2021-2022學年河南省周口市馬旗中學高三數(shù)學理期末試題含解析

1、2021-2022學年河南省周口市馬旗中學高三數(shù)學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若變量滿足約束條件，則的最大值為（ ）A4 B3 C.2 D1參考答案：B2. “a=1”是“函數(shù)f（x）=在其定義域上為奇函數(shù)”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略3. 設(shè)函數(shù)的零點為，函數(shù)的零點為，若，則可以是A. B. C. D.參考答案：B略4. 已知集合Mx|x3，Nx|，則MN（ ）A Bx|0 x3 Cx|1x3 Dx|2x3參考答案：D略5. 對于集合，

2、若滿足：且，則稱為集合的“孤立元素”，則集合的無“孤立元素”的含4個元素的子集個數(shù)共有（ ）A. 28 B.36 C.49 D. 175參考答案：A6. 設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3，則的圖象的一條對稱軸的方程是（ ）A B CD參考答案：D7. 若( )A BC D 參考答案：A略8. 是虛數(shù)單位，若，則等于A、1B、C、D、參考答案：C9. 已知全集,集合, 若，則等于（ ）A. B. C.或 D. 或參考答案：D10. 設(shè)向量=（1，）與=（1， 2）垂直，則等于 （ ）A. B. C .0 D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （幾何證明選做題）如圖，

3、已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF=CF=，AF：FB：BE=4：2：1，若CE與圓相切，則線段CE的長為_參考答案：12. 某人5次上班途中所花的時間(單位:分鐘)分別為,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,則其方差為_.參考答案：213. 某社區(qū)有個家庭，其中高收入家庭戶，中等收入家庭戶，低收入家庭戶，為了調(diào)查購買力的某項指標，用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本，則中等收入家庭應(yīng)抽取的戶數(shù)是 .參考答案：4814. 已知，則 參考答案： 15. 已知函數(shù)的圖象恒過點（2，0），則的最小值為 參考答案：16. 某商店隨機將三幅分別印有福州三寶（脫胎漆器、角梳、紙傘）的

4、宣傳畫并排貼在同一面墻上，則角梳與紙傘的宣傳畫相鄰的概率是 參考答案：福州三寶的全排列共有種排法，角梳與紙傘相鄰的排法，有種排法，根據(jù)古典概型概率公式可得，角梳與紙傘的宣傳畫相鄰的概率是，故答案為.17. 設(shè)實數(shù)、滿足約束條件，則的最小值為_.參考答案：14三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足 (ac)cosBbcosC. (1)求角B的大??； (2)若b，求ABC面積的最大值參考答案：略19. （本小題滿分16分）設(shè)，。（1） 求的單調(diào)區(qū)間和最小值；（2） 討論與的大小關(guān)系；（3）求的取

5、值范圍，使得對任意成立。參考答案：解：（1）由題設(shè)知，令得， 2分當時，故是的單調(diào)減區(qū)間，（當時，故是的單調(diào)增區(qū)間，因此，是的唯一極值點，且為極小值點，從而是最小值點，所以的最小值為。 6分（2），設(shè)，則，當時，即；當時，。因此，在內(nèi)為單調(diào)遞減， 8分當時，即；當時，即。 10分由（1）知的最小值為1，所以， 12分對任意成立，即，即， 14分從而得。 16分20. 已知數(shù)列滿足，且是等比數(shù)列。 （1）求的值；（2）求出通項公式；（3）求證：參考答案：解：（1）當時， 又 又 （2）由（1）知是以為首項，2為公比的等比數(shù)列 （3）當時， 將由2到賦值并累加得 略21. （本題滿分12分）在20

6、14年11月4日宜賓市舉辦的四川省第十四屆少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會的餐飲點上，某種茶飲料一天的銷售量與該天的日平均氣溫(單位：)有關(guān)，若日平均氣溫不超過15 ，則日銷售量為100瓶；若日平均氣溫超過15但不超過20 ，則日銷售量為150 瓶；若日平均氣溫超過20 ，則日銷售量為200瓶據(jù)宜賓市氣象部門預(yù)測，該地區(qū)在運動會期間每一天日平均氣溫不超過15 ，超過15 但不超過20 ，超過20 這三種情況發(fā)生的概率分別為P1，P2，P3，又知P1，P2為方程5x23xa0的兩根，且P2P3.（I）求P1，P2，P3的值；（II）記表示該茶飲料在運動會期間任意兩天的銷售量總和(單位：瓶)，求的分布列及數(shù)學期望參考答案：【知識點】離散型隨機變量及其分布列；離散型隨機變量的期望與方差K6（I）;（II）分布列見解析, 解析：（I）由已知得，解得：（II）的可能取值為200，250，300，350，400 隨機變量的分布列為所求的數(shù)學期望為【思路點撥】（）利用P1，P2為方程5x23x+a=0的兩根，即可求的值；（）確定的可能取值，求出相應(yīng)的概率，即可求的分布列及數(shù)學期望22. （本小題滿分10分）選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程已知曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以直角坐標系原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.（）求曲線C的極坐標方程；（）若直線的極坐標方程為，求直線被曲線C