初中 初一 數(shù)學(xué)《認(rèn)識三角形》課件

1、深圳市初中數(shù)學(xué)在線教學(xué)資源課件課題：4.1認(rèn)識三角形 （3）執(zhí)教者：陳佳旋老師 深圳市光明區(qū)公明中學(xué)感受三角形的重心 很多男生都喜歡打籃球，有些同學(xué)還會用一個手指玩轉(zhuǎn)籃球，有同學(xué)玩過嗎？ 老師這里有一張質(zhì)地均勻的三角形紙片，其實用一支鉛筆就可以把這張紙片支起來. 你想試一試嗎？ 這其中的秘訣是什么嗎?你知道怎么確定這個支撐點的位置嗎？ 在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線.三角形的中線AE是ABC 的中線，符號語言：反之：AE是ABC 的中線.E ，(1)在紙上畫出一個銳角三角形，并畫出它的三條中線. (與同伴進行交流) 三條中線有怎樣的位置關(guān)系？三條中線交于一點！

2、三角形的中線思考：一個三角形有幾條中線？三條！(2)鈍角三角形和直角三角形的中線也有同樣的位置關(guān)系嗎？折一折，畫一畫，并與同伴進行交流. 三角形的三條中線交于一點，這點稱為三角形的重心.要點歸納交點在三角形的內(nèi)部！三角形的中線三角形的中線 用鉛筆可以支起一張均勻的三角形卡片，你知道怎樣確定這個支撐點的位置嗎？ 鉛筆支起三角形卡片的點就是三角形的重心！三角形的中線思考：如圖，若AE是ABC 的中線，那么ABE和ACE的面積有什么關(guān)系？ABE和ACE的面積相等 三角形的一條中線把這個三角形分成面積相等的兩部分.分析：H練習(xí)1：填空：如圖，已知AD是ABC的中線，那么（1）BD=_=_BC.（2）若

3、ABC的面積是16 ，則ACD的面積是_.CD8三角形的中線練習(xí)2：如圖，ABC中，AD為ABC的中線，AC=7,AB=10.求ABD的周長比ACD的周長大多少？710解：AD為ABC的中線 BDCD CABD - CACD =（AD+BD+AB）-（AD+CD+AC） =AB-AC =10-7 =3三角形的中線CABD= AD+BD+ABCACD= AD+CD+ACCABD-CACD=AB-AC3練習(xí)3：如圖，點D，E分別為BC，AD的中點，SABC=12.（1）SABE= ；分析： AD是ABC的中線，BE是ABD的中線，三角形的中線練習(xí)3：如圖，ABC中，點D，E分別為BC，AD的中點，

4、SABC=12. （2）連接CE，畫出BCE一邊CE上的中線，那么SBEF= .三角形的中線F分析：3 提示角的平分線1=2 從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線（angular bisector）ABC12三角形的角平分線 在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.1=2. 三角形的角平分線與角的平分線一樣嗎？注意：三角形的角平分線是一條線段， 而角的平分線則是一條射線，這是 二者的重要區(qū)別. BD是ABC的角平分線,符號語言：反之：1=2 ，BD是ABC的角平分線.21D 每人準(zhǔn)備銳角三角形

5、、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個. (1) 你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎? (2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎? (3) 在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系 ? 三角形的角平分線三角形的三條角平分線交于一點.要點歸納三角形的角平分線練習(xí)1：如圖，線段AD是ABC的角平分線，那么BAD =_= _.CADBAC練習(xí)2：如圖，在ABC中，A=30，C =100，BD是ABC的一條角平分線，則ABD =_.三角形的角平分線12分析：ABC =180-30-100=502510030練習(xí)3：如圖，在ABC中，A=62，B =74，CD是ACB的角平分線，點E在AC上，且DEBC,則EDC=_.三角形的角平分線12分析：ACB =180-62-74=442237462如圖，在ABC中，BP,CP分別是B,C角的平分線，求BPC與A的關(guān)系？分析：BPC=180(1 +2 )練習(xí)4：能力提升1234A=180(ABC+ACB),BPCABC+ACB=180A BPC課堂小結(jié)：1.三角形的中線2.三角形的重心線段3.三角形的角平分線交于一點交于一點線段布置作業(yè)：作業(yè)學(xué)案：1-9題基礎(chǔ)練習(xí)題（必做題）10-12題拓展練習(xí)題（選做題）如圖1,ABC中，點P是B,C的角平分線的交點，則思考： 如圖2，若點P是ABC內(nèi)角平