浙教版九上3.7正多邊形教學設計公開課

1、3.7正多邊形【教學目標】.了解正多邊形的概念.了解正多邊形與圓的關系:任何一個正多邊形都有一個外接圓.了解正多邊形的一般畫法.會用尺規(guī)作正六邊形.【教學重難點】教學重點：正多邊形的概念與圓的關系.教學難點：正六邊形的尺規(guī)作圖思路較難形成.【教學過程】從一組圖片引入，讓學生思考：這些美麗圖案的主體局部都是由多邊形組成 的，那么你發(fā)現(xiàn)這些多邊形有什么特別之處嗎？引入課題。回顧學生熟悉的正三角形和正方形的邊和角的特征，歸納出正多邊形的定義。一、正多邊形的定義各邊相等，各內(nèi)角相等的多邊形叫做正多邊形。練習：菱形和矩形是正多邊形嗎？為什么？二、正多邊形的性質(zhì)1 ,正多邊形的各內(nèi)角相等，各邊相等。練習：

2、正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)為108。例1：一個正多邊形的內(nèi)角為176.4。，這個正多邊形是幾邊形？有沒有內(nèi)角為100。的正多邊形？解：沒正多邊形的邊數(shù)為n ,由內(nèi)角力176.40 ,得一?.18 = 1.76.4 ,解得n = 1OO.所以內(nèi)角為176.4勺的正多邊形為工OO邊形 .設正n邊形的內(nèi)角力工OO。.貝 貝 2) x 1 80n= 100 .解得n=4.S.因為n應是整數(shù).所以不存在內(nèi)角力IOO。的正多邊形.2 ,正多邊形的對稱性思考：（1）正三角形和正方形都是軸對稱圖形嗎？都是中心對稱圖形嗎?（2）填寫下表:正五邊形正六邊形正七邊形正八邊形中心對稱/軸對稱/Z/對稱軸條數(shù)5678（3）用

3、命題的形式概括正n邊形的中心對稱性和軸對稱性，以及軸對稱圖形的 對稱軸的條數(shù).任何正n邊形都是軸對稱圖形，并且有n條對稱軸；當n為偶數(shù)時，正n邊形是中心對稱圖形。此局部性質(zhì)由小組討論的形式完成。三、正多邊形和圓類比圓內(nèi)接三角形的概念歸納得出圓內(nèi)接正多邊形的概念。.定義：我們把經(jīng)過一個正多邊形的各個頂點的圓叫做這個正多邊形的外接圓, 這個正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形.作正多邊形的外接圓.如圖，正三角形，用直尺和圓規(guī)作它的外接圓一.如圖，正方形，用直尺和圓規(guī)作它的外接圓./ 小結(jié)：任何一個正多邊形都有一個外接圓。.作圓的內(nèi)接正多邊形觀看視頻后思考(1)：如何作圓內(nèi)接正多邊形？答：只需要將圓分成相等有些弧。(2)如何將圓分成相等的?。看穑河昧拷瞧鲗⒅芙欠殖上嗟鹊亩恍﹫A心角；用直尺和圓規(guī)(但不能任 意等分)練習：例2如圖，。0,用直尺和圓規(guī)作。的內(nèi)接正六邊形一、如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于?；卮鹨韵聠栴}：NBAF= TOC o 1-5 h z (2)連結(jié) AE,那么NFAE=, NEABt /(3)求證：AD是。的直徑./(4)延長DC和AB相交于點G,F卜 o求證：4CBG和AADG是等邊三角形.五、課堂小結(jié)A /