2021年初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)最新

1、 - 11 -2021年初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)最新 初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 第一章有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的分類 有理數(shù) 正整數(shù) 含正有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù) 正分?jǐn)?shù) 零 負(fù)整數(shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 含負(fù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù) 有理數(shù)的另一種分類 整數(shù)自然數(shù) 0負(fù)整數(shù) 有理數(shù) 正分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 想一想：零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎? 零是整數(shù);自然數(shù)一定是整數(shù);自然數(shù)不一定是正整數(shù)，因?yàn)榱阋彩亲匀粩?shù);整數(shù)不一定是自然數(shù)，因?yàn)樨?fù)整數(shù)不是自然數(shù)。判斷正誤： 不帶“-”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)()如果a是正數(shù)，那么-a一定是負(fù)數(shù)()不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)()0表

2、示沒有溫度() 知識(shí)點(diǎn)二：數(shù)軸 1、填空 規(guī)定了的原點(diǎn)，正方向和單位長度(三要素)的直線叫做數(shù)軸。 比-3大的負(fù)整數(shù)是_;已知m是整數(shù)且-4 3、選擇題 在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)是()A整數(shù)B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D非正數(shù)下列語句中正確的是() A數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)B數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù) C數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)D所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來 知識(shí)點(diǎn)三：相反數(shù) 相反數(shù):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩側(cè)且離原點(diǎn)距離相等。1、填空 -2的相反數(shù)是;它的倒數(shù)是;它的絕對(duì)值是。 |-3|的相反數(shù)是;它的倒數(shù)是;它的絕對(duì)值是。 相反數(shù)是它本身的數(shù)是0;

3、倒數(shù)是它本身的數(shù)是1和-1;絕對(duì)值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。2、選擇 若a和b是互為相反數(shù)，則a+b=() A、2aB、2bC、0D、任意有理數(shù)下列說法正確的是()A、1/4的相反數(shù)是0.25B、4的相反數(shù)是-0.25 C、0.25的倒數(shù)是-0.25D、0.25的相反數(shù)的倒數(shù)是-0.25 用-a表示的數(shù)一定是()A、負(fù)數(shù)B、正數(shù)C、正數(shù)或負(fù)數(shù)D、都不對(duì)A、1B、1C、1D、03、判斷 互為相反的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁()在一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，它就成了一個(gè)負(fù)數(shù)() 只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)() 知識(shí)點(diǎn)四：絕對(duì)值 1、絕對(duì)值的幾何意義:一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。2、

4、絕對(duì)值的代數(shù)定義：(1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;(2)一個(gè)負(fù)數(shù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);(3)0的絕對(duì)值是0;(4)|a|大于或者等于0。3、比較兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系 數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從大到小的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。由此可知：(1)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。1、化簡 (1)-|-2/3|=_;(2)|-3.3|-|+4.3|=_;(3)1-|-1/2|=_;(4)-1-|1-1/2|=_。3、填空題。 若|a|=3，則a=_;|a+1|=0，則a=_。若|a-5|+|b+3|=0，則a=_，b=_。 一個(gè)

5、數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是() 若|x+2|+|y-2|=0，則x=_，y=_。絕對(duì)值小于2的整數(shù)有_。絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有_。絕對(duì)值不大于3的負(fù)整數(shù)有_。 數(shù)a和b的絕對(duì)值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在表示b的點(diǎn)左側(cè)，則b的值為。 將2.5,0,-1,1/2,-3,-1/3,2,1/3,1這組數(shù)按從大到小的順序排列，并用“”號(hào)連接。 知識(shí)點(diǎn)五：有理數(shù)加減法 1、有理數(shù)的加、減法法則 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。減

6、去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。2、計(jì)算 知識(shí)點(diǎn)六：乘除法法則 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。0乘以任何數(shù)，都得0。 幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正;負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)。 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。 有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 知識(shí)點(diǎn)七：乘方 乘方定義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。na中，底數(shù)是a，指數(shù)是n，冪是乘方的結(jié)果;讀作：a的n次方或a的n次冪。 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的

7、任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。1、填空 23中，底數(shù)是;指數(shù)是;結(jié)果是;讀作：。 (-2)2中，底數(shù)是;結(jié)果是。5中，底數(shù)是;指數(shù)是。 中，底數(shù)是;指數(shù)是;冪是。 318表示個(gè)相乘，結(jié)果是。2、計(jì)算： 32=;-23=;-14=;(-3)2=;05=;0.13=. 知識(shí)點(diǎn)八：運(yùn)算律及混合運(yùn)算 1、基本知識(shí) ?加法交換律：乘法交換律：加法結(jié)合律： 初中一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第一章 有理數(shù) 一、知識(shí)框架 二.知識(shí)概念 1.有理數(shù)： (1)凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定

8、是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù); (2)有理數(shù)的分類: 2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線. 3.相反數(shù)： (1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0; (2)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù). 4.絕對(duì)值： (1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離; (2) 絕對(duì)值可表示為： 或 ;絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論; 5.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4

9、)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0. 6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒有倒數(shù);若 a0，那么 的倒數(shù)是 ;若ab=1? a、b互為倒數(shù);若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù). 7. 有理數(shù)加法法則： (1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加; (2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值; (3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù). 8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律： (1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理數(shù)減法法則：

10、減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b). 10 有理數(shù)乘法法則： (1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘; (2)任何數(shù)同零相乘都得零; (3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定. 11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律： (1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac . 12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)， . 13.有理數(shù)乘方的法則： (1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù); (2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);

11、注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí): (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 14.乘方的定義： (1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪; 15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法. 16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位. 17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字. 18.混合運(yùn)算法

12、則：先乘方，后乘除，最后加減. 本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問題. 體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。 第二章 整式的加減 一.知識(shí)框架 二.知識(shí)概念 1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式. 2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字

13、因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù). 3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式. 4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。 通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。 2. 理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號(hào)。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。 3. 理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)

14、的運(yùn)算基礎(chǔ)上;理解合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是分配律;理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。 4.能夠分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來。 在本章學(xué)習(xí)中，教師可以通過讓學(xué)生小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。 第三章 一元一次方程 一.知識(shí)框架 二.知識(shí)概念 1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程. 2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0). 3.一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 去分

15、母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1 (檢驗(yàn)方程的解). 4.列一元一次方程解應(yīng)用題： (1)讀題分析法: 多用于“和，差，倍，分問題” 仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程. (2)畫圖分析法: 多用于“行程問題” 利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ). 11.列方程解應(yīng)用題的常用公式： (1)行程問題： 距離=速度時(shí)間 ; (2)工程問題： 工作量=工效工時(shí) ; (3)比率問題： 部分=全體比率 ; (4)順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度; (5)商品價(jià)格問題： 售價(jià)=定價(jià)折 ，利潤=售價(jià)