個字,可獲得建模數(shù)據(jù)的獲取方法;發(fā)送“畫圖”在發(fā)送“買”這個。只需要58元,和另外兩名隊友一人均僅需46元2/879423146862如果某個節(jié)點(例如點8)位于從起點0到終點4從0到879423146862如果某個節(jié)點(例如點8)位于從起點0到終點4從0到4的最短路徑的距離= 從0到8的最短路徑的距離+從8到4如果某個節(jié)點(例如點3)不在從起點0到終點4從0到4的最短路徑的距離 從0到3的最短路徑的距離+從3到4最終求出來的最短路徑的走法可能不
3、唯一3:D(A,B) D(A,M) :D(A,B) D(A,M) + 在于一個三層循環(huán),下面給出偽代碼4/1 let dist be a |V| |V| array of minimum distaninializedto(innity) 2 for each vertex vdistvvforeachedge distuvw(u,v) /theweightoftheedge(u,v) 6 for k from 1 to |V|forifrom1toforjfrom1toifdistijdistik+ distijdistik+distkj 11 end if來源百科5/letdistbe5/
4、letdistbea|V|V|arrayofminimuminializedtoV是頂點的集合, |V|表示頂點的個數(shù),首先foreachvertexdistvv4 for each edge (u,v)distuvw(u,v) /theweightoftheedge重,則用權(quán)重更新最短距離矩陣(事實上,15步就是在生成一個權(quán)重鄰接矩陣forkfrom1to中間節(jié)點k從1|V|forifrom1to起始節(jié)點i從1 |V|forjfrom1to終點節(jié)點j從1|V|ifdistij distik +distij distik +那end 在中可通過一個路徑矩陣中用的符號是S)6/1 let dis
5、t be a |V| |V| array of minimum distaninialized在中可通過一個路徑矩陣中用的符號是S)6/1 let dist be a |V| |V| array of minimum distaninializedto(innity) 2 for each vertex vdistvvforeachedgedistuvw(u,v) /theweightoftheedgeforkfrom1toforifrom1toforjfrom1toifdistijdistik+distijdistik+在這個if語句中加入一行:pathijend 213547/點標(biāo)號從0開
6、始,213547/點標(biāo)號從0開始,中下標(biāo)從1開始,因?qū)D進(jìn)行變D是權(quán)重鄰接矩dist是最短距離矩陣,其元素dist_ij表示表示i,j兩個節(jié)點的最短距首先將圖轉(zhuǎn)換為權(quán)重鄰接矩陣2n D ones(n)./zeros(n)全部元素初始化為i =D(i,i)%主對角線元素為13首先將圖轉(zhuǎn)換為權(quán)重鄰接矩陣2n D ones(n)./zeros(n)全部元素初始化為i =D(i,i)%主對角線元素為13=-54調(diào)用Floyd_algorithmdist,path = 8/找找找213549/如果dist(i,j)為找找找213549/如果dist(i,j)為Inf則說明從i到j(luò)沒有路徑可以到如果dis
7、t(i,j)不為Inf則說明從i到j(luò)可直接到達(dá),從3到13 2 4 23410/function23410/function=該函數(shù)的作用是打印從i到j(luò)path是使用floyd算法求出來的路徑矩dist是使用floyd算法求出來的最短距離矩i是起始節(jié)點j是終點節(jié)點%輸出:11/11/213if dist(i,j)dist(i,k)+dist(k,j) path(i,k);=54path(i,j)k;12/213if dist(i,j)dist(i,k)+dist(k,j) path(i,k);=54path(i,j)k;12/ 從3到13 2 4 2function=該函數(shù)的作用是求解一個權(quán)重鄰接矩陣任意兩個節(jié)點之間的最短% 13D% dist,path% n=2function=該函數(shù)的作用是求解一個權(quán)重鄰接矩陣任意兩個節(jié)點之間的最短% 13D% dist,path% n=ifn=%在屏幕中提示for i = 1:n forj=1:nifi= j % 不等號用=54% 調(diào)用之前的disp( ) 13/414841482615/首先將圖轉(zhuǎn)換為權(quán)重鄰接矩陣15/首先將圖轉(zhuǎn)換為權(quán)重鄰接矩陣D n = 9; %一共五個節(jié)點D=zeros(n); %全部元素初始化為0,等就知道為什么這樣設(shè)置D(1,2)=4;D(1,8)=D(2,8)=3;D(2,3)=D(8,9)=1;D(8
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