等腰三角形2 省賽獲獎 完整版PPT

1、等腰三角形ABC等腰三角形的定義: 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊AB和AC叫做 腰;另一條邊BC叫做 底邊;兩腰所夾的角BAC叫做 頂角;底邊與腰的夾角ABC和ACB叫做 底角底角底角腰腰底邊頂角ABCD等腰三角形的性質(zhì): 性質(zhì)1: 等腰三角形的兩個底角相等 (簡寫成“ 等邊對等角”)性質(zhì)2: 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的 高互相重合. (通常稱為“三線合一”)思考: 1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎? 2.對稱軸有幾條? 分別是什么? 3.把等腰三角形沿對稱軸對折,你有哪些發(fā)現(xiàn)呢?ABCD例1:如圖,在ABC中, AB=AC, 點D在AC上, 且BD=BC=

2、AD,求ABC各角的度數(shù).思想: 等腰三角形的性質(zhì)1經(jīng)常結(jié)合三角形外角性質(zhì)以及三角 形的內(nèi)角和定理來解決有關(guān)角度計算問題.其中等腰三 角形的性質(zhì)1與三角形外角性質(zhì)是建立角之間關(guān)系的依 據(jù);三角形內(nèi)角和定理是建立等量關(guān)系的依據(jù). 36練1:如圖,在下列等腰三角形中, 分別求出它們的底角度數(shù)2: 如圖, ABC是等腰直角三角( AB=AC,BAC=90) AD是底邊BC上的高,標(biāo)出B, C, BAD, DAC 的度數(shù).圖中有哪些相等的線段?120ABCD3: 如圖, 在ABC中, AB=AD=DC,BAD=26,求B和 C的度數(shù).ADBC4. 已知等腰三角形的一個角等于36,那么它的另外兩個 角的

3、度數(shù)分別是 ;36, 108或72, 726. 已知等腰三角形的一邊長等于5,另一邊長等于9, 那么 它的周長等于 ;19 或 237. 已知等腰三角形的一個外角等于100, 那么它的頂角 的度數(shù)是 ;80或505. 已知等腰三角形的一個角等于120, 那么它的另外兩 個角的度數(shù)是 ;30, 308. 已知等腰三角形一角是另一角的2倍,則各內(nèi)角的度數(shù) 分別是 ;45, 45, 90,或72, 72, 36ABCD（1）等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等嗎？EFGH（2）DG，DH分別是AB、AC上的中線呢？討論：9. 如圖,已知點D,E在BC上, AB=AC,AD=AE. 求證:BD=CEABCDE交換結(jié)論與部分已知條件,命題還成立嗎?10. 如圖, AB=AE,ABC=AED,BC=ED,點F是CD的 中點.(1)判斷AF與CD的位置關(guān)系?為什么?ABCDEF(2)連接BE后,又能得出什么新的結(jié)論?不妨說出幾個!練習(xí)判斷下列語句是否正確。（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（ ）（2）有一個角是60的等腰三角形，其它兩個 內(nèi)角也為60. （ ）（3）等腰三角形的底角都是銳角. （ ）（4）鈍角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）例 求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。