雙曲線性質(zhì) 全省一等獎-完整版PPT

1、雙曲線的簡單幾何性質(zhì)a、b、c關(guān)系范圍對稱性頂點(diǎn)離心率漸近線橢圓雙曲線方程c2a2b2c2a2b2xa，ybxa，yR關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱(a，0)，(0，b)(a，0)0e1e1無？準(zhǔn)線橢圓的第二定義：點(diǎn)M與一個定點(diǎn)F(c，0)的距離和它到一條定直線l：x 的距離比是定值 （ac0）時，這個點(diǎn)M的軌跡是橢圓思考：點(diǎn)M與一個定點(diǎn)F(c，0)的距離和它到一條定直線l：x 的距離比是定值 （ca0）時，這個點(diǎn)M的軌跡是雙曲線？問題1：點(diǎn)M到定點(diǎn)F（-c,0）與到定直線l： 的距離之比為 (ca0)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線嗎？方程如何?問題2：若雙曲線的方程為 （a0，b0），則應(yīng)如何表述？問題3：雙

2、曲線的第二定義與橢圓的第二定義有何異同點(diǎn)？問題4：雙曲線離心率的幾何意義是什么？點(diǎn)M與一個定點(diǎn)F的距離和它到一條定直線的距離比是定值（定值大于1）時，這個點(diǎn)M的軌跡是雙曲線雙曲線的第二定義：“三定”：定點(diǎn)是焦點(diǎn)；定直線是準(zhǔn)線；定值是離心率的準(zhǔn)線方程是a0，b0的準(zhǔn)線方程是練習(xí)：2、若雙曲線 上一點(diǎn)P到左、右焦點(diǎn)的距離之比為12，則P到右準(zhǔn)線的距離為_1、3y2x21的準(zhǔn)線方程是_，漸近線方程是_反思：若題設(shè)條件與焦點(diǎn)，準(zhǔn)線有關(guān)時， 一般利用第二定義來解題。 例題：以坐標(biāo)軸為對稱軸的雙曲線，一條準(zhǔn)線方程為y4，焦距為12，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程反思：根據(jù)雙曲線的準(zhǔn)線方程就可確定雙曲線的焦點(diǎn)位置，設(shè)出方程用待定系數(shù)法求a2、b2，是求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的一般思想方法。練習(xí)：求與雙曲線 有共同漸近線，且焦點(diǎn)在x軸上，兩準(zhǔn)線間的距離為 的雙曲線方程反思：與 有共同漸近線的方程可設(shè)為 （ ）小結(jié)：1、雙曲線的第一定義與第二定義是等價的。2、了解雙曲線的準(zhǔn)線、準(zhǔn)線方程的概念。3、理解雙曲線的離心率的幾何意義。4、求雙曲線方程要根據(jù)具體條件對待，確定焦點(diǎn)的位置很重要。雙曲線第二定義的應(yīng)用P（x0，y0）是雙曲線 （a0，b0）上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左、右焦點(diǎn)，則PF1？PF2？當(dāng)P在左